[发明专利]一种确定圆锥台截面环件径向辗扩毛坯尺寸的方法

权利要求书

1.一种确定圆锥台截面环件径向辗扩毛坯尺寸的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，确定圆锥台截面环件径向辗扩过程中的初始毛坯为圆锥台截面毛坯；

步骤二，确定圆锥台截面毛坯尺寸的计算公式，圆锥台截面毛坯的几何尺寸包括毛坯的径向壁厚                                                、小端台阶部分的内半径和外半径、大端台阶部分的内半径和外半径、轴向高度以及小端台阶部分的轴向高度，锥形部分的轴向高度和大端台阶部分的轴向高度；

根据塑性成形中的体积不变原理，有

                                         (1)

根据辗扩比为辗扩前毛坯径向截面面积与辗扩后环件径向截面面积之比的定义，有

                                         (2)

由圆锥台截面毛坯的结构可知：

                (3)

                      (4)

同时还可以得到

                                         (5)

                                        (6)

                                     (7)

                                     (8)

                                  (9)

将式(2)、式(5)、式(6)和式(9)代入式(3)中可得

                                        (10)

将式(1)和式(5)~式(9)代入式(4)中可得

                        (11)

将式(10)代入式(11)中可得

                       (12)

由于选用的成形方式为闭式径向辗扩，故有

                                             (13)

                                             (14)

                                              (15)

                                                (16)

将式(13)~式(16)代入式(10)和式(12)有

                                               (17)

                 (18)

按式(17)计算出和按式(18)计算出后，则有

                                             (19)

                                        (20)

                                    (21)

在式(1)~式(21)中，为辗扩比；为锥形角；、、、、、、、、、和分别为辗扩前圆锥台截面毛坯的体积、径向截面面积、径向壁厚、小端台阶部分的内半径、小端台阶部分的外半径、大端台阶部分的内半径、大端台阶部分的外半径、轴向高度、小端台阶部分的轴向高度、锥形部分的轴向高度和大端台阶部分的轴向高度；、、、、和分别为辗扩后圆锥台截面环件的体积、径向截面面积、径向壁厚、轴向高度、小端台阶部分的轴向高度、锥形部分的轴向高度和大端台阶部分的轴向高度；

因此，圆锥台截面毛坯的径向壁厚、小端台阶部分的内半径和外半径、大端台阶部分的内半径和外半径分别按式(17)、式(18)、式(19)、式(20)和式(21)进行确定，毛坯的轴向高度以及小端台阶部分的轴向高度，锥形部分的轴向高度和大端台阶部分的轴向高度分别按式(13)、式(14)、式(15)和式(16)进行确定；

步骤三，确定辗扩比取值范围的计算公式，根据环件径向辗扩成形原理，为使整个圆锥台截面环件径向辗扩成形过程能顺利地开展并稳定地进行，需满足如下三项条件：

条件1：辗扩比必须大于1，即：

                                           (22)

条件2：在环件径向辗扩过程中，芯辊朝驱动辊的连续进给使得环件的壁厚不断减薄、半径不断长大、截面轮廓逐渐成形，因此毛坯的壁厚应大于环件的径向壁厚，且毛坯的半径应分别小于环件的半径，即：

                                           (23)

                                           (24)

                                           (25)

                                          (26)

                                          (27)

条件3：毛坯的半径必须大于芯辊的半径，这样才能保证将芯辊放入毛坯内，即：

                                          (28)

                                          (29)

在式(23)~式(29)中，、、、和分别为辗扩后圆锥台截面环件的径向壁厚、小端台阶部分的内半径、小端台阶部分的外半径、大端台阶部分的内半径和大端台阶部分的外半径；和分别为芯辊大端台阶部分的外半径和小端台阶部分的外半径；

下面依次考虑上述条件：

1）、将式(17)带入式(23)有

                                         (30)

变形后为

                                        (31)

由圆锥台截面环件结构可知，故式(31)变为，这说明只要满足了式(22)则式(23)也就自动满足了，

2）、令

                                           (32)

                                                (33)

                                 (34)

则式(18)变为

 .                                       (35)

将式(35)代入到式(24)中有

                                         (36)

变形有

                                     (37)

因为均大于0，所以总是成立的，故由式(37)可得：

                               (38)

3）、将式(17)和式(18)代入式(19)中有

                      (39)

将式(32)~式(34)代入到式(39)中有

.                                        (40)

将式(40)代入到式(25)中有

                                         (41)

变形有

                                    (42)

因为，故当时可由式(42)得：

           (43)

4）、由初始的圆锥台截面毛坯和最终的圆锥台截面环件的结构可知

                                     (44)

                                     (45)

结合式(14)可知：只要式(24)的满足时，式(26)中的也就自动满足了，

5）、由初始的圆锥台截面毛坯和最终的圆锥台截面环件的结构可知

                                     (46)

                                     (47)

结合式(14)可知：只要式(25)的满足时，式(27)中的也就自动满足了，

6）、将式(35)代入式(28)中有

                                   (48)

变形后有

                                 (49)

因为总是成立的，同时考虑到，故由式(49)可得：

                         (50)

7）、由圆锥台截面环件径向辗扩中芯辊结构有

                                  (51)

结合式(34)中的和式(14)中的可知：只要式(28)的满足时，式(29)中的也就自动满足了，同时还由圆锥台截面环件径向辗扩中芯辊结构看出，必须满足：

                                    (52)

根据上述定义，还可以推导得出：

                               (53)

                                (54)

综合可知，在保证条件下，则对圆锥台截面环件径向辗扩有

        (55)

步骤四，获得最终圆锥台截面环件的几何尺寸；圆锥台截面环件的几何尺寸包括环件的小端台阶部分的内半径和外半径、大端台阶部分的内半径和外半径、径向壁厚、轴向高度以及小端台阶部分的轴向高度，锥形部分的轴向高度和大端台阶部分的轴向高度；当知道环件的小端台阶部分的内半径、大端台阶部分的内半径和锥形部分的轴向高度后（或者是小端台阶部分的外半径、大端台阶部分的外半径和锥形部分的轴向高度后），则锥形角为

                         (56)

步骤五，测量获得芯辊小端台阶部分的外半径；

步骤六，计算确定圆锥台截面环件的体积，根据给定的圆锥台截面环件的几何尺寸则其体积按式(57)进行计算：

                          (57)

步骤七，计算确定圆锥台截面环件的径向截面面积，根据给定的圆锥台截面环件的几何尺寸则其径向截面面积按式(58)进行计算：

          (58)

步骤八，计算确定出辗扩比取值范围，将圆锥台截面环件的几何尺寸、体积和径向截面面积代入式(55)计算得到辗扩比的取值范围；

步骤九，在所计算出的辗扩比取值范围内选取值；

步骤十，计算确定圆锥台截面毛坯的几何尺寸，由圆锥台截面环件的几何尺寸先按式(13)、式(14)、式(15)和式(16)确定出毛坯的轴向高度以及小端台阶部分的轴向高度，锥形部分的轴向高度和大端台阶部分的轴向高度，再结合所选取的辗扩比值分别按式(17)和式(18)计算出毛坯的径向壁厚和小端台阶部分的内半径，最后分别按式(19)、式(20)和式(21)计算出毛坯的小端台阶部分的内半径以及大端台阶部分的内半径和外半径。

2.根据权利要求1所述的确定圆锥台截面环件径向辗扩毛坯尺寸的方法，其特征在于：所述的芯辊大端台阶部分的外半径必须满足。