[发明专利]任意维高阶(≥4阶)无味变换与无味卡尔曼滤波方法有效

专利信息
申请号: 201310224337.6 申请日: 2013-06-01
公开(公告)号: CN103296995B 公开(公告)日: 2016-11-02
发明(设计)人: 程水英;姜秋喜;刘雅奇;唐波;张浩;路后兵 申请(专利权)人: 中国人民解放军电子工程学院
主分类号: H03H9/46 分类号: H03H9/46;G01S13/66
代理公司: 暂无信息 代理人: 暂无信息
地址: 230037 *** 国省代码: 安徽;34
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摘要:
搜索关键词: 任意 维高阶 无味 变换 卡尔 滤波 方法
【权利要求书】:

1.一种任意维高阶(≥4阶)无味变换与无味卡尔曼滤波方法,主要是在通用的无味变换与无味卡尔曼滤波方法框架下,将其拓展到任意维而且可以提供对随机量高阶矩(≥4阶)的精确匹配,其特征在于提供了一种可以适用于任意维且可精确匹配高阶矩(≥4阶)的σ点集的设计方法,该σ点集是进行任意维高阶(≥4阶)无味变换与无味卡尔曼滤波无味变换的关键基础,具体步骤如下:

(1)建立非线性滤波问题的动态系统模型,包括状态方程和观测方程;

(2)设计给出与系统状态随机量的维数相一致的、标准正态分布(均值为0、协方差阵为单位阵I)的随机量x的σ点集该σ点集的设计方法应当适用于任意维、且可以实现对随机量高阶矩(≥4阶)的精确匹配;

(3)输入非线性滤波器的初始化参数;或者是关于前一时刻k-1系统状态随机量的均值和协方差以及当前时刻k的系统量测值yk

(4)基于和变换由步骤(2)得到的σ点集ΓI,生成适用于任意维且可精确匹配高阶矩(≥4阶)的σ点集

(5)分别应用任意维高阶无味变换估计得出关于当前时刻k一步预测的5个统计量:系统状态随机量的均值和协方差系统量测随机量的均值和协方差以及二者的互协方差

(6)应用线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error,LMMSE)意义上的线性最优估计子估计输出关于当前时刻k的系统状态随机量的均值和协方差

(7)若有新的量测到来则返回步骤(3),否则结束。

2.根据权利要求1所述的任意维高阶(≥4阶)无味变换与无味卡尔曼滤波方法,其特征在于:所述的步骤(2)中设计给出适用于任意维N(这里取为系统状态随机量xk的维数Nx)、且可以实现对标准正态分布随机量(均值为0、协方差阵为单位阵I)高阶矩(≥4阶)精确匹配的σ点集ΓI,具体方法是将其中的σ点按照如下三类分别处理:

第一类σ点一个,为原点即x(0)=0,权值为w0

第二类σ点共2Nx个,位于各维的坐标轴上,均距离原点s1,即[x(1),x(2),···,x(2Nx)]=s1[INx-INx],]]>权值均为w(1)=w(2)=···=w(2Nx)=Δw1;]]>

第三类σ点共个,位于所有象限的平分线上,其在各维上的坐标为±s2,易见其坐标为所有组合(±s2,±s2,…,±s2),而权值均为

上述参数w0、w1、w2、s1、s2的确定方法如下:

当Nx=1(即一维)时为如下联立方程组的解为:

w0+2Nxw1+2Nxw2-1=0---(1)]]>

2w1s12+2Nxw2s22-1=0---(2)]]>

2w1s14+2Nxw2s24-3=0---(3)]]>

2w1s16+2Nxw2s26-15=0---(4)]]>

2w1s18+2Nxw2s28-105=0---(5)]]>

当Nx≥2(即多维)时为如下联立方程组的解:

w0+2Nxw1+2Nxw2-1=0---(6)]]>

2w1s12+2Nxw2s22-1=0---(7)]]>

2w1s14+2Nxw2s24-3=0---(8)]]>

2Nxw2s24-1=0---(9)]]>

2w1s16+2Nxw2s26-15=0---(10)]]>

3.根据权利要求1所述的任意维高阶(≥4阶)无味变换与无味卡尔曼滤波方法,其特征在于:所述的步骤(5)中应用的任意维高阶无味变换其关键改进是应用了由步骤(2)和步骤(4)共同给出的任意维高阶(≥4阶)σ点集的设计。

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