[发明专利]齿轮传动系统主动齿轮质心加速度信号带宽预测方法

权利要求书

1.齿轮传动系统主动齿轮质心加速度信号带宽预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1建立齿轮传动系统非线性动力学模型，

将齿轮传动系统中的电机表示为一个集中质量的刚体，在其上施加绕轴的逆时针方向扭矩M_m；输入轴表示为一个单自由度扭转弹簧阻尼器，扭转刚度和扭转阻尼系数分别为k_p和c_p；输入端轴承表示为一对互相垂直的弹簧阻尼器，水平方向的刚度和阻尼系数分别为k_x1和c_x1，竖直方向的刚度和阻尼系数分别为k_y1和c_y1；主动齿轮表示为一个集中质量的刚体m₁，被动齿轮表示为一个集中质量的刚体m₂，输出轴表示为一个单自由度扭转弹簧阻尼器，扭转刚度和扭转阻尼系数分别为k_g和c_g；输出端轴承表示为一对互相垂直的弹簧阻尼器，水平方向的刚度和阻尼系数分别为k_x2和c_x2，竖直方向的刚度和阻尼系数分别为k_y2和c_y2；负载表示为一个集中质量的刚体，在其上施加绕轴的逆时针方向扭矩M_b；齿轮副之间的啮合关系表示为一个时变的弹簧阻尼器，刚度和阻尼系数分别为k_t和c_t；

步骤2求解模型并计算带宽离散值，

根据步骤1建立的齿轮传动系统非线性动力学模型，推导出系统的动力学微分方程组；选定主动齿轮旋转频率区间[f₁,f₁₀]，将该区间进行10等分，则得到10个主动齿轮旋转频率值f₁,f₂,f₃,…,f₁₀；将这10个频率值依次带入到系统动力学方程中，进行动态求解，得到与各频率值相对应的主动齿轮质心振动加速度仿真信号；分别对信号进行时域分析，量取信号脉冲的10%-90%上升时间T_r，则信号带宽f_3dB，i与T_r由如下关系式求解：

f3dB,i=0.35Tr---(1)]]>

上式中，i=1,2,…10表示对应第i个频率值f_i；

步骤3求解主动齿轮的旋转频率与振动加速度信号带宽的函数关系式，

将步骤2中得到的f_i与f_3dB,i一一对应，由最小二乘法原理，拟合出主动齿轮的旋转频率f与振动加速度信号带宽f_3dB之间的函数关系式：

f_3db=Af²+Bf²+C                    (2)

上式中，A、B和C为常系数，它们的值由最小二乘法原理确定。

步骤4预测主动齿轮质心振动加速度信号带宽，

将属于区间[f₁,f₁₀]内的任意大小的主动齿轮旋转频率值代入公式(2)，即可预测出对应的主动齿轮质心振动加速度信号带宽。