[发明专利]一种MRI图像的全相位傅氏重建方法

权利要求书

1.一种MRI图像的全相位傅氏重建方法,包括以下步骤：

第一步：通过MRI扫描仪得到均匀采样的K空间数据，把它记为二维矩阵S，

大小记为(2N+1)×(2N+1)，S中每一个元素的值记为S(k,l),

k,l＝-N,…0,…N；

第二步：将原始K空间数据按以下公式进行展开，得到经全相位处理后的系数矩阵，记为S'，其系数矩阵的大小为(4N+1)×(4N+1)，S'中每一个元素的值记为S'(k',l')：

S′(k′,l′)=S(-M+k′,-M+l′)k′>N,l′>NS(-M+k′,l′)|l′|<=N,k′>NS(k′,-M+l′)|k′|<=N,l′>NS(k′,l′)|k′|,|l′|<=NS(k′,M+l′)|k′|<=N,l′<-NS(M+k′,l′)|l′|<=N,k′<-NS(M+k′,M+l′)k′<-N,l′<-N,]]>

其中，M＝2N+1,k',l'＝-2N,…0,…2N；

第三步：按下列公式计算全相位处理中所产生的权值矩阵,记为w,w的大小为(4N+1)×(4N+1)，其中，每一个元素的值记为w(k',l')：

第四步：把第二步中得到的矩阵S'和第三步中得到的权值矩阵w对应像素点的值相乘，得到矩阵记为S''，S''中每一个元素的值记为S''(k',l')。

第五步：把用全相位傅氏方法重构后的图像记为I,每一个元素的值记为I(x,y)，则重构图像的计算式为

I(x,y)=1(2N+1)2Σk′=-2N2NΣl′=-2N2NS′′(k′,l′)eiπ(k′x+l′y),]]>

其中，k',l'＝-2N,…0,…2N;x,y＝-2N,…0,…2N，从而得到用全相位傅氏法重构的MRI图像。