[发明专利]一种二维固相声子晶体混合模带隙的优化方法

说明书

技术领域

本发明属声带隙材料设计领域，涉及一种二维固相声子晶体带隙的优化方法，通过对二维固相声子晶体原胞材料拓扑分布进行优化设计，获得所需要的二维固相声子晶体XY和Z混合模带隙特征。

背景技术

在声子晶体带隙内，弹性波是不允许通过的。声子晶体的很多应用都是基于它的带隙特性，因此，通过人工设计特定频率范围的带隙非常必要。相对于三维声子晶体，二维声子晶体也具有相似的带隙特征，而且更易于人工制造。当弹性波在二维声子晶体（x,y）平面内传播时，可以解耦成面内耦合波模（XY模）和面外剪切波模（Z模）。如果所设计的二维声子晶体完全禁止某频率范围弹性波的传播，则XY模和Z模应同时在该位置具有带隙，即存在混合模带隙。二维声子晶体混合模带隙的存在与否及带隙大小都非常重要；而且，带隙越大，其应用范围就越广，应用价值也越高。所以，寻求具有最大带隙的声子晶体结构，是声子晶体理论研究的重点之一。

目前，已经有很多关于声子晶体带隙的研究，结果表明声子晶体带隙的位置和宽度受如下因素影响：声子晶体晶格类型和晶格常数，组成材料的拓扑布局，以及材料常数对比。通过选择不同的晶格类型，如正方晶格、三角晶格等，采用不同的散射体图形，如二维问题中，采用圆柱、正方柱等，调整散射体的几何参数以及散射体和基体材料参数等方法，可以增加带隙尺寸或打开新的带隙。也就是说传统的声子晶体设计是通过试错的方法来改进声子晶体带隙特性，最后得到了一些简单的声子晶体结构。然而，对于所得到的简单声子晶体结构是否具有进一步改进的余地，以便获得更优的带隙特性，是无法确定的。可以看到，经验性的总结和直觉式设计方法所能得到的晶格结构十分有限；另外，对于某些具有特定功能需求的声子晶体带隙，例如固态声子晶体XY和Z混合模带隙，传统设计法也更无能为力。这在很大程度上束缚了人们对声子晶体的应用。

发明内容

针对声子晶体结构设计中，经验性总结和直觉式设计方法受到的种种限制，本发明提出一种二维固相声子晶体带隙的优化方法，根据对二维固相声子晶体XY和Z混合模带隙的要求，自动寻找对应的声子晶体材料最优拓扑布局，得到具有最优带隙特性的新颖的声子晶体结构。

一种二维固相声子晶体混合模带隙的优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，进行初始化操作，方法如下：

（1）将正方晶格声子晶体原胞设定为关于x、y轴反射对称和绕z轴90°旋转对称模型。声子晶体原胞被离散为M×M正方形单元结构，将每个单元配置所选定的弹性材料，此时，声子晶体的结构设计问题等价于单元中弹性材料的选择问题。

进行上述设定后仅需1/8部分即可描述整个原胞，如图1所示。由于只考虑两种材料，可采用二进制形式表示，从而每个声子晶体原胞可以用一个二进制字符串（染色体）来表示。原则上M值越大越好，但搜索规模往往呈指数形式增长，而且单元尺寸过小也给工艺制备带来了难度，因此，M的选取应折中考虑。

（2）随机生成N_pop个二进制数表示的染色体(每个染色体对应于一种声子晶体原胞)构成初始种群。

N_pop为种群规模，其值过大会增加计算量，过小会使种群不具有代表性。所以，N_pop的值一般根据具体问题通过测试获得。

步骤二，应用有限元法计算二维固相声子晶体XY模和Z模能带。

二维固相声子晶体XY模所满足的波动方程为：