[发明专利]一种基于最小区域的零件圆锥度的计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于最小区域的零件圆锥度的计算方法，属于精密计量与计算机应用领域，可用于各种情况下几何产品中圆锥要素的合格性检测，并为加工过程与加工工艺的改进提供指导。

背景技术

圆锥配合由于具有对中性好、密封性强、配合可靠、安装定位快速准确等优点，在机械几何产品中应用广泛。在实际生产中，一般采用测角仪、圆锥塞规等传统计量器具进行合格性检验。这些方法虽然简单易行，但检测信息过于单一，不能满足高精度机械产品的要求，存在一定的局限性。随着高精密的数字化测量设备的广泛应用，对圆锥度误差评定算法提出越来越高的要求。圆锥度误差的评定方法主要有最小区域法、最大内接法、最小外接法、最小二乘法，只有最小区域法符合公差定义，计算结果最小且唯一，是几何产品误差评判的仲裁方法。

最小区域法，属于不可微复杂最优化问题，目前，国内外学者主要采用传统优化方法、智能算法、计算几何方法等。这些方法由于存在计算稳定性差、计算效率低、对采点数量有限制、计算结果难以达到精确解等缺陷，导致最小区域法很难在实际检测中应用。目前市场上一般都采用成熟的最小二乘法近似地计算零件圆锥度误差。

最小区域圆锥度的评定分为两种，一种是锥角为变量，一种锥角为理论值，是常量。

发明内容

为了克服上述技术缺点，本发明的目的是提供一种基于最小区域的零件圆锥度的计算方法。本方法不仅提高了测量仪器检测圆锥度误差的精度，而且算法稳定性好、计算效率高。

本发明一种基于最小区域的零件圆锥度的计算方法，当锥角为变量时，主要包括以下步骤：

步骤1：将被测圆锥置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中测量并获取圆锥表面上的测点                                               ，其中=1, 2,…, n，n代表测点数目且为大于7的正整数；所有测点形成测点集；随机给出圆锥的初始参数，包括外包容圆锥的锥顶坐标、圆锥轴线的方向矢量和半锥角；其中矢量方向为由圆锥小端指向大端；设定误差允许值。

步骤2：应用下式，依次计算各个测点到圆锥面的距离，

其中，所有测点对应的组成集合；分别记录、对应的测点，所记录对应的测点形成包容区域的低值接触点集合，所记录对应的测点形成包容区域的高值接触点集合；并根据、和，计算坐标及内包容圆锥的锥顶坐标；此时圆锥度误差=。

步骤3：判断低值接触点集合中低值接触点的数量是否小于2；

如果低值接触点的数量小于2，按最大内接圆锥的计算方法，查询前2个低值接触点，并计算圆锥的参数，跳转到步骤2；

如果低值接触点的数量大于等于2，执行下一步。

步骤4：判断低值接触点集合中低值接触点的数量是否等于2；

如果低值接触点数量等于2，则2个低值接触点均为有效接触点；

如果低值接触点数量大于2，则分别连接高值接触点与外包容圆锥的锥顶，分别连接低值接触点与内包容圆锥的锥顶，依次计算2组直线与任意垂直于的平面的交点，判断能否找到2个低值接触点，连接2个低值接触点对应的交点得到直线l，满足高值接触点对应的交点与其余低值接触点对应的交点分别分布在直线l的两侧，若不能找到满足条件的2个低值接触点，则跳转到步骤6；若能找到满足条件的2个低值接触点，则满足条件的2个低值接触点为有效接触点，跳转到步骤5。

步骤5：连接2个有效低值接触点对应的交点得到直线l₁，并在高值接触对应的交点集合中，查询距离直线l₁最近的交点，则该交点对应的高值接触点为有效高值接触点；2个有效低值接触点分别与内包容圆锥的锥顶相连，2条连线构成1个夹角，计算该夹角的角平分面，该角平分面的法向矢量即为包容区域旋转变动的方向矢量；设为其中1个有效低值接触点，为有效高值接触点；

以其中1个非接触测点为计算对象，计算的角平分面，并计算该角平分面与过且法向矢量为的平面的交线，然后计算减去与的夹角，得到；遍历所有的非接触测点，计算对应的，所有测点对应的组成集合，在集合中剔除小于0的元素；

再以一个非接触测点为计算对象，作的角平分面，并计算该角平分面与过且法向矢量为的平面的交线，然后计算减去与的夹角，得到；遍历所有的非接触测点，计算对应的，所有测点对应的组成集合，在集合中剔除小于0的元素；