[发明专利]一种基于HMM/KF稳态反馈的数字滤波方法

权利要求书

1.一种基于HMM/KF稳态反馈的数字滤波方法，其特征在于，包括下列步骤：

（1）对光纤陀螺的采样输出信号建立二阶HMM/KF滤波方程，其中，光纤陀螺的输出信号系统状态方程为：

X_k＝F_k,k-1X_k-1+ε_k-1，

系统量测方程为：

Z_k＝H_kX_k+υ_k，

X_k为系统状态，ε_k表示系统噪声，Q_k为系统噪声序列的方差阵；Z_k为量测状态；υ_k表示量测噪声，R_k为量测噪声序列的方差，Fk/k-1=1001]]>为系统转移矩阵，Hk=1001]]>为观测矩阵；

HMM/KF滤波方程：

X^k/k-1=Fk,k-1X^k-1]]>

X^k=X^k/k-1+Kk(Zk-HkX^k/k-1),]]>

滤波增益Kk=Pk/k-1HkT(HkPk/k-1HkT+Pk)-1,]]>

一步预测的均方误差Pk/k-1=Fk,k-1Pk-1Fk,k-1T+Qk-1,]]>

估计的均方误差Pk=(I-KkHk)Pk/k-1(I-KkHk)T+KkRkKkT,]]>

利用建立的滤波模型对光纤陀螺的原始输出信号进行估计；

（2）监测HMM/KF滤波过程的参数矩阵，当时刻k的参数矩阵K_k和P_k分别与前一个时刻k-1时的参数矩阵K_k-1和P_k-1相等时，滤波达到稳态，获取稳态的滤波增益矩阵Kk=k11k12k21k22]]>和均方误差阵Pk=p11p12p21p22;]]>

（3）对稳态的HMM/KF滤波模型做等效数字处理，将常值矩阵K_k和P_k带入光纤陀螺的二阶HMM/KF滤波方程中，并将量测值Z_k与估计值X_k等效为数字滤波器的输入信号x与输出信号y的等效数字滤波器的输入输出关系：y(k+1)＝(1-k₁₁)y(k)+k₁₁x(k+1)，其中Zk=zk+1zk]]>为光纤陀螺在时刻k+1和时刻k的原始采样输出信号构成的量测状态，Xk=xk+1xk]]>为在时刻k+1和时刻k对光纤陀螺原始信号的估计值构成的系统状态，等效数字滤波器的模型为y＝Hx，其中H为等效数字滤波器的传递函数；

等效数字滤波器的的系统的传递函数为：

H(ejω)=k111-(1-k11)e-jω,]]>

其中k₁₁为HMM/KF滤波稳态增益阵K_k的第一个元素，

等效数字滤波器的截止角频率为：

ω=ωc=cos-1[2-k112-2k112(1-k11)],]]>

等效滤波截止频率为：

fc=ωc2π;]]>

（4）对光纤陀螺的原始输出信号建立四阶巴特沃斯IIR低通滤波模型，并采用HMM/KF稳态模型的等效截止频率f_c对具有高频噪声的光纤陀螺的输出信号滤波消噪。