[发明专利]一种融合直连通约束的图像分割方法

权利要求书

1.一种融合直连通约束的图像分割方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，添加前、背景线索；

读入一幅图像后，采用鼠标、触摸屏或者手写笔等输入设备，通过在图像上勾画不同颜色的线条指定部分前、背景像素；

步骤二，构造图与能量函数；

图像可以表示成一个无向图G＝<ν,ε>，ν为图G中的节点集合，ε为边的集合；图G中的每个节点p(p∈v)对应图像的一个像素或过分割后的超像素；假定交互式标定的部分前景像素属于集合F，背景像素属于集合B，其余像素属于集合U，则图像分割可视为一个二元标记问题，即为集合U中的每个节点分配一个唯一的标记l_p∈{1,0}，l_p＝1表示前景，l_p＝0表示背景；上述标记分配问题可通过最小化以下能量函数求解：

E(L)=Σp∈vE1(lp)+λΣ(p,q)∈ϵ,lp≠lqE2(lp,lq)+Σp∈αE3(lp)]]>

式中，E₁(l_p)与E₃(l_p)是单元项，表示将节点p(p∈ν)标记为l_p∈{1,0}时的代价，E₂(l_p,l_q)是二元项，用于表示相邻像素分别取不同标记时的代价；λ为权重；

E₁(l_p)、E₂(l_p,l_q)和E₃(l_p)又分别称作颜色约束项、梯度约束项和直连通几何约束项；按照E₁(l_p)的定义，节点p的颜色与指定的前景部分的颜色相似度越大，l_p取前景标记的可能性越大，即l_p＝1；反之亦然；按照E₂(l_p,l_q)的定义，相邻节点间的梯度值越大，作为分割边界的可能性越大；按照E₃(l_p)的定义，违背直连通约束的节点将直接标记为背景；E₃(l_p)是强制约束，权重λ的大小对其不产生影响，λ仅用于调节E₂(l_p,l_q)相对于E₁(l_p)的重要性；

(1)定义非几何约束项E₁(l_p)和E₂(l_p,l_q)

对于E₁(l_p)，首先，通过对F和B中的像素进行K-means聚类，得到64个前景类簇和64个背景类簇然后，将E₁(l_p)定义为：

E1(lp=1)=0E1(lp=0)=∞∀p∈FE1(lp=1)=∞E1(lp=0)=0∀p∈BE1(lp=1)=f1(DpF,DpB)E1(lp=0)=f0(DpF,DpB)∀p∈U]]>

f1(DpF,DpB)=DpFDpF+DpB]]>

f0(DpF,DpB)=DpBDpF+DpB]]>

式中，分别表示像素p到前、背景颜色分布的距离，其表达式分别为：

DpF=mink=1,...,64||Cp-CkF||]]>

DpB=mink=1,...,64||Cp-CkB||]]>

E₂(l_p,l_q)定义为：

E2(lp,lq)=11+Dp,q2]]>

式中，D_p,q＝||C_p-C_q||表示节点p和q之间的颜色差；

(2)定义直连通几何约束项E₃(l_p)

直连通几何约束项的定义也是基于用户输入的线条，其基本原理是：如果像素p被背景线遮住，对于任意前景线的中心点不可见，则认为p违背直连通约束，将p直接标记为背景，即l_p＝0；

E₃(l_p)定义为：

E₃(l_p＝1)＝∞，E₃(l_p＝0)＝0，

该约束项规定位于α区域内的像素被硬性判定为背景像素；区域α定义为被遮挡区域，即对于任意前景线条中心点，区域α内部的节点均不可见；

在只有一条背景线和一条前景线的情况下，将标记的前景线的中心点表示为O，将背景线的起点和终点分别记为X和Y，射线OX和OY围成了一片向外扩张的扇形区域，直线XY将扇形区域进一步分成了两部分α和β；对于任意一个像素点p，判断其是否属于α区域的方法如下：

1）若∠XOY＞∠pOX且∠XOY＞∠pOY，则p∈α∪β，即射线OX与射线OY围成的扇形区域；

2）如果p∈α∪β，且∠pYO＞∠XYO，则p∈α，即像素p属于α区域；

在同一幅图像上，对于M条前景线和N条背景线，叠加后的α区域可表示为：

α＝(α₁₁∪α₁₂∪...∪α_1n∪...∪α_1N)∪(α₂₁∪α₂₂∪...∪α_2n∪...∪α_2N)

∪...∪(α_M1∪α_M2∪...∪α_mn∪...∪α_MN)

式中，α_mn表示第m条前景线条与第n条背景线条所形成的被遮挡区域；

步骤三，采用图割算法求能量函数的最优解；

采用Y图割算法求能量函数（1）的最优解，得到分割结果；如对分割效果不满意，可返回步骤一，继续添加前、背景线索；每添加一条线条，无论是为了指定部分前景还是背景，都将触发一次融合直连通约束的分割过程。