[发明专利]基于同时聚类和分类的灰度图像分割方法

权利要求书

1.一种基于同时聚类和分类的灰度图像分割方法，包括如下步骤：

(1)读入一幅大小为P的灰度图像，P=256×256，并对该灰度图像的灰度值矩阵G进行阈值处理；

(2)随机初始化灰度图像的聚类中心并进行初始设定：

(2a)设迭代次数t=1，随机产生父代种群V(t-1)和子代种群V(t)为灰度图像的聚类中心，这两个种群的个体数均为M，M＝40；

(2b)设定最大迭代次数t_max=40；

(3)将父代种群V(t-1)和子代种群V(t)合并，得到种群个体数为2M的合并种群V_c(t)；

(4)根据灰度图像的灰度值矩阵G和合并种群V_c(t)，计算聚类目标函数f₁和分类目标函数f₂：

f1=2Σj=1nΣi=1P([1-T(gi,wc,j)]-1Σj=1n[1-T(gi,wc,j)]-1)2[1-T(gi,wc,j)],]]>

f2=1PΣi=1Pδ(f(gi),Qi),]]>

其中，T(g_i,w_c,j)为高斯核函数，表示如下：

T(gi,wc,j)=exp(-λ||gi-wc,j||2max1≤i≤P||gi-1PΣi=1Pgi||2),]]>

其中，g_i为灰度图像的灰度值矩阵G中第i个像素的灰度值，i＝1,...,P，w_c,j为合并种群V_c(t)中第q个个体V_c,q中第j个聚类中心，q＝1,2,...,2M，j＝1,...,n，n为聚类类别数，||·||²表示向量2-范数的平方，λ设为0.05；

δ(f(g_i),Q_i)为损失函数，表示如下：

δ(f(gi),Qi)=1,f(gi)≠Qi0,f(gi)=Qi,]]>

其中，Q_i为步骤(1)中得到的第i个像素的类标，f(g_i)为中间变量，表示如下：

f(gi)=max1≤x≤nΣj=1nnum(dx)num(cx)[1-T(gi,wc,j)]Σj=1n[1-T(gi,wc,j)]-1,]]>

其中，num(·)表示集合的元素个数，集合d_x＝{i|R_i＝Q_i＝x}，集合c_x＝{i|Q_i＝x}，x＝1，...，n，R_i为灰度图像的灰度值矩阵G中第i个像素的类别，表示公式如下：

R_i＝max(u(g_i,1),u(g_i,2),...,u(g_i,n))，

其中，u(g_i,α)为中间变量，表示如下：

u(gi,α)=[1-T(gi,wα)]-1Σα=1n[1-T(gi,wα)]-1,]]>

其中，w_α为父代种群V(t)中第k个个体V_k中第α个聚类中心，k＝1,2,...,M；

(5)对合并种群V_c(t)进行非一致性变异操作，得到变异种群V_m(t)；

(6)根据灰度图像的灰度值矩阵G和变异种群V_m(t)，按照步骤(4)计算出变异种群V_m(t)的聚类目标函数f₁和分类目标函数f₂，根据变异种群V_m(t)的聚类目标函数f₁和分类目标函数f₂对变异种群V_m(t)进行NSGA-II排序，得到变异种群V_m(t)中第q个个体V_m,q的Pareto等级，q＝1,2,...,2M；

(7)根据变异种群V_m(t)中各个个体的Pareto等级，按照从小到大的顺序对变异种群V_m(t)中个体进行重新排序，取前M个个体组成子代种群V(t+1)；

(8)判断当前迭代数t是否等于最大迭代次数t_max，如果当前迭代数t等于最大迭代次数t_max，则停止循环，输出最终种群V(t_max)，执行步骤(9)；否则，令t＝t+1，循环执行步骤(3)～步骤(8)，直到满足循环结束条件，执行步骤(9)；

(9)根据输出的最终种群V(t_max)和灰度图像的灰度值矩阵G，完成对灰度图像的分割：

(9a)计算灰度图像的灰度值矩阵G中第i个像素的灰度值g_i的类别R_i，i＝1,...,P：

R_i＝max(u(g_i,1),u(g_i,2),...,u(g_i,n))，

其中，u(g_i,α)为中间变量，表示如下：

u(gi,α)=[1-T(gi,wα)]-1Σα=1n[1-T(gi,wα)]-1,]]>

其中，w_α为输出的最终种群V(t_max)中第k个个体V_k中第α个聚类中心，k＝1,2,...,M，T(g_i,w_α)为高斯核函数，表示如下：

T(gi,wα)=exp(-λ||gi-wα||2max1≤i≤P||gi-1PΣi=1Pgi||2),]]>

其中，||·||²表示向量2-范数的平方，λ设为0.05，α＝1,...,n；

(9b)根据灰度图像中第i个像素的灰度值g_i的类别R_i，计算灰度图像中第i个像素的分割灰度值H_i：

Hi=Ri×255n,]]>其中，i＝1,...,P；

(9c)输出灰度图像中各个像素的分割灰度值H_i，实现灰度图像分割，i＝1,...,P。