[发明专利]基于保内积降维技术的模式识别方法

权利要求书

1.一种基于保内积降维技术的模式识别方法，其特征是，所述模式识别方法采用如下步骤进行降维：

步骤1：将样本图片按像素方式存入电脑中，即可用一个向量来表示一张图片，将所有向量的整体记作初始高维坐标矩阵X，根据高维数据点的距离关系矩阵进行近邻选择，得到各点的近邻选择矩阵S_i；

步骤2：建立误差函数模型：

minΣi=1n||siLi-UiYSiP||F2,]]>(公式I)

其中s_i为尺度因子，L_i为每点近邻域内保持内积的局部低维坐标，U_i表示全等变换的正交矩阵，Y为所求目标低维坐标，P为代表平移的变换矩阵；

步骤3：在局部保内积模型公式II中，将约束由矩阵形式转化为向量形式，之后使用最小二乘法，求得每点近邻域的最优保内积低维坐标

Li*=minLΣt,j,k∈Ωi||<lj-lt,lk-lt>-<xj-xt,xk-xt>||F2]]>(公式II)

其中，l代表低维信息，x代表高维信息，x的下标表示数据点在数据集中的序号，Ω_i表示数据集中第i个点的近邻点的下标组成的集合，L即诸数据点坐标l组成的整体坐标矩阵，L*表示此优化式的最优解；

步骤4：对目误差函数模型公式I中的三个位置标量尺度因子s_i、正交矩阵U_i和低维坐标Y进行交替迭代求解，首先使用特征值分解求得Y的初始值，并根据原高维数据与步骤3中求得的低维坐标L_i的相互关系计算出s_i的初始值；

步骤5：将目标函数公式I分解，分别求解三个未知变量s_i，U_i，Y，得到所求的低维坐标。