[发明专利]一种基于小波变换的改进窗口傅里叶三维测量法

说明书

技术领域

本发明属于三维信息重构的技术领域，基于调制光栅投影，结合小波变换和窗口傅里叶变换法，将条纹投影轮廓术用于物体的三维测量。

背景技术

基于光学投影的三维测量，广泛应用于产品检测和加工控制、医疗领域、文物保护领域、航空航天领域、文化领域等。在众多的三维测量技术中，光学三维测量技术以其非接触测量、实时性较好等特点成为占主导地位的三维测量技术。

光学三维测量技术是以现代光学为基础，融光电子学，计算机图像处理，图形学，信号处理等科学为一体的现代测量技术。它将光学图像作为信息检测和存储的实体，从图像中获得三维测量所需信息。相对于其它三维信息测量方法，光学测量技术具有高速度、高精度的特点，从上世纪60年代以来，得到了广泛的研究和应用。基于编码光栅投影的三维测量技术最具代表性，应用最为广泛。

基于光栅投影的三维测量就是将光栅图样投影到被测物表面，由摄像机获取变形的光栅图像，并由相位与高度的关系来确定出被测物体相对参考平面的高度信息。当光栅投影到物体表面上时，周期性光栅的相位就受到物体表面高度轮廓的调制，形成变形光栅，变形光栅中带有物体的三维信息。准确获取变形光栅图像的相位分布在整个三维测量过程中起着关键作用。

通常基于光栅投影的三位测量法分为多帧处理相移法和单帧处理变换测量法。傅里叶变换轮廓术(FTP)是一种主动式单帧测量法，最早由Takeda等提出，众多学者对此作了深入的研究。由此开启了傅里叶变换法在三维测量领域的新的应用。但是由于傅里叶变换(FT)是全局变换，不具有局部分析的能力，故局部的错误无法单独分析解决。基于此，具有局部分析优势的窗口傅里叶变换(WFT)被引入三维测量领域。局部信号分析使得信号处理结果更为精确，而其中关键就是前期的窗口选择。窗口越大，频率分辨率越好而空间分辨率越差；窗口越小，频率分辨率越差而空间分辨率越好。因此窗口的选择对于三维测量的精度有着重大影响。根据海森伯格测不准原理，我们不能给出一个完全准确的窗口大小，但是可以不断的优化。因此如何选取自适应窗口成为一个难点，于是小波脊法等被引入三维测量，对于窗口大小的选择给出了详尽的分析，对窗口傅里叶测量法的精度和速度都有提高。但是由于窗口傅里叶处理高分辨率的图像比较缓慢，因此在实时性有要求的情况下，有必要尽量减少窗口大小的计算时间。

由于傅里叶变换法得到的相位值是介于0-2π的，所以需要进行相位展开得到绝对相位值。但是因为窗口傅里叶变换在物体高度跳变和陡峭区域一般脊法求取其窗口大小带有很大误差，导致相位求解的过程中会出现误差，此误差在相位展开时会影响接下来待处理点的相位展开精度，所以会导致相位展开时产生连续错误，即拉线现象。直接展开相位的扫描线方法速度较快，但鲁棒性较弱，极易产生拉线现象。双频法通过投射含有两种频率分量的正弦光栅，经傅里叶变换滤波，得到两种频率下的相位值，用低频下得到的相位值修正高频下得到的相位值，从而修正高频下得到的相位不连续处的错误值。但由于双频法也是用傅里叶变换求解初始相位，所以也存在着两种频率分量之间的频谱混叠问题。

发明内容

发明目的：针对小波变换在求取窗口傅里叶窗口大小时速度缓慢以及高度跳变和陡峭区域求取窗口大小误差大的问题，本发明的目的在于不影响窗口大小求取准确性的前提下，解决跳变区域求取相位不准确的问题，提供一种基于小波变换的改进窗口傅里叶三维测量法。

技术方案：一种基于小波变换的改进窗口傅里叶三维测量法，包括如下步骤：

步骤1)，将黑白条纹图像投影到被测物体表面，使用CCD摄像头对被测物体表面进行拍摄，得到一幅高度为c、宽度为r的变形条纹图像g(x，y)：

g(x，y)＝A(x，y)+B(x，y)cos [2πf₀x+φ(x，y)]    (1)式

其中，A(x，y)是背景光强分布，B(x，y)是物体表面反射率，f₀是正弦条纹频率，φ(x，y)是待求的相对相位分布图，(x，y)表示变形条纹图像的二维坐标；

步骤2)，对所述变形条纹图g(x，y)逐行做小波变换，得到变形条纹图像每一点的近似尺度因子，具体过程如下：