[发明专利]一种基于最小区域的零件平面度误差评定方法

说明书

技术领域

本发明公开了一种基于最小区域的零件平面度误差评定方法，属于精密计量与计算机应用领域，可用于各种情况下几何产品中平面要素的合格性检测，并为加工过程与加工工艺的改进提供指导。

背景技术

平面度误差是零件平面精度的重要评定指标，广泛应用于工作平台、机床导轨及各种平板类零件中。平面度常用的评定方法有：最小二乘法、最小区域法、三远点平面法和对角平面法。只有最小区域法符合公差定义，计算结果最小且唯一。国际ISO标准以及大多数国家标准都规定将最小条件作为几何产品误差评判的仲裁准则。

满足最小区域法的平面度评定问题属于不可微复杂最优化问题。目前，国内外学者主要采用传统优化方法、智能算法、计算几何方法等。这些方法由于存在计算稳定性差、计算效率低、对采点数量有限制、计算结果难以达到精确解等缺陷，导致最小区域法很难在实际检测中应用。目前市场上一般都采用成熟的最小二乘法近似地计算零件平面度误差。

发明内容

为了克服上述技术缺点，本发明的目的是提供了一种基于最小区域的零件平面度误差评定方法，从而提高几何产品测量仪器的平面度误差检测精度。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案包含有如下步骤：

步骤1：将被测平面置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中测量并获取平面上的点                                                ，=1, 2,…n, n为测点数目且n为大于3的正整数，所有测点形成测点集；任意选取不在同一直线上的3个测点，计算过3个点的平面的法向矢量，作为被测平面对应的理想平面法向矢量的迭代初值。

步骤2：依次计算测点集中各测点到理想平面的距离，并分别记录测点集中各测点到理想平面的最大距离与最小距离所对应的测点；所记录的最小距离对应的测点形成误差包容区域的低值接触点集合，所记录的最大距离对应的测点形成误差包容区域的高值接触点集合。

步骤3：判断集合中是否只有1个低值接触点且集合中有1个高值接触点；

如果只有1个高值接触点且只有1个低值接触点，计算低值接触点与高值接触点连线的方向矢量，测点的投影矢量=，跳转到步骤7；

如果低值接触点的数量大于1或高值接触点的数量大于1，跳转到步骤4。

步骤4：判断集合中是否只有2个高值接触点且集合中是否只有1个低值接触点；

如果只有2个高值接触点且只有1个低值接触点，测点的投影矢量等于2个高值接触点连线的方向矢量，跳转到步骤7；

如果高值接触点的数量不为2或低值接触点的数量不为1，则跳转到步骤5。

步骤5：判断集合中是否只有2个低值接触点且集合中是否只有1个高值接触点；

如果只有2个低值接触点且只有1个高值接触点，则测点的投影矢量等于2个低值接触点连线的方向矢量，跳转到步骤7；

如果低值接触点的数量不为2或高值接触点的数量不为1，跳转到步骤6。

步骤6：以2个高值接触点为1个组合，以其中1个组合中的2个高值接触点为计算对象，计算过这2个高值接触点且法向矢量垂直于的平面，并判断低值接触点和其余高值接触点是否分别分布在平面的两侧；遍历所有的高值接触点组合，如果存在某一组合满足低值接触点与其余高值接触点分别分布在对应平面的两侧，则测点的投影矢量等于该组合对应的2个高值接触点连线的方向矢量，跳转到步骤7，否则继续执行该步的下面操作；

以2个低值接触点为1个组合，以其中1个组合中的2个低值接触点为计算对象，计算过这2个低值接触点且法向矢量垂直于的平面，并判断高值接触点和其余低值接触点是否分别分布在平面的两侧；遍历所有的低值接触点组合，如果存在某一组合满足高值接触点与其余低值接触点分别分布在对应平面的两侧，则测点的投影矢量等于该组合对应的2个低值接触点连线的方向矢量，跳转到步骤7，否则跳转到步骤16。

步骤7：进行坐标变换，使坐标系的z轴与平行；被测平面对应的理想平面在xoy坐标平面内投影为理想直线，计算理想直线的方向矢量；坐标变换后，设测点在xoy坐标平面内投影为，所有的测点对应的组成测点集合。

步骤8：在测点集合中，剔除坐标值完全相等的测点元素。