[发明专利]一种基于开关非局部全变分的椒盐噪声污染图像滤波方法

权利要求书

1.一种基于开关非局部全变分的椒盐噪声污染图像滤波方法，其特征在于，包括以下步骤： 

第1步通过一个二阶段的形态学检测算子对椒盐噪声污染的图像进行预处理，以得到参考图像和噪声标志位，具体包括以下子步骤： 

（1.1）获得椒盐噪声污染的图像f的形态学腐蚀算子(fΘb)(i,j)与膨胀算子(f⊕b)(i，j)，图像f的大小为P×Q，其中： 

(fΘb)(i,j)＝min{f(i+s,j+t)-b(s,t)|(i+s,j+t)∈D_f,(s,t)∈D_b}      （1） 

其中(i,j)为图像f中的像素点坐标，b为方形结构元素，大小为L_bL_b，D_f和D_b分别为图像f与方形结构元素b中元素的取值范围，min表示取集合中最小元素，max表示取集合中最大元素。 

（1.2）对形态学腐蚀算子(fΘb)(i,j)与膨胀算子(f⊕b)(i，j)进行n次迭代： 

其中(fΘb)ⁿ(i,j)和(f⊕b)ⁿ(i，j)分别代表腐蚀算子和膨胀算子的第n次迭代结果，N为最大迭代次数； 

（1.3）根据迭代结果并采用以下公式（5）和（6）计算内部和外部形态学梯度： 

其中和分别为第n次迭代的内部和外部形态学梯度，并获取混合形态学梯度

（1.4）判断是否有g_h(i,j)=0，若有，则设置噪声标志位η₁(i,j)=1，表示位于（i，j）处的像素点为候选噪声点；否则设置噪声标志位η₁(i,j)=0，表示位于（i，j）处的像素点被判定为未被噪声污染点。 

（1.5）判断像素点（i，j）处大小为L_b′×L_b′的邻域内的非噪声点数目S(i,j)是否大于0，若S(i,j)≥1，则采用以下公式（7）和（8）进行形态学腐蚀与膨胀运算，否则从L_b′＝3开始，将方形结构元素b′以L_b′＝L_b′+2的长度向外扩展，直到满足S(i,j)≥1为止，然后采用以下公式（7）和（8）进行形态学腐蚀与膨胀运算： 

(fΘb′)^c(i,j)=min{f(i+s,j+t)-b′(s,t)|η₁(i+s,j+t)=0,(i+s,j+t)∈D_f,(s,t)∈D_b′} 

                         (7) 

                         (8) 

其中(fΘb′)^c(i,j)表示形态学腐蚀结果，(f⊕b′)^c(i，j)表示形态学膨胀结果； 

（1.6）对噪声候选点重新识别，以生成新的噪声标志位η₂(i,j)，具体为： 

其中，D(i,j)为m(i,j)与f(i,j)的差值的绝对值，m(i,j)为两种形态学算子(fΘb′)^c(i,j)和(f⊕b′)^c(i，j)的均值，T为检测阈值： 

（1.7）计算像素点(i,j)处的像素点修复值v(i,j)，由下式得到： 

（1.8）根据像素点修复值v(i,j)和新的噪声标志位η₂(i,j)并利用下式计算参考图像： 

r(i,j)＝η₂(i,j)·v(i,j)+(1-η₂(i,j))·f(i,j)      (11) 

第2步基于噪声标志位η₂(i,j)，用改进的非局部全变分方法对参考图像进行滤波，以得到去噪后的图像；具体包括以下子步骤： 

（2.1）利用改进的非局部全变分方法对参考图像r进行处理，以得到待求的去噪图像u，具体采用以下公式： 

其中表示使F(u)最小时u的取值，Ω_n代表噪声像素点的集合，u(x)是待求的去噪图像，Ω_x表示坐标为x的像素点的邻域，y代表Ω_x内的像素点的坐标；表示非局部梯度▽_NLu的范数。 

（2.2）对式(12)利用分裂的布莱格曼方法求最小化问题； 

（2.3）对步骤（2.2）的结果中加上L₁惩罚项，以得到无约束问题； 

（2.4）用分裂的布莱格曼方法对步骤（2.3）的结果迭代，以得到u的迭代形式； 

（2.5）用高斯赛德尔方法对步骤（2.4）的结果进行处理，以得到u的快速解。