[发明专利]一种陆地勘探初至前噪声的模拟产生与预测方法

权利要求书

1.一种陆地勘探初至前噪声的模拟产生与预测方法，其特征在于包括下列步骤：

（1）、地震记录初至前噪声提取，读取共炮点记录后，对于一道信号进行截取，初至前噪声记录的长度由共炮点记录决定；

（2）、初至前噪声的模拟产生，也就是对初至前噪声进行建模的过程，此过程又分为三部分：

（A）系统模型的建立：选取三阶杜芬Duffing方程，其表达式为：x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st，其中st为策动力，即系统的输入，k₁,k₂,k₃为未知的待确定参数，x(t)为系统的输出，x'(t),x''(t)分别为x(t)的一阶导数和二阶导数，x³(t)为x(t)的三次方；

（B）系统输入st的确定：选用了高斯色噪声做为策动力st；

（C）系统参数k₁,k₂,k₃的确定：基于混沌系统本身的非线性特性，选用基于马尔可夫链的蒙特卡罗MCMC算法进行系统的参数求解，且选用自适应Metropolis算法以混沌系统未知参数的后验分布为不变极限分布来构造参数k₁,k₂,k₃Markov链；

其中自适应Metropolis算法的步骤所下所示：

（a）设定i=0，对不同变量进行初始化，包括协方差矩阵C₀初始化、迭代次数i初始化、参数k₁,k₂,k₃初始化以及设定杜芬Duffing方程的初始状态量f₀；

（b）参数k₁,k₂,k₃的生成和接受，构造k₁,k₂,k₃的Markov链；

①利用式Ci=C0i≤i0sdCov(m^0,m^1,m^i-1)+sdϵIdi>i0,]]>计算协方差矩阵C_i；

其中C_i为第i次迭代时的协方差函数；为第i次迭代时的参数取值，ε=10^-6,s_d=2.4²/d，ε的目的是确保C_i不成为奇异矩阵，表示的协方差矩阵；s_d是比例因子，依赖于未知参数的个数d，目的是保证接受率在一个合适的范围内，I_d为d维单位矩阵；

②产生服从正态分布的推荐参数值m^*～N(m_i,C_i)；

③利用下式计算接受概率，其中D为观测数据，p(D|m^*)为参数m^*确定后，得到观测数据D的概率；

④产生服从均匀分布的随机数，u～U(0,1)；

⑤若u<α，则接受m_i+1=m^*，否则，m_i+1=m_i；

（c）重复上而后步骤①～～⑤，直到产生预先指定数量的样本为止，得到系统的参数k₁,k₂,k₃的值，将参数k₁,k₂,k₃代入到三阶杜芬Duffing方程，即可得到产生初至前噪声的系统；

（3）、噪声的预测，将x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st中表征信号长度的变量t延长到整道地震记录的长度，即可预测出整道地震记录的随机噪声。