[发明专利]火星大气进入段的自适应增量粒子滤波方法

权利要求书

1.一种火星大气进入段的自适应增量粒子滤波方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤一、初始化：时刻k=0,由先验概率密度函数p(x₀)采样,得到粒子:i=1,…,N，并赋予相同的权值

式中：k为采样步，N为采样粒子总数，p(x₀)为采样的先验概率密度函数，如正态分布，伽马分布，卡方分布；

步骤二、更新粒子及更新权值：

(1)从中随机抽取N个有限粒子；

(2)逐点计算对应的p(xki|xk-1i)]]>和p(Δzk|xki),]]>即xki*=p(xk|xk-1i),i=1,...,N,]]>计算每个粒子的似然概率密度函数

(3)利用下式计算对应粒子的重要性权值：

ωki=ωk-1ip(Δzk|xki)p(xki|xk-1i)q(xki|xk-1i,Δzk),i=1,...,N,]]>即更新权值ωki*=p(Δzk|xki*);]]>

式中：利用带有权值系数的粒子来描述k时刻的验后概率密度p(x_0:k|Δz_1:k)；由于p(x_0:k|Δz_1:k)采样困难,故可以使用重要性函数q(x_0:k|Δz_1:k)进行采样；粒子可由重要性函数q(x_0:k|Δz_1:k)得到，则权值为；若重要性函数q(x_0:k|Δz_1:k)分解为q(x_0:k|Δz_1:k)=q(x_k|x_0:k-1,Δz_1:k)q(x_0:k-1|Δz_1:k-1)，并且p(x_0:k|Δz_1:k)分解为p(x_0:k|Δz_1:k)=p(Δz_1:k|x_k)p(x_k|x_k-1)×p(x_0:k-1|Δz_1:k-1)则重要性权值更新公式为

ωki∝ωk-1ip(Δzk|xki)p(xki|xk-1i)q(xki|xk-1i,Δzk);]]>

为k时刻各粒子的概率形式，即运动方程在离散时间对应的Markov随机过程，由动力学方程f(·)和过程噪声分布p(v_k)决定；

为k时刻各粒子在增量量测方程下的似然概率密度函数，由量测系统h(·)和量测噪声分布p(w_k)决定；

q(x_k|x_0:k-1,Δz_1:k)为重要性分布函数；

p(x_0:k|Δz_1:k)为状态更新方程的验后概率密度；

步骤三、比较步骤二中计算得到的所有权值，得到最大权值、最小权值和相对应的序号i_ω-max,i_ω-min并存储；根据增量量测方程Δz_k=h_k(x_k,x_k-1)+v_k和当前时刻对应的增量量测值Δz_k，求得量测新息Δzkiω-min=Δzk-h(xkiω-min*,x^k-1),]]>计算与之间的欧式距离L_max及每个粒子到最小权值所对应粒子的欧式距离Li；

式中：为k-1时刻的状态估计值；

欧式距离分别按照以下两个式子进行计算：

Lmax=(Δkiωmax-Δzkiω-min)(Δzkiω-maxΔzkiωmin)T,]]>

Li=(Δzk-Δzkiωmin)(Δzk-Δzkiωmin)T;]]>

步骤四、计算确定自适应系数β值，由量测噪声的统计特性决定；在自适应算法中β值尤为重要；当量测噪声较低时，β=0，不对似然分布作调整；当量测噪声较高，即当似然分布呈尖峰状态或位于转移先验分布尾部时，β＞0，即人为使得似然分布较广一些；β=K/αα≤ϵ0α>ϵ]]>式中，ε为阀值，根据经验确定；K为比例常数，K/α＞0；在本算法中取β=1；然后重新计算权值，其方式如下：

ωki*=ωki*+(ωkiω-max*/N)·sin(Li/Lmax·π/2)·β;]]>

步骤五、将步骤四中计算得到的权值进行归一化，得到新的权值，其方法如下：

ωki*=ωki*/Σjnωkj*,]]>

将步骤四中计算得到的每一个权值除以步骤四中计算得到的所有权值的总和得到归一化后新的权值，然后利用步骤五计算得到的权值与对应的粒子相乘再求和，则得到k时刻未知参数x_k的最小均方估计

步骤六、重新采样：对进行重采样得到新粒子群{xki,ωki:i=1,...,N},]]>及其权值ωki=1/N;]]>

步骤七、令k=k+1，返回步骤二往下进行，直到k等于火星大气进入时间截止对应的时刻T时；至此完成火星大气进入段的自适应增量粒子滤波方法。