[发明专利]一种基于分解协调策略的行星借力小推力轨道优化方法

权利要求书

1.一种基于分解协调策略的行星借力小推力轨道优化方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤一，轨道优化模型分解

探测器在小推力发动机的作用下，从出发星体A，经借力行星B，到达目标星体C，以借力行星B为节点将整个转移轨道分解为两段：借力前轨道AB段和借力后轨道BC段，通过优化模型分解将转移轨道优化问题分解为一个系统级优化问题和两个二级优化子问题，三个优化问题模型如下所述；

1）AB段二级优化子问题模型

优化参数

XAB=[UAB(t),VAB∞-]]]>

其中：U_AB(t)为AB段轨道的小推力控制律，为AB段二级优化子问题对应的探测器相对于行星B的进入双曲线超速；

性能指标

JAB=||VAB∞--VS∞-||→min]]>

其中：为系统级优化问题的优化参数，表征的物理意义为系统级优化问题对应的探测器相对于行星B的进入双曲线超速；

约束条件

ΦAB=||rAB(tB)-rB(tB)||||UAB(t)||-UP=0]]>

其中：r_AB为AB段轨道探测器的日心位置矢量，r_B分别为行星B的日心位置矢量，t_B为行星B借力时刻，U_P为小推力发动机推力大小；

2）BC段二级优化子问题模型

优化参数

XBC=[UBC(t),VBC∞+]]]>

其中：U_BC(t)为BC段轨道的小推力控制律，为BC段二级优化子问题对应的探测器相对于行星B的出发双曲线超速；

性能指标

JBC=||VBC∞+-VS∞+||→min]]>

其中：为系统级优化问题的优化参数，表征的物理意义为系统级优化问题对应的探测器相对于行星B的出发双曲线超速；

约束条件

ΦBC=||rBC(tB)-rB(tB)||||UBC(t)||-UP=0]]>

其中：r_BC为BC段轨道探测器的日心位置矢量；

3）系统级优化问题模型

优化参数

XS=[tA,tB,tC,VS∞-,VS∞+]]]>

其中：t_A为探测器从星体A出发时刻，t_C为探测器到达星体C的时刻；

性能指标

J_S=t_C-t_A→min

约束条件

ΦS1=||VS∞-||-||VS∞+||||VAB∞--VS∞-||||VBC∞+-VS∞+||=0]]>

Φ_S2=r_P-R_P-h_min≥0

其中：R_P为借力行星的半径，h_min为行星B的最小借力高度，r_P为探测器距离借力行星质心的最小距离；

r_P通过求解如下方程得到

arccos(VS∞-·VS∞+||VS∞-||||VS∞+||)-2arcsin(μBμB+rP||VS∞-||)=0]]>

其中：μ_B为行星B的引力常数；

步骤二，设置优化问题初值

在发射任务要求的出发时间、到达时间范围内，分别为系统级优化参数X_S、两个二级优化子问题参数X_AB和X_BC赋初值；

步骤三，求解二级优化子问题

基于系统级优化参数的当前状态X_S，采用标准配点法和序列二次规划算法分别对两个二级优化子问题进行求解，直至两个二级优化子问题的序列二次规划算法分别达到收敛，得到两个性能指标J_AB和J_BC；

步骤四，求解系统级优化问题

将步骤三得到的两个性能指标J_AB和J_BC代入系统级优化问题模型，采用序列二次规划算法求解系统级优化问题；若算法不收敛，则按序列二次规划算法的修正原则对当前的系统级优化参数X_S进行修正，将修正后的X_S作为新的当前状态，重新计算步骤三至步骤四；若算法达到收敛，则当前对应的X_S、X_AB和X_BC即为最优的行星借力小推力轨道参数，终止迭代。