[发明专利]一种基于插值算法的平滑曲线式超图可视化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于插值算法的平滑曲线式超图可视化方法，属于计算机应用领域，特别属于图形学与可视化领域。

背景技术

随着图理论在数据挖掘与知识发现领域越来越广泛的应用，基于超图理论的数据表示和数据挖掘方法的研究变得越来越重要。

超图是图的一种变化类型，能在一条边中表示多个节点之间的数据关系。超图是一种非线性结构，一个超图G可以定义为G＝(V，E)，其中V＝{V₁，V₂，…，V_n}，是一个有穷非空的元素集合，称为节点集或顶点集；E＝{e₁，e₂，…，e_m}，其中任意一个e_i(1≤i≤m)都是V的非空子集的集合，称为超边，当超边中的节点无先后顺序时，称为无向边，当有顺序时，称为有向边。

在数学定义中，超图是图的一种派生形式，与普通图不同的是，超图中的一条超边可以同时和任意个数的顶点相连接。超图模型可以表达模式的复杂结构和关系，在空间数据挖掘中，基于超图模型的可视化方法可解决的问题包括：表征复杂数据的内在结构和关系；展示对象的属性和关系的发展变化趋势；观察模式的组成；在规模较大的数据集中进行对象属性值的查询。超图模型的优点是用图的逻辑结构来有效地组织和传递数据集的结构、关系和含义。

对于超图的可视化，目前来说主要有两类：一类是沿用普通有向图和无向图的可视化方法，该方法使用多条边前后连接，共同表示一条超边；第二类是使用一个连续的区域，将超边中的所有节点包围在该区域中，从而表示一条超边。

这两类超边表示方法，第一类对于超图中超边的表示并不直观，当超图中的多条超边存在交叉时，无法区分哪几条线段连成了一条超边；第二类方法对超边的表现直观性较好，但这种方法大部分需通过手工绘制获得。因此，目前来说，能使用计算机生成的可视化方法主要集中在第一类。

发明内容

本发明为解决超图表示中超边表示不直观、表达不清晰的问题，提出一种基于插值算法的平滑曲线式超图可视化方法。

本发明方法的原理是：将超图中每一条超边所包含的节点，进行重新组合，然后多次使用Catmull-Rom插值算法将这些节点使用一条连续平滑的曲线连接起来，并通过色相环的视觉原理，对曲线进行着色，增强超边的区分性。

本发明的一种基于插值算法的平滑曲线式超图可视化方法，具体实现步骤为：

步骤1：读入超图数据，将读入的超图数据分别存储为节点数据和超边数据，节点信息使用数组存储结构进行存储；超边信息使用链表存储结构进行存储。

步骤2：进行节点数量判断，判断标准为步骤1中所存储的超边中所含的节点数量，如节点数量大于等于3，则执行步骤3；如节点数量为2，则该条超边退化为普通边，直接以线段方式连接，使用直线段方式绘制该条超边；并跳至步骤6。

步骤3：将节点重新组合为三段式链表

对于步骤2中节点数量大于等于3的超边，首先将超图中的每一条超边所涉及的节点，根据节点在超边中的先后次序，将超边中的节点划分为三类，分别称为首点、中间点、尾点，然后对首点和尾点进行位置信息重复，最终形成一种称为“三段式链表”的结构。

在每一条超边所对应的三段式链表中，首点和尾点的位置将重复，这种结构将更适合于Catmull-Rom曲线插值过程。

步骤4：超边曲线插值点计算

对步骤3中生成的三段式链表，取链表中的前四个节点，将该四个节点的位置信息作为Catmull-Rom算法的插值控制点位置，对控制点之间的曲线实现插值，从而获取该段曲线的插值点。

一段曲线插值完毕后，删除一个前端节点，增加一个后端节点，继续下一段曲线的插值计算，直至链表中的所有节点计算完毕。

步骤5：连接步骤4计算完毕的所有插值点获得的整条连续平滑曲线，即为该超边的绘制曲线。

步骤6：对超边进行区分性着色，根据色相环对人类视觉的区分特性，通过色相环均分原理，根据超图中所包含的超边条数，对超边进行着色，以加强超图中各条曲线的区分度。

根据人眼对颜色的辨识，颜色可以表达为24种基本的色相，称为“二十四色相环”，二十四色相环所表达的24种颜色平均分布在一个圆的0至360度位置。

着色方法根据色相环上，相位差越大的两种颜色，在视觉上的区分度也越大的原理，根据色相环上相位角与视觉区分度的关系，均匀分配相位角选取颜色。