[发明专利]基于快速S变换的谐波时频特性参数估计方法及分析仪

权利要求书

1.基于快速S变换的谐波时频特性参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）低通滤波：将被测信号输入电力系统分析仪内，根据模数转换速率和谐波分析要求，确定被测信号进行谐波分析的最高次数和低通数字滤波器的电阻电容取值，将被测信号低通滤波处理；

（2）模数转换：将步骤（1）低通滤波好的被测信号经模数转换器高速模数转换为数字信号；

（3）快速S变换：将步骤（2）转换好的被测数字信号送入数字信号处理器内，完成构建离散多高斯窗，进行快速S变换，进行时频谐波幅值、相角、起止、突变时刻参数分析；

得到谐波时频特性参数结果。

2.根据权利要求1所述的基于快速S变换的谐波时频特性参数估计方法，其特征在于，步骤（3）中，所述快速S变换的方法包括以下步骤：

（1）FFT运算：将采样好的被测数字信号x(t)通过FFT运算求得到信号频谱，信号的连续S变换S(τ，f )定义如下

{ S(τ,t)= ∫ ?∞∞ x(t)w(τ?t,f) e ?i2πft dt w(τ?t,f)= | f | 2π e ? f2 (τ?t)2 2 ]]>；

式中，w(τ-t，f )为高斯窗函数，其宽度频率自适应调整， τ为时移因子, f为频率， t为时间因子，x(t)为被测信号；

由上式可知，令τ=mT_s，f=k/NT_s，则x(nT_s)的一维离散S变换为

{ S(mTs ,k NTs )= ∑ r=0 N?1 X[ r+k N T s ]G(r,k) e j 2πmrN k≠0 S(mTs ,0)= ∑ r=0 N?1 X( r NTs ) k=0 ]]>；

式中，N为采样点数；

k、m、n、r取值分别为0,1,2,…,N-1；

T_s为采样时间间隔 ；

X(k/NT_s)为信号x(nT_s)的离散傅里叶频谱;

 G(r, k)为高斯窗的傅里叶频谱; 

且

{ X( k NTs )=1N ∑ n=0 N?1 x(nTs )e ?(i2πkn/N) G(r,k)=e ? 2π2 r2 k2 ]]> ；

式中，N为采样点数；

k、m、n、r取值分别为0,1,2,…,N-1；

T_s为采样时间间隔;

X(k/NT_s)为信号x(nT_s)的离散傅里叶频谱;

 G(r, k)为高斯窗的傅里叶频谱; 

（2）特征频率点判断：因X(k/NT_s)各谱线对应频率与特征频率存在偏差，对频谱进行逐求导X '(k/NT_s)，求得频谱各极大值点k^’，极大值对应信号的特征频率；为消除频谱泄漏引起的误判断，极大值点需满足|X(k_i'/NT_s)|>ε，ε为设定阈值，令符合条件极大值点构成的一维矩阵=[k₁ ', k₂ '…… k_q-1 ',k_q ' ](q为特性频率点个数) ；

（3）窗函数自适应调整：步骤（1）中w(τ-t，f )为高斯窗函数，其宽度频率自适应调整；

（4）频谱平移频谱相乘：将步骤（2）满足条件的特定频率点k '，平移频谱X(k'/NT_s)到X(k'/NT_s+r)，计算X(k'/NT_s+r) G(r, k'/NT_s)；其中，X(k/NT_s)为信号x(nT_s)的离散傅里叶频谱，G(r, k'/NT_s) 为Gauss窗的离散傅里叶频谱T_s为采样时间间隔;

（5）IFFT运算：将步骤（4）相乘的频谱X(k'/NT_s+r) G(r, k'/NT_s)进行IFFT运算，得到S(m, k')、A(m, k')和φ(m, k')，计算总量为O(rNlog₂N)；

S(m, k')为S变换矩阵，记为S矩阵；S矩阵的行对应采样时刻，列对应频率，S变换是复数变换，S矩阵是复数矩阵，S矩阵可表示为

；

式中，m,k分别代表S矩阵的行和列， A(m, k')为S矩阵的幅值矩阵，即S模矩阵；φ(m, k')为S矩阵的相位矩阵；A(m, k')和φ(m, k')的行向量分别表示信号某一采样时刻的幅值和相位随频率变化的分布，其列向量分别表示信号某一频率处的幅值和相位随时间变化的分布；

（6）复数时频矩阵分析：将步骤（4）运算得的S(m, k')、A(m, k')和φ(m, k')构成复数时频矩阵，根据相位和幅值信息，对各谐波进行分段，获取各时间段谐波幅值和相位信息，得到谐波的时频特性参数；

重复步骤（2）-（6），直到计算出所有谐波频率点对应的快速S变换。