[发明专利]一种计算圆柱体零件作用尺寸的方法

权利要求书

1.一种计算圆柱体零件作用尺寸的方法，用于计算圆柱体的最大内接尺寸，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：将被测圆柱置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中测量并获取圆柱表面上的点                                                ，=1, 2,…, n代表测点数目且n为大于5的正整数；所有测点形成测点集；

步骤2：随机给出圆柱的参数，即圆柱的轴线L方向矢量；进行坐标系的旋转变换，使坐标系z轴平行于圆柱轴线L方向矢量；坐标变换后，将测点投影在xoy平面内，得到测点坐标；所有测点形成测点集；

步骤3： 在点集中，任意取出3个测点，并计算3个测点组成三角形的外接圆心，作为圆心的迭代初始值；

步骤4：依次计算测点集中各测点到圆心的距离；并记录测点集中各测点到圆心坐标距离的最小距离所对应的测点，得到误差包容区域内边界的接触点集合；

步骤5：判断误差包容区域内边界的接触点集合中是否只有1个接触点；

如果只有1个接触点，则该接触点为有效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于圆心坐标减去接触点坐标，跳转到步骤8；

如果接触点数量大于1，则跳转到下一步；

步骤6：判断误差包容区域内边界的接触点集合中是否只有2个接触点；

如果只有2个接触点，则这2个接触点为有效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于圆心坐标减去2个接触点连线的中点坐标，跳转到步骤8；

如果接触点数量大于2，则跳转到下一步；

步骤7：计算各个接触点相对圆心的相位角，

所有接触点的相位角形成集合，对中的元素进行排序，得到向量，计算向量中相邻2个相位角之差，

为接触点的数量；计算，如果，则满足锐角三角形准则，跳转到步骤9；如果，查询对应的2个接触点，所查询到的2个接触点有效接触点，其余接触点为无效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于圆心坐标减去2有效接触点连线的中点坐标；

步骤8：依次计算包容区域变动到与每个非接触测点接触时的圆心虚拟位置；

首先分别计算各个非接触测点和其中一个有效接触点的垂直中分线，然后计算垂直中分线与过圆心且方向矢量为的直线的交点，即为包容区域变动到与该测点接触时，圆心的虚拟位置，所有的非接触测点对应的组成集合，计算各个非接触测点对应的到圆心的距离，所有的构成集合，在集合中，剔除与异向的对应元素，然后查询集合中的最小值，即为包容区域的平移变动量；根据包容区域变动量以及移动方向矢量，计算圆心的坐标；转到步骤4；

步骤9：进行与步骤2中相逆的坐标变换，测点坐标还原到原始值，计算坐标变换后的坐标，即为圆柱轴线L上一点，圆柱轴线L以为方向矢量；

步骤10：依次计算测点集中各个测点到轴线L的距离；并记录测点集中各个测点到轴线L距离的最小值，所记录距离最小值对应的测点集合为包容区域内边界的接触点集合，所记录距离的最小值为圆柱的半径R；

步骤11：判断包容区域内边界的接触点集合中接触点的数量是否为3；

如果接触点的数量等于3，则对接触点进行的坐标转换，使坐标系z轴正向与圆柱轴线的方向矢量同向且平行，对接触点按其z轴坐标进行由小到大的排序，使、、的z轴坐标递增，此时误差包容区域旋转变动的方向矢量等于轴线方向矢量与的矢量叉乘；设置旋转变动角度的初始值；计算与的点乘，如果点乘结果等于0，跳转到步骤18，如果点乘结果不等于0，跳转到下一步；

如果接触点的数量不为3，跳转到步骤14；

步骤12：计算绕旋转角度后的矢量方向；然后，将3个接触点投影在垂直于的平面内，并计算3个接触点的外接圆的圆心，根据外接圆心与确定旋转后的圆柱的轴线；

步骤13：计算所有非接触点到的距离，如果，则表示变动量不足，旋转角度变为；否则，变动过大，其余非接触测点超出包容区域，旋转角度变为；

判断前后两次的迭代值之差是否小于设定的误差允许值；若前后两次的迭代值之差小于设定的误差允许值，则说明找到第4个接触点，则将赋值给，跳转到步骤10；若前后两次的迭代值之差不小于设定的误差允许值，则跳转到步骤12；

步骤14：判断包容区域内边界的接触点集合中接触点的数量是否为4；

如果接触点的数量等于4，设定圆柱半径增加量的初始值，跳转到下一步；

如果接触点的数量不等于4，则跳转到步骤17；

步骤15：加当前的圆柱半径得到，得到尺寸变动后圆柱，其轴线为，根据4个接触点到轴线的距离等于的关系，以轴线的方向矢量、轴线上一点为未知量，分别得到4个四元非线性方程，通过非线性方程组可以得到圆柱的轴线的方向矢量、轴线上一点；

步骤16：依次计算所有非接触点到的距离，所有非接触测点对应的组成集合，如果+，则表示变动量不足，变为；如果+，则变动过大，其余非接触测点超出包容区域，变为；

判断前后2次的迭代值之差是否小于设定的误差允许值；如果前后2次的迭代值之差小于设定的误差允许值，说明找到第5个接触点，将的方向矢量、轴线上一点分别赋值给轴线L的参数、，并判断是否满足判别准则，若满足则跳转到步骤18，若不满足判别准则，跳转到步骤10；如果前后2次的迭代值之差不小于设定的误差允许值，则跳转到步骤15； 

步骤17：判断包容区域内边界的接触点集合中接触点的数量是否大于等于5；

如果接触点的数量小于5，跳转到步骤10；

如果接触点的数量大于等于5，以接触点集合中4个为1个组合，并以其中1个组合为计算对象，根据步骤15、16中的试探性微量调整的方法确定；

判断是否小于设定的误差允许值；如果小于设定的误差允许值，判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤18，如果不满足判别准则，换1个组合，重新计算，重新进行判断，依次迭代下去；如果大于设定的误差允许值，将计算得到的的参数赋值分别给圆柱轴线L的参数、，然后跳转到步骤10；

步骤18：输出圆柱度误差、圆柱半径的最优值R以及圆柱轴线L的参数。

2.一种计算圆柱体零件作用尺寸的方法，用于计算圆柱体的最小外接尺寸，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：将被测圆柱置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中测量并获取圆柱表面上的点，=1, 2,…, n代表测点数目且n为大于5的正整数；所有测点形成测点集；

步骤2：随机给出圆柱的参数，即圆柱的轴线L方向矢量；进行坐标系的旋转变换，使坐标系z轴平行于圆柱轴线L方向矢量；坐标变换后，将测点投影在xoy平面内，得到测点坐标；所有测点形成测点集；

步骤3： 在点集中，任意取出3个测点，并计算3个测点组成三角形的外接圆心，作为圆心的迭代初始值；

步骤4：依次计算测点集中各测点到圆心的距离；并记录测点集中各测点到圆心坐标距离的最大距离所对应的测点，得到误差包容区域外边界的接触点集合；

步骤5：判断误差包容区域外边界的接触点集合中是否只有1个接触点；

如果只有1个接触点，则该接触点为有效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于接触点坐标减去圆心坐标，跳转到步骤8；

如果接触点数量大于1，则跳转到下一步；

步骤6：判断误差包容区域外边界的接触点集合中是否只有2个接触点；

如果只有2个接触点，则这2个接触点为有效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于2个接触点连线的中点坐标减去圆心坐标，跳转到步骤8；

如果接触点数量大于2，则跳转到下一步；

步骤7：计算各个接触点相对圆心的相位角，

所有接触点的相位角形成集合，对中的元素进行排序，得到向量，计算向量中相邻2个相位角之差，

为接触点的数量；计算，如果，则满足锐角三角形准则或直径准则，跳转到步骤9；如果，查询对应的2个接触点，所查询到的2个接触点有效接触点，其余接触点为无效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于2个有效接触点连线的中点坐标减去圆心坐标；

步骤8：依次计算包容区域变动到与每个非接触测点接触时的圆心虚拟位置；

首先分别计算各个非接触测点和其中一个有效接触点的垂直中分线，然后计算垂直中分线与过圆心且方向矢量为的直线的交点，即为包容区域变动到与该测点接触时，圆心的虚拟位置，所有的非接触测点对应的组成集合，计算各个非接触测点对应的到圆心的距离，所有的构成集合，在集合中，剔除与异向的对应元素，然后查询集合中的最小值，即为包容区域的平移变动量；根据包容区域变动量以及移动方向矢量，计算圆心的坐标；转到步骤4；

步骤9：进行与步骤2中相逆的坐标变换，测点坐标还原到原始值，计算坐标变换后的坐标，即为圆柱轴线L上一点，圆柱轴线L以为方向矢量；

步骤10：依次计算测点集中各个测点到轴线L的距离；并记录测点集中各个测点到轴线L距离的最大值，所记录距离最大值对应的测点集合为包容区域外边界的接触点集合，所记录距离的最大值为圆柱的半径R；

步骤11：判断包容区域外边界的接触点集合中接触点的数量是否为3；

如果接触点的数量等于3，则对接触点进行的坐标转换，使坐标系z轴正向与圆柱轴线的方向矢量同向且平行，对接触点按其z轴坐标进行由小到大的排序，使、、的z轴坐标递增，此时误差包容区域旋转变动的方向矢量等于轴线方向矢量与的矢量叉乘；设置旋转变动角度的初始值；计算与的点乘，如果点乘结果等于0，跳转到步骤18，如果点乘结果不等于0，跳转到下一步；

如果接触点的数量不为3，跳转到步骤14；

步骤12：计算绕旋转角度后的矢量方向；然后，将3个接触点投影在垂直于的平面内，并计算3个接触点的外接圆的圆心，根据外接圆心与确定旋转后的圆柱的轴线；

步骤13：计算所有非接触测点到的距离，如果，则表示变动量不足，旋转角度变为；如果，变动过大，其余非接触测点超出包容区域，旋转角度变为；

判断前后两次的迭代值之差是否小于设定的误差允许值；若前后两次的迭代值之差小于设定的误差允许值，则说明找到第4个接触点，则将赋值给，跳转到步骤10；若前后两次的迭代值之差不小于设定的误差允许值，则跳转到步骤12；

步骤14：判断包容区域外边界的接触点集合中接触点的数量是否为4；

如果接触点的数量等于4，设定圆柱半径减小量的初始值，跳转到下一步；

如果接触点的数量不等于4，则跳转到步骤17；

步骤15：加当前的圆柱半径得到，得到尺寸变动后圆柱，其轴线为，根据4个接触点到轴线的距离等于的关系，以轴线的方向矢量、轴线上一点为未知量，分别得到4个四元非线性方程，通过非线性方程组可以得到圆柱的轴线的方向矢量、轴线上一点；

步骤16：依次计算所有非接触点到的距离，所有非接触测点对应的组成集合，如果+，则表示变动量不足，变为；如果+，则变动过大，其余非接触测点超出包容区域，变为；

判断前后2次的迭代值之差是否小于设定的误差允许值；如果前后2次的迭代值之差小于设定的误差允许值，说明找到第5个接触点，将的方向矢量、轴线上一点分别赋值给轴线L的参数、，并判断是否满足判别准则，若满足则跳转到步骤18，若不满足判别准则，跳转到步骤10；如果前后2次的迭代值之差不小于设定的误差允许值，则跳转到步骤15； 

步骤17：判断包容区域外边界的接触点集合中接触点的数量是否大于等于5；

如果接触点的数量小于5，跳转到步骤10；

如果接触点的数量大于等于5，以接触点集合中4个为1个组合，并以其中1个组合为计算对象，根据步骤15、16中的试探性微量调整的方法确定；

判断是否小于设定的误差允许值；如果小于设定的误差允许值，判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤18，如果不满足判别准则，换1个组合，重新计算，重新进行判断，依次迭代下去；如果大于设定的误差允许值，将计算得到的的参数赋值分别给圆柱轴线L的参数、，然后跳转到步骤10；

步骤18：输出圆柱度误差、圆柱半径的最优值R以及圆柱轴线L的参数。