[发明专利]超声激励下固体平板振动特性的分析方法

权利要求书

1.一种超声激励下固体平板振动特性的分析方法，设计以预紧力F₀压迫超声换能器对固体平板进行激励，计算任意时刻t所述超声换能器的工具杆端面的位移与速度，以及固体平板中正对于工具杆端面位置的微小单元的位移与速度，所述工具杆等效为质量为m₁、长度为L₀且两端以A₀(sin wt)进行伸缩的质量块，固体平板中正对于工具杆端面、厚度为D的微小单元等效为质量为m₂的质量块，固体平板中其它部分对质量块m₂的作用等效为弹性系数为K的弹簧以及阻尼系数为C弹簧阻尼。其特征在于，质量块m₁和质量块m₂的运动过程包括交替进行的碰撞运动阶段和共同运动阶段，其中，

所述碰撞运动阶段中，质量块m₁与质量块m₂碰撞和弹开交替进行，

所述共同运动阶段中，质量块m₁和质量块m₂结合在一起共同运动，

在碰撞运动阶段，当质量块m₁和质量块m₂碰撞后的速度差小于设定阈值时，所述碰撞运动阶段转换为共同运动阶段，当质量块m₁和质量块m₂在所述共同运动阶段中弹开时，共同运动阶段转换为碰撞运动阶段。

2.如权利要求1所述的超声激励下固体平板振动特性的分析方法，当质量块m₁和质量块m₂处于碰撞运动阶段时，质量块m₁和质量块m₂在t_i时刻发生第i次碰撞，质量块m₁的第一运动位移x₁(t)和质量块m₂的第二运动位移x₂(t)分别表示为：

x1(t)=F02m1(t-ti)2(x·1i+A0wcos(wti))(t-ti)+A0(sinwt-sin(wti))+x1i]]>

其中，wr=wn2-n2,]]>wn=Km2,]]>n=C2m2,]]>X2i=x2i2+(nx2i+x·2i+wr)2,]]>K为弹性系数，C为阻尼系数，w为角速度，F₀为施加到工具杆的预紧力，A₀为振幅，e为牛顿恢复系数，第一运动速度和第二运动速度通过所述第一运动位移x₁(t)和第二运动位移x₂(t)对时间求导获得，x_1i^-和为第i次碰撞前质量块m₁的位移和速度，x_2i^-和为第i次碰撞前质量块m₂的位移和速度，x_1i⁺和为第i次碰撞后质量块m₁的位移和速度，x_2i⁺和为第i次碰撞后质量块m₂的位移和速度，由于碰撞前后位移不会突然变化，所以x_1i=x_1i^-=x_1i⁺，x_2i=x_2i^-=x_2i⁺。