[发明专利]一种非整字节数据的循环冗余校验算法

权利要求书

1.一种非整字节数据的循环冗余校验算法，CRC数学本质是对传输信息多项式对CRC生成多项式求余，CRC16的生成多项式为:G(x)=x¹⁶+x¹²+x⁵+1，其计算方法为：将16个0添加到S(x)的后面，也就是S(x)=r¹⁶×S(x)，其中r=2为二进制多项式操作的基，然后S(x)对生成多项式G(x)做除法运算，即进行逻辑异或操作，最后得到除法的余数部分，即为CRC16，简称为C_reg，而商部分简称M(x)，其特征在于：其包括以下步骤：

S1：假设S_m对应的CRC16值为C_reg，由定义，则：

CRCSm=(R2*Sm)Mod(G(x))=Greg=Crc16_Table[Sm]]]>    (式1)

R²*S_m=M(x)*G(x)+C_reg                  (式2)

S2：在S_m后增加n位不足一个字节信息位，组成一个新的二进制多项式S'_m，计算S'_m的CRC16，其包括以下步骤：

S201：在S_m后增加n位不足一个字节信息位，组成一个新的二进制多项式S'_m，

S'_m=rⁿ*S_m+B_n                              (式3)

B_n表示n位二进制多项式，其中高位在前，低位在后。

S202：对S'_m进行增加16个0操作保证余数直接就是数据流的CRC16结果，得：

R²*S'_m=R²*(rⁿ*S_m+B_n)=rⁿ*(R²*S_m)+R²*B_n          (式4)

将式2替代进式4得：

R²*S'_m=rn*(M(x)*G(x)+C_reg)+R²*B_n

=(rⁿ*M(x)*G(x))+rⁿ*C_reg+R²*B_n          (式5)

令C_H表示C_reg的高n位，C_L表示C_reg低(16-n)位，

C_reg=r^(16-n)*C_H+C_L                             (式6)

将式6代入式5得：

R²*S'_m=(rⁿ*M(x)*G(x))+R²*C_H+rⁿ*C_L+R²*B_n         (式7)

=(rⁿ*M(x)*G(x))+R²*(C_H+B_n)+rⁿ*C_L

由CRC定义知：(rⁿ*M(x)*G(x))Mod(G(x))≡0                (式8)

(R2*(CH+Bn))Mod(G(x))=CRCCH+Bn=Crc16_Table[CH+Bn]]]>

(rn*CL)Mod(G(x))=rn*CL]]>

由逻辑抑或操作的结合性，式7以及式8得：

(R²*S'_m)Mod(G(x))=Crc16_Table[C_H+B_n]+rⁿ*C_L            (式9)

即：

CRCSm′=Crc16_Table[(CH+Bn)]+rn*CL.]]>                    (式10)

S3：由式10可知，计算当前数据的CRC16分两步完成，具体步骤如下；

S301:将上一字节的CRC16值的高n位C_H和B_n相异或，异或结果作为下标查表得到Crc16_Table[(C_H+B_n)]；

S302:将上一字节的CRC16的低（16-n）位左移n位后与查表值Crc16_Table[(C_H+B_n)]相异或。

S4：计算任意长度字节的CRC16，其包括以下步骤：

S401：取数据流的第一字节S₀作为下标查表Crc16_Table[S₀]得到S₀的当前CRC16值；

S402：按照顺序将所有可以按字节处理的部分按照字节完成CRC16计算；

S403:取n为剩余数据的实际比特数代入式10，完成剩余不足字节部分CRC16的计算；

S404：结合S401、S402和S403得到的当前CRC16值、按照字节计算的CRC结果和不足字节部分CRC结果得到整个数据的CRC16结果。