[发明专利]一种跨音速极限环颤振分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及飞行器跨音速颤振分析技术领域，具体为一种跨音速极限环颤振分析方法。

背景技术

气动弹性力学是一门研究惯性力、弹性力和气动力相互作用的交叉学科。颤振是弹性结构体在气流中发生动力不稳定的现象，是气动弹性力学的主要问题之一。由于跨音速激波的存在，跨音速流动一般都是非线性的，也就是说跨音速颤振是一种非线性颤振问题。当机翼做微幅振动时，激波移动随机翼运动表现为一种线性关系，称这种气动力为动态线性气动力模型（Dynamical Linear Aerodynamics）；当机翼结构的运动幅值较大时，激波移动随结构运动将表现出非线性关系，称这种气动力为非线性气动力模型（Nonlinear Aerodynamics）。因此，对于机翼跨音速颤振问题，如果采用动态线性气动力模型，则只能计算（微幅运动假设下的）机翼线性颤振边界，而采用非线性气动力模型，则可以分析（依赖于运动幅值的）极限环（LCO）颤振特性。

计算流体力学（CFD）/计算结构动力学（CSD）耦合的时域方法是一种常用的跨音速颤振分析方法，由于没有微幅振动假设，因此它既能计算线性颤振边界又能分析非线性极限环颤振特性。但是CFD/CSD耦合时域方法在进行颤振分析时要计算一系列跨音速速度下的气动弹性响应，根据响应的衰减和发散情况来判定颤振与否，计算量很大，耗时很长。而且它不适合对机翼颤振特性做变结构参数分析。对于非线性颤振问题，对结构和流场的计算需要经历较长计算时间才能达到稳定的极限环，计算量更大。

基于CFD技术的气动力降阶方法（ROM）能够显著提高跨音速时域方法的计算效率，但是多数ROM都是采用动态线性气动力模型，只能用于分析线性颤振问题。基于CFD计算进行跨音速非线性气动力建模往往很困难，利用神经网络可以建立用于跨音速颤振分析的非线性气动力模型，但这种方法需要进行多次训练，对构建模型所需训练信号要求很高。

发明内容

要解决的技术问题

现有的CFD/CSD耦合的跨音速极限环颤振分析方法计算量很大，同时不适合结构的变参数分析，ROM方法不能进行跨音速极限环颤振分析，而非线性气动力建模方法由于对构建模型所需的训练信号较高，不便于掌握。为解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种跨音速极限环颤振分析方法。

技术方案

本发明采用描述函数等效线化处理跨音速气动力的非线性特性，将等效线化后的频域气动力系数代入颤振方程，采用频域颤振求解方法获得颤振速度和颤振频率。对于不同的极限环幅值，计算得到不同的颤振速度和颤振频率构成跨音速非线性颤振的极限环特性。

本发明的技术方案为：

所述一种跨音速极限环颤振分析方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：应用拉格朗日方程建立二元机翼颤振运动微分方程：