[发明专利]基于角动量裕度的单轴批量反作用飞轮力矩优化分配方法

权利要求书

1.一种基于角动量裕度的单轴批量反作用飞轮力矩优化分配方法，其特征在于：

所述优化分配方法包括以下几个步骤：

步骤一：建立单轴批量反作用飞轮力矩分配的数学模型；飞行器某个轴上装有n个反作用飞轮，则该飞轮组的安装矩阵写为I=11...1n×1T,]]>飞轮组对该轴的期望力矩表示为u_c，每个飞轮分配到的指令力矩记为uw=uw1uw2...uwnn×1T,]]>期望力矩与指令力矩之间应满足u_c=I^Tu_w；

步骤二：利用飞轮力矩向量构造如下能量指标函数则能量优化问题：

J1=12uwTuw=mins.t.uc=ITuw,]]>

采用拉格朗日乘子法构造拉格朗日函数为利用该函数得到单轴批量反作用飞轮指令力矩优化分配策略，即：

uw=Inuc;]]>

步骤三：设飞轮系的角动量初值为Hw0=Hw01Hw02···Hw0n,]]>则定义飞轮组的角动量裕度向量为其中H_wm为飞轮能达到的最大角动量，Hw=Hw1Hw2···Hwn]]>为飞轮组的输出角动量，其中：Hwi=∫t1t2uwidt,]]>该式简写为：H_wi=u_wi·△t，△t为飞行器的系统控制周期；

将角动量裕度指标与能量指标相结合，利用权系数优化方法，提出批量优化指标：J=12uwTρ‾1 uw-12ΔHTρ‾2ΔH,]]>其中ρ‾1=diagρ11ρ12···ρ1n]]>为各个飞轮的能量权系数，ρ‾2=diagρ21ρ22···ρ2n]]>为各个飞轮的角动量裕度权系数；

因此，批量优化分配方法表示为如下优化问题：

J1=12uwTuw-12ΔHTρ2ΔH=mins.t.uc=ITuw,]]>采用到拉格朗日乘子法，得到拉格朗日函数

H=12uwTρ1uw-12ΔHTρ2ΔH+λ(ITuw-uc),]]>将各个量的具体表达式代入拉格朗日函数，其中H_ws=IH_wm-H_w0，得到批量优化分配方法的解析表达式：

uw=[IT(Δt2Hwm2ρ‾2-ρ‾1)-1I]-1[uc-ΔtHwm2IT(Δt2Hwm2ρ‾2-ρ‾1)-1ρ‾2Hws](Δt2Hwm2ρ‾2-ρ‾1)-1I;]]>

+ΔtHwm2(Δt2Hwm2ρ‾2-ρ‾1)-1ρ‾2Hws]]>

步骤四：权系数的选取；对于能量权系数对于第i个飞轮，其能量权系数选取为上一时刻该飞轮的输出力矩与上一时刻所有飞轮的输出力矩的均值的比，即而对于初始时刻选取为单位对角阵，即ρ‾1(t0)=diag11···1n×n;]]>对于角动量裕度权系数对于第i个飞轮，其角动量裕度权系数选取为上一时刻该飞轮的角动量裕度与上一时所有飞轮的角动量裕度的均值的比，即而对于初始时刻选取为单位对角阵，即

ρ‾2(t0)=diag11···1n×n.]]>