[发明专利]基于图像稀疏系数p范数和全变分参数的光声成像图像重建方法

说明书

技术领域

本发明属于光声成像技术领域，具体涉及一种基于图像稀疏系数p范数和全变分参数的光声成像的图像重建方法。 

技术背景

光声成像是一种基于光声效应建立的新型医学成像方法，结合了光学成像的高对比度特性和超声成像的高成像深度的特性，并且由于其非电离波的特性，不会在检测的过程中对人体产生伤害^[1,2]。现在主要应用领域有乳腺肿瘤检测^[3]、血管成像^[4]和脑损伤探测^[5]等。同时由于所成图像是人体组织的光吸收特性，因而一定程度上反映了成像组织与光吸收特性相关的病理学特性^[2]。利用这一特性可以将光声成像应用于功能成像^[5,6]，如血液动力学检测^[5]等领域。 

在光声成像中，使用短时脉冲激光照射成像组织。一部分被组织吸收的光能将会被转化为热能，使附近的组织发生热弹性膨胀，从而形成超声波发射。这一超声波可以用超声换能器检测，通过超声换能器在不同位置扫描可以采集到光声信号，随后使用图像重建算法就可以计算出组织的光吸收分布。目前针对圆周扫描有逆Radon变换重建方法^[7]、滤波反投影法^[8]、时域重建法^[9]和反卷积重建法^[10]等方法；针对直线扫描有DAS法^[11]和二维重建法^[11]等方法。上述方法无需迭代就可直接得到结果，但是在采样点较稀疏时重建图像的精度不高，并且受限于特定的扫描方式。针对这一现象，提出了多种迭代重建方法^[12-14]，这些方法的优势在于成像精度高、不受扫描方式的影响，但是缺点是速度较慢。 

与上述图像重建方法相比，本发明中的图像重建方法使用了图像稀疏系数p范数和全变分参数，提升了重建图像的质量，同时由于使用了Barzilai-Borwein梯度下降法进行图像重建，成像速度性能相比于其他迭代方法也有优势。 

发明内容

本发明的目的在于提出一种图像质量好，成像速度快的光声成像的图像重建方法。

本发明提出的光声成像的图像重建方法，是通过计算图像稀疏系数的p范数和图像全变分稀疏参数，对重建图像进行修正并迭代，结合Barzilai-Borwein梯度下降法，获得最终的重建光声图像。 

在光声成像中，用激光短脉冲垂直于待成像平面照射生物组织，超声换能器在待成像平面内进行扫描。通常激光脉冲持续时间远小于组织的热扩散时间，根据光声效应和超声的运动方程和扩散方程，可以得到光声成像的基本方程^[2]： 

              (1)

其中是位置处的声压，是成像组织的光吸收分布图，t是时间，I(t)是激光脉冲能量函数，c是生物组织中的声速，和分别是生物组织的等压膨胀系数和比热容。光声成像的图像重建方法，就是通过求出。

使用格林函数对方程(1)进行求解^[8]。对于某采样点，有： 

        (2)

将式(2)进行变形，可得：

                (3)

记采样点处实际采样得到的光声信号的积分与采样时间的乘积为：

          (4)

      实际应用时，可将和分别离散化，并记成矢量形式。若重建图像的大小为(X，Y分别为图像的行数和列数)，则重建图像的总像素为N (N=XY)，即矢量化后的图像可记为长度为N的列矢量u。若系统的采样点个数为Q，每个采样点的信号长度为M，则可将(3)式写成：

             (5)

其中是第i个采样点的光声信号积分与采样时间的乘积矢量；是第i个采样点的采样矩阵，其计算步骤为：

(a)    先计算大小为的矩阵：

      (6)

其中，是中的序号，是采样点的坐标，dx是图像相邻像素间的实际距离，dt是离散时间步长。