[发明专利]一种L阵方位角和俯仰角配对的信号处理方法

权利要求书

1.一种L阵方位角和俯仰角配对的信号处理方法，其特征在于：

本信号处理方法的基本步骤为：

步骤一：预处理，根据已有的一维线阵波达角估计方法得出目标与两个线阵的两组一维波达角；设两线阵X、Y相交于原点，阵元数分别为M+1、N+1，总阵元数为M+N+1；设有K个同中心频率的远场窄带信号被该L阵接收，λ为载频波长，θ_k和分别表示第k个来波信号的方位角和俯仰角(θ∈[0,2π],)，设信源在两个线阵上是可分的，此时将L阵的二维波达角估计问题被分解为两个一维波达角估计；

记a_x,a_y为线阵X、Y的导向矢量，x_m为X轴上第m个阵元到原点的距离(m=1,2,…M)，y_n为Y轴上第n个阵元到原点的距离(n=1,2,…,N)，则信源k的导向矢量可以表示为：

ax(αk)=[1,e-j2πx1λcosαk,e-j2πx2λcosαk,···,e-j2πxMλcosαk]Tk=1,2,···,Kay(βk)=[1,e-j2πy1λcosβk,e-j2πy2λcosβk,···,e-j2πyNλcosβk]Tk=1,2,···,K---(1)]]>

其中，记A_x、A_y分别为线阵X和线阵Y的阵列流型，A_x(α)=[a_x(α₁),a_x(α₂),…,a_x(α_K)]，A_y(β)=[a_y(β₁),a_y(β₂),…,a_y(β_K)]；s_k为第k个信源的复包络，则回波信号可以表示为s(t)=[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T；

记n_x,n_y为高斯白噪声，则X阵列和Y阵列的接收数据分别为：

X(t)=Ax(α)s+nx=Σk=1Kax(αk)sk(t)+nx(t)Y(t)=Ay(β)s+ny=Σk=1Kay(βk)sk(t)+ny(t)---(2)]]>

采用一维波达角估计方法分别估计出目标与两个线阵X、Y的夹角和

步骤二：用其中一个线阵的接收数据和该线阵所估计的一维波达角得到一个信源协方差矩阵；在高斯白噪声背景下，第一个信源协方差矩阵的最大似然估计表示为：

R^s=E{s^s^H}=E{A^y+·YYH·(A^yH)+}=A^y+Ryy(A^yH)+---(4)]]>

其中为由线阵Y所估计的构造的阵列流型，中各角度的顺序任意，为的Moore-Penrose逆，R_yy为线阵Y接收数据的协方差矩阵：

Ryy=E{YYH}=Ay·E{ssH}·AyH+σ2I=AyRsAyH+σ2I---(5)]]>

步骤三：同时用两个线阵的接收数据和所估计的两组一维波达角获得第二个信源协方差矩阵；对线阵X，记与相对应的线阵X的阵列流型为若为的后N行，第二个信源协方差矩阵为：

Rs′=A^x+·E{XYH}·(A^y′H)+=A^x++Rxy(A^y′H)+---(6)]]>

其中Y′分别为A_y、Y的后N行；

步骤四：利用一个置换矩阵将两个信源协方差矩阵等价连接起来，通过优化方法得出一一对应的两组一维波达角；定义一K×K维置换矩阵T，若T_ij为矩阵T的第i行j列元素，则

∀Tij∈{0,1}Σi=1KTij=1j=1,2,···,KΣj=1KTij=1i=1,2,···,K---(7)]]>

若保持的顺序不变，相对应的来波与阵列X的夹角为[α₁,α₂,…,α_K]^T，则两线阵对应的阵列流型为若则式(6)可化为

Rs′=A^x+Rxy(A^y′H)+≈TAx+(AxRsAy′H)(A^y′H)+≈TRs≈TR^s---(8)]]>

当信源独立时，可以直接由得出T，然后将T修正成式(7)所示的形式，即可得出的对应关系；记

JPMLS=minT||Rs′-TR^s||F2=minT||(A^x+Rxy(A^y′H)+)-T·(A^y+Ryy(A^yH)+)||F2---(9)]]>

上式只需求一次的Moore-Penrose逆，因最多可存在K!种可能的配对情况，因此需进行K!次运算；当信源数K较大时，式(9)的运算量增加，进一步降维优化，若记T的第i行记为T_i，的第i行记为则

JMPMLS=minTi||Rsi′-TiR^s||F2---(10)]]>

T_i的解为e₁=[10…0]，e₂=[01…0]，……，e_K=[00…1]中的一个，且T每行的解不一样，因此只需计算(K-1)(K+2)/2次式(10)即可得出T；

步骤五：根据两组一维波达角的空间几何关系得出目标的方位角和俯仰角；目标的方位角θ_k和俯仰角

得出θ_k后根据cosα_k,cosβ_k的正负确定θ_k在四个象限的位置，调整θ_k大小。