[发明专利]构建球形网架结构的方法

说明书

技术领域

本发明属于土木工程结构设计范畴，是基于拓扑学弦面角和理论建立的新型球形多面体网架设计方法。

背景技术

球形网架一般采用四边形或三角形构型的经纬线法构建，其缺点是构件繁多，且四边形结构稳定性差。目前，获得广泛应用的是以色列学者Hanaor采用测地投影法建立的球形网架结构和网板结构方法，该方法是按球面上细分拓扑展开进行网架结构设计的。如图1-1所示为按Hanaor方法构建的肋环型球形穹顶网架示意图，图1-2为按Hanaor方法构建的铰接网壳示意图，图1-3为按Hanaor方法构建的镂空板壳示意图，图1-4为按Hanaor方法构建的肋环斜杆型穹顶示意图。

球形网架一般采用四边形或三角形构型的经纬线法构建，其缺点是构件繁多，且四边形结构稳定性差。目前，获得广泛应用的是以色列学者Hanaor采用测地投影法建立的球形网架结构和网板结构方法，该方法是按球面上细分拓扑展开进行网架结构设计的。如图1-1所示为按Hanaor方法构建的肋环型球形穹顶网架示意图，图1-2为按Hanaor方法构建的铰接网壳示意图，图1-3为按Hanaor方法构建的镂空板壳示意图，图1-4为按Hanaor方法构建的肋环斜杆型穹顶示意图。

发明内容

本发明的目的在于克服现有Hanaor方法在构建球形网架结构中的不足，针对快速组配大跨度的网架结构设计的要求，提供一种构建球形网架结构的方法，其网架部件节点与杆件类型少，工程结构施工安装便捷。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种构建球形网架结构的方法，包括以下步骤：（一）构建组合32面体及32面体变体，建立新的六边形平面基元：

A：由球半径相同的正12面体和正20面体相互贯穿形成，贯穿时，正12面体和正20面体的球心重合，正20面体的12个顶点处的球半径分别与正12面体的12个面垂直，保留正12面体和正20面体两者之间的重合体，截去非重合部分，即可得到组合32面体；

 B：以步骤A所得的组合32面体为基础，正五边形与正六边形面的相对位置关系不变，仅改变正五边形与正六边形的边长，将正六边形中连接两两五边形的3条边的边长增大，而正五边形边长缩小，得到组合32面体变体；

C：在组合32面体中，任意三个相邻的正五边形间对应的那个正六边形构成正六边形基元平面；在组合32面体变体中，任意三个相邻的正五边形间对应的那个不等边六边形则为新的六边形平面基元，不等边六边形中，位于三个正五边形之间的那三条边被定义为基元边长，模数比M=正五边形边长：基元边长；

（二）在新的平面基元上，进行正多边形构型细分，形成平面拓扑展开基元；

（三）以平面基元拓扑展开和节点“弦面角和”映射变换方法，向球形映射变换，完成球形多面体结构构建；

（四）基于球形多面体构建球形网架结构：

将步骤（3）所得到的球形多面体结构，构建符合球形多面体弦面角、六边形和节点特征结构的网架结构。 

所述步骤（二）中所述的细分方式采用相对于正五边形沿角展开，其平面基元边界细分间距满足等差级数关系，等差级数关系为1、4、7、10、13、16……这样的级差为3的数列关系，点-划线所勾勒出的六边形区域即为进行正多边形构型细分的平面基元。

所述步骤（二）中所述的细分方式采用相对于正五边形座边展开，其平面基元边界细分间距满足无理等差级数关系，无理等差级数关系为                                                ……这样的级差为的数列关系，点-划线所勾勒出的六边形区域即为进行正多边形构型细分的平面基元。

 本发明的构建球形网架结构的方法以组合32面体为基础建立平面基元，用弦面角和方法，通过节点向球面进行拓扑映射变换，给出网架结构设计数据，本发明的方法构建出来的球形多面体在六边形构型种类、节点类型数和杆长种类数方面，均得到了较好的优化，构建出来的球形多面体在结构上明显有所简化，便于实现网架构件的制式化、集成化、标准化，适合于批量生产，降低了部件的加工成本，全部多边形满足平面无扭曲条件，更便于安装和实施。

附图说明

图1-1：按Hanaor方法构建的肋环型球形穹顶（Spherical dome）；

图1-2：按Hanaor方法构建的铰接网壳（Pin-jointed braced shell）；