[发明专利]一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法

权利要求书

1.一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤1，读取目标的三维模型网格信息，建立顶点、边、面数据结构，并用该顶点、边、面数据结构存储三维模型网格的三角面关系；

步骤2，标定源点，采用边的空间长度作为权重，利用三维模型网格的三角面关系中的顶点的三角面关系并使用Dijkstra算法计算三维模型网格顶点到源点的经过模型表面上其他各点的最短路径作为测地距离；

步骤3，利用步骤2得到的测地距离作为Morse函数值，进行归一化后得到各顶点的Morse函数值；

步骤4，利用各顶点的Mores函数值与三角面关系，通过三角形简化法提取得到初始Reeb图；

步骤5，对初始Reeb图进行滤波，去除冗余信息，得到最终的Reeb图，完成对三维目标的拓扑信息提取。

2.如权利要求1所述的一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法，其特征在于：所述步骤1具体实现如下：

a、顶点数据结构

读取三维模型网格文件的顶点信息，存储顶点坐标，并建立顶点索引序列；

b、边数据结构

读取三维模型网格文件的三角面信息，对三角形的每条边，存储相应顶点的索引，计算边的欧式距离并存储；

c、面数据结构

读取三维模型网格文件的三角面关系，存储三个顶点的索引。

3.如权利要求1所述的一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法，其特征在于：步骤2标定源点，采用边的空间长度作为权重，利用三维模型网格的三角面关系中的顶点的三角面关系并使用Dijkstra算法计算三维模型网格顶点到源点的经过模型表面上其他各点的最短路径作为测地距离；具体实现如下：

（1）标定源点

首先建立虚拟的标准测地源点，该测地源点的选择有最高点法、空间距离最远法，根据模型特征的不同选取合适的源点标定方法，对竖直的模型如直立的人体等采用最高点法，对横卧的长条形模型采用空间距离最远点法，具体如下：

a、最高点法

选择三维模型网格的最高点作为基准源点，最高点选择方法表示为：

V_selected＝max{v_n(y)|n＝1,2,...,N}

其中V_selected代表被选择的源点，max{}为求最大值，v_n(y)表示第n个顶点的y坐标分量，N为三角形网格的顶点总数；

b、空间距离最远点法

选择欧式空间距离最远的两点中一个作为源点的方法，表示为：

V_selected＝max{||v_i-v_j||²|i＝1,2,...,N;j＝1,2,...,N}

||vi-vj||=(xi-xj)2+(yi-yj)2+(zi-zj)2]]>

其中V_selected代表被选择的源点，max{}为求最大值，||v_i-v_j||表示顶点v_i和v_j的空间距离，i和j将分别代表顶点编号，N为三角形网格的顶点总数；

（2）标定源点后，采用边的空间长度作为权重，利用顶点的三角面关系并使用Dijkstra算法计算网格顶点到源点的测地距离，具体如下：

标定源点后，寻找三角形网格中的所有顶点到该源点的测地线，进而计算测地距离，利用dijkstra算法求取测地距离的具体方法如下：

对于单源点的最短路径问题，给定一个带权的无向图G和源点V，求从V到G中其他所有点的最短路径，在三角形网格的处理过程中，两点之间的权值为两点间的欧式距离；

辅助的向量E中的每个分量E[i]的值为起始点v₀到终点v_i的当前最短路径的长度，E[i]的初始状态按如下规则制定：如果从v₀到v_i有连通，则定义为连接的权值，否则定义为无穷∞，假设S是已求得最短路径的终点的集合，那么下一条最短路径，设该路径的终点为z，或者为(v₀、z)，或者是中间经过S的点到达顶点z的路径，具体计算过程如下：

A、建立一个邻接矩阵arcs用来代替带权无向图G，矩阵元素arcs[i][j]表示连接(v_i,v_j)的权值，如果该连接不存在，则用无穷∞来代替，同时建立一个已经找到最短路径的顶点集合S，其初始状态为空集，按照式下式初始辅助化向量：

E[i]＝arcs[0][i]

B、选择顶点v_i，如果满足E[i]＝arcs[0][i]则找到了一条新的最短路径，更新S；

C、如果满足E[]+arcs[][i]＜E[k]，则按式E[k]＝E[k]+arcs[][k]修改从v₀出发到顶点v_k的最短路径；

D、重复操作B、C，直到从v₀开始到其余所有顶点的所有最短路径都找到。