[发明专利]MDFT滤波器组多载频调制系统及其优化设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及多载频调制系统，具体涉及基于MDFT滤波器组的多载频调制系统及其优化设计。

背景技术

多载频调制技术就是把输入信号转变成多路并行信号，对相互完全正交的一组载波进行调制。早期的多载频调制技术都是基于传统的离散傅里叶变换(DFT)，尽管基于DFT的多载频调制系统有很多优越性，但是有一个固有缺陷，即频率分辨率低，带间干扰大。因此，对调制系统高分辨率的要求产生了基于滤波器组的多载频调制系统。而在滤波器组的应用中，调制滤波器组由于其设计简单，计算高效，得到了更广泛的应用。目前有两类常用的调制滤波器组，DFT滤波器组和余弦调制滤波器组。和余弦调制滤波器组相比，DFT调制滤波器组保持了滤波器的相位因子，从而更适合处理复数信号，但是DFT调制滤波器组不能消除相邻通道间的干扰，所以不能使信号达到完全重建。

为了解决信号完全重建问题，本发明采用改进的DFT滤波器组，即MDFT滤波器组。MDFT滤波器组除了具有DFT滤波器组所有优点外，还能实现信号的近似完全重建，所以在滤波器组多载频调制系统中，MDFT滤波器组是最佳选择。

图1给出了一般的DFT滤波器组结构。图中H(z)表示原型滤波器，从图中可以看出，原型滤波器决定了DFT滤波器组，因此，设计DFT滤波器组就等于设计原型滤波器H(z)。由于DFT滤波器组没有消除邻带干扰的功能，因此DFT滤波器组的子带间干扰很大，信号的重建误差也很大，为了降低带间干扰，产生了MDFT滤波器组。MDFT滤波器组是由图1所示的DFT滤波器组改进而来的，改进的目的是要消除邻带间的带间干扰。图中x(n)表示输入信号，表示输出信号，H₀(z)为原型滤波器，z^-1表示信号的一位延时，↓M表示抽取间隔为M个样值的抽取器，而↑M表示插值为M个样值的插值器。图1的左半部分为分析滤波器组，右半部分为综合滤波器组，分析和综合滤波器组由M个子带滤波器组成，而这M个子带滤波器是由同一个原型滤波器在频域上的移位得到的，在频域轴上的移位间隔为2π/M，因此DFT滤波器组的设计就归结为原型滤波器H₀(z)的设计。分析滤波器组的作用是把输入信号分解成M个子带信号，而综合滤波器组的目的是把M个子带信号合成后还原分析端的输入信号。在图1中，信号是以帧的形式来处理的，输入信号x(n)每M点构成一帧，M点样值通过延时线后被分配到M个子带滤波器，经过子带滤波器的信号再经过M点抽样，最后通过DFT变化得到输出信号。综合滤波器组进行相反的运算，在综合滤波器组中，信号首先通过IDFT（DFT反变化），然后进行M点插值，插值后的信号通过延迟线后叠加得到输出信号

如图2所示。MDFT消除相邻带间干扰的机理是把DFT滤波器组中的M倍抽取分成两次进行，第一次先进行M/2倍抽取，然后再输出再进行2倍抽取。两次抽取的目的是要通过M/2的抽取引入M/2的延时，从而产生符号因子(-1)^k，其中k表示子带系数。由于1和-1的交替出现，当邻带间信号相加时干扰项便可以抵消。

由于DFT滤波器组没有消除邻带干扰的功能，因此DFT滤波器组的子带间干扰很大，信号的重建误差也很大，为了降低带间干扰，产生了MDFT（改进的离散傅立叶变换）滤波器组，如图2所示。MDFT滤波器组是基于DFT滤波器组改进而来，目的是为了消除邻带间的带间干扰，在图2中，Re{}和Im{}分别表示取信号的实部和虚部。MDFT消除相邻带间干扰的机理是把DFT滤波器组中的M倍抽取分成两次进行，第一次先进行M/2倍抽取，然后再输出再进行2倍抽取。两次抽取的目的是要通过M/2的抽取引入M/2的延时，从而产生符号因子(-1)^k，其中k表示子带系数。由于1和-1的交替出现，当邻带间信号相加时干扰项便可以抵消。在图2中，输入信号M点数据帧先经过M个子带滤波器处理，然后进行M/2点抽样，再进行M点DFT变化。DFT变化后的每一路信号被分成上下两路，上面一路信号先进性2倍的抽样，然后进行取实部（虚部）的运算，下面一路的信号先进行一位的延时（z^-1），延时后的信号再进行虚部（实部）的运算。这种运算从第一路DFT输出信号开始一直进行到第M路，而且实部和虚部的运算必须是交替进行的，否则邻带间的干扰不能被抵消。综合端进行和分析端相反的运算，最后得到还原的输入信号