[发明专利]基于元胞自动机的复杂系统可用性确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及基于元胞自动机的复杂系统可用性确定方法，属于复杂网络系统可靠性技术领域。

背景技术

工程中实际系统除了串联系统、并联系统、k/N系统等典型系统外，还有很多典型结构无法表示的大型复杂网络系统。例如卫星通信网络系统、电路网络系统、计算机网络系统等。

利用传统的方法进行网络系统可用性分析评价时都面临着无法求解的问题，因此一般仅局限于求解小规模网络或具有特殊拓扑结构的网络。利用最小路集和最小割集方法计算网络系统的可靠性时，网络系统结构复杂度的增加会导致求解可靠性的多项式项数急剧增加，产生组合爆炸问题，即使是大型计算机也难以胜任计算工作。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了基于元胞自动机的复杂系统可用性确定方法，利用元胞自动机（CA）算法结合蒙特卡罗仿真（MC）通过分析网络系统的连通性等性能来确定网络系统的可用性。

本发明的技术解决方案是：

基于元胞自动机的复杂系统可用性确定方法，步骤如下：

（1）根据所述复杂网络系统的拓扑结构，建立网络系统可用性模型，用于表示复杂网络系统中各节点之间结构关系，源节点只有输出连接弧，目标节点只有输入连接弧；

（2）对所述网络系统可用性模型进行蒙特卡罗仿真，确定网络系统中每个节点的节点状态；

（3）根据步骤（2）得到的网络节点状态，利用元胞自动机方法对所述复杂网络系统的连通性进行分析，从而确定网络系统的连通性，若网络系统是连通的，则令计数值Num=Num+T，Num的初始值为0，若网络系统是不连通的，则令计数值Num=Num；

（4）若T<T_m，则返回步骤（3）重新确定网络系统连通性，若T≥T_m，则进入步骤（5）；T为节点转换时间抽样的最小值，T_m表示网络系统预定的任务时间；

（5）通过公式计算网络系统的可用性A，式中t_m表示仿真周期中网络系统有效运行时间，且t_m=Num。

所述复杂网络系统包括多个网络节点以及网络节点之间的有向连接弧。

用G=(N,A)表示为一个网络系统可用性模型，共n个节点，N为n个节点的集合，为连接弧的集合，Λ_i为节点i的邻居，定义为：

Λ_i={i∈Nst(j,i)∈A}，st(j,i)表示与节点i直接连接的连接弧，每个节点i被描述成与之相连接的节点的集合。

所述对所述网络系统可用性模型进行蒙特卡罗仿真确定网络系统中每个节点的节点状态，具体为：

（4.1）对网络系统模型中每个节点的转换时间（t₁,t₂…t_n）进行直接蒙特卡罗抽样，取节点转换时间抽样的最小值作为网络系统变迁发生的时刻T；

（4.2）若节点为可修复节点，则通过公式确定该节点T时刻的可用性A(T)，λ表示该节点故障率，μ表示该节点的故障修复率；若节点为不可修复节点，则通过公式计算该节点T时刻的可靠性R_i(T)，其中，i∈{1,2,…,n}；

（4.3）当R_i(T)>θ时，节点i状态w_i=1，否则w_i=0，θ为预设的可靠性阈值。

对所述复杂网络系统的连通性进行分析从而确定网络系统的连通性具体为：

（5.1）通过四元组：A={L_d,S,M,f}来表示元胞自动机，A表示元胞自动机，L_d表示元胞空间，S是元胞的有限离散状态集合，M表示元胞自动机的邻居，f表示状态转移规则，所述状态转移规则包括OR或规则、AND与规则以及k/n规则，k/n规则为：n个单元组成的系统，至少有k个单元正常工作，系统才能正常工作，这样的系统称为n中取k系统（简称k/n系统）。

（5.2）当状态转移规则为OR或规则时，定义状态转移函数

w(i)=OR[w(j),…,w(k)]j,…,k∈Λ_i，根据元胞邻居状态确定当前时刻该元胞状态，节点i的元胞状态w(i)=1时表示该节点的状态是正常的，w(i)=0表示节点的状态是故障；

当状态转移规则为AND与规则时，定义状态转移函数