[发明专利]一种基于进制数转换的基3FFT处理方法

说明书

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，涉及一种基于进制数转换的基3FFT(快速傅里叶变换)处理方法。

背景技术

随着大规模集成电路和数字信号处理技术的发展，FFT算法具有不可替代的作用，广泛应用于雷达、声纳、通信等领域。在实时性、小型化和低功耗要求越来越高的今天，需要采用尽可能少的资源来实现更快的FFT处理器来满足当前的各种需求。

在FFT处理器中，蝶形单元是最基本的运算模块。蝶形计算单元的设计复杂度是FFT处理器计算的复杂度主要来源，而基数越高则蝶形计算单元复杂度越大。因此，对于一个FFT处理器来说，蝶形计算单元的设计决定了整个处理器的性能，基2/4FFT正是因为其低复杂度的蝶形计算单元而得到广泛的应用。但实际设计中，通常会遇到可选的存储空间不是2的幂次方，或者说需要补充比较多的零才能利用基2/4算法来实现，这种方法虽然不会对频谱产生影响，但这并非是最节省的计算方法，导致的结果就是浪费较多的存储空间和处理时间，同时还增加了硬件成本方面的开支。

基3FFT算法作为除基2/4算法外蝶形计算结构最为简单的FFT算法，因此对某些点数来说基3算法相比于基2/4算法更适合实际应用。例如729点数据，如果用1024基2或基4FFT则会多占用40%的存储空间，计算时间也会相应延长。研究非基2/4FFT的实现来应对某些不适合基2或基4FFT点数的情况成为必然。

非2次幂长度DFT算法，往往需要复杂的运算结构，非常不适合硬件实现。目前的多数工作都是在基于基2FFT，如基-2^k(k=1,2,3..)等易于硬件平台实现的FFT处理器，或者基于复杂的素因子的地址生成方法。

发明内容

鉴于此，本发明提出一种基于进制数转换的基3FFT处理方法，旨在降低地址生成的复杂度，可应用于任意固定基地址的产生和任意基FFT处理器的实现。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种基于进制数转换的基3FFT处理方法，首先根据分析基3FFT算法，给出基于原位存储、时域抽取的基3FFT处理器结构；然后再根据所述的处理器结构，分析存储于存储器中操作数和旋转因子的访问地址，给出三进制表示的操作数和旋转因子地址表示形式；最后根据进制转换关系，给出基于三进制计数器的地址生成架构。

本发明基于原有任意固定基FFT快速地址产生规律，引入进制数之间的转换，研究基3FFT处理器在二进制环境下的三进制地址生成，旨在降低地址生成的复杂度，该方法可应用于任意固定基地址的产生。

附图说明

图1为基-3FFT处理器结构框图；

图2为基-3FFT地址产生器；

图3为访问地址产生架构。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法的实施方式做详细说明。

步骤一、首先分析如图1所示的基3FFT处理器结构框图。

基于原位存储，时域抽取的基3FFT处理器的实现包含最基本的4部分，如图1所示，1）串并转换，将从RAM中串行读出的3个操作数并行处理；2）基3蝶形单元；3）并串转换，将经蝶形单元计算后的并行数据进行串行写入RAM中；4）地址控制单元，用于生成存储操作数的RAM和存储旋转因子的ROM的地址。

步骤二、给出操作数和旋转因子地址的三进制表达形式。

N点DFT可以分解为M(M＝log₃(N))次迭代计算，设三进制计数器为C＝(C_M-1C_M-2...C₁C₀)|₃，则第m(m＝1,2,...,M)次迭代操作数访问地址为：

Access_Address＝(C_M-1C_M-2...C_M-m+2C_M-m+1C₀C_M-mC_M-m-1...C₁C₀)|₃   (1)

设则β′的产生规律为(C_m-2C_m-3...C_M-2C_M-1)|₃。设β＝r^M-m×β′，则第m次迭代时β值为（用VHDL语言描述）: