[发明专利]一种采用脉冲小波能量谱分析的滚动轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种采用脉冲小波能量谱分析的滚动轴承故障诊断方法，基本步骤如下：

1）采集原始信号：通过数据采集系统采集由安装在轴承器件上的传感器收集的振动信号；

2）对步骤1）采集的信号进行脉冲小波变换处理；

3）计算由步骤2）分离出的各个频率段信号的小波能量；

4）根据步骤3）计算出的小波能量谱，与Daubechies小波计算结果对比，以判断轴承所处运行状态。

2.根据权利要求1所述的一种采用脉冲小波能量谱分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤2）中脉冲小波变换处理过程如下：

设采集的信号为s(t)，求得信号s(t)与经过平移和伸缩后的脉冲小波函数ψ(t)的积分：

C(a,b)=∫Rs(t)1aψ(t-ba)dt,a∈R+,b∈R---(1)]]>

式（1）中a是尺度参数，b是时间定位参数；

在脉冲小波变换中,a=2^j,b=k2^j,式中j和k都是整数；

小波函数为ψ(t)=(e^iπt-e^-iπt)/iπ；其中ψ_j,k(t)=2^-j/2ψ(2^-jt-k)，式中j和k都是整数；

设具有单脉冲的小波滤波器g作为小波函数ψ，它是基于常规网格ΔZ定义的，其中Δ为采样周期，脉冲小波分析可以由下式描述：

C(a,b)=c(j,k)=Σn∈Zs(n)gj,k(n)---(2)]]>

式中a=2^j，b=k2^j，j和k都是正整数，脉冲小波重构由下式定义：

s(t)=Σj∈ZΣk∈Zc(j,k)ψj,k(t)---(3)]]>

第j层的细节可以由下式描述：

Dj(t)=Σk∈Zc(j,k)ψj,k(t)---(4)]]>

第J层可以近似表达为：

AJ-1=Σj>JDj---(5)]]>

下面两个表达式成立：

A_j-1=A_j+D_j   (6)

s=Aj+Σj≤JDj---(7)]]>

在迭代分解过程中，可以使信号s(t)分解成许多个具有连续相似性的低分辨率组件。

3.根据权利要求1所述的一种采用脉冲小波能量谱分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤3）计算出各个频率段信号的能量过程如下：

采用能量谱分析方法，假设信号s(t)具有有限能量且满足：

s(t)∈L2(R)⇔∫R|s(t)|2dt<+∞---(8)]]>

式中L²(R)表示具有有限能量的信号空间；

信号s(t)的小波变换为：

C(a,b)=∫Rs(t)1aψ(t-ba)dt,a∈R+,b∈R---(9)]]>

其中小波函数ψ(t)需要满足容许性条件：

Cψ=∫-∞+∞|ω|-1|ψ(ω)|2dω<∞---(10)]]>

式中ψ(ω)为小波函数ψ(t)的傅里叶变换。

信号s(t)的小波变换能量守恒且满足：

∫-∞+∞|s(t)|2dt=1Cψ∫-∞+∞∫-∞+∞|C(a,b)|2dadba2---(11)]]>

上式也可以写成：

∫-∞+∞|s(t)|2dt=∫-∞+∞E(b)db---(12)]]>

其中

E(b)=1Cψ∫-∞+∞|C(a,b)|2a2da---(13)]]>

式(13)给出了信号在时间轴上的所有能量分布，E(b)表示信号的小波能量。