[发明专利]通过KRYLOV子空间扩展求解具有多个右端的线性方程组的技术

权利要求书

1.一种用于求解具有多个右端向量的线性方程组的方法，所述方法包括：

标识包括常数矩阵、要求解的变量、以及第一右端向量的第一线性方程组；

基于Krylov子空间生成所述第一线性方程组的第一近似解；

计算与所述第一右端向量有关的第一数据集；

标识包括所述常数矩阵、所述要求解的变量、以及第二右端向量的第二线性方程组；

基于所述第一数据集扩展所述Krylov子空间；以及

基于所述Krylov子空间生成所述第二线性方程组的第二近似解。

2.根据权利要求1所述的方法，其中生成所述第一近似解包括：

基于所述Krylov子空间生成中间解；

计算所述中间解的残差；以及

降低所述中间解的所述残差以生成所述第一近似解。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一数据集包括源自所述第一右端向量和所述Krylov子空间的第一向量集。

4.根据权利要求1所述的方法，其中扩展所述Krylov子空间而不对所述Krylov子空间施加任何变换操作。

5.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：

确定所述Krylov子空间的标准正交基不超过最大大小；

计算与所述第二右端向量有关的第二数据集；以及

基于所述第二数据集扩展所述Krylov子空间。

6.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：

确定所述Krylov子空间的标准正交基超过最大大小；

计算与所述第二右端向量有关的第二数据集；以及

基于所述第二数据集替换包括在所述Krylov子空间的所述标准正交基中的至少部分数据。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一数据集包括未包括在所述Krylov子空间的标准正交基中的一个或多个向量。

8.根据权利要求1所述的方法，其中与计算所述第一数据集有关的一个或多个操作和与生成所述第一近似解有关的一个或多个操作大致并行发生。

9.一种配置为求解具有多个右端向量的线性方程组的系统，所述系统包括：

解算器程序，配置为：

标识包括常数矩阵、要求解的变量、以及第一右端向量的第一线性方程组；

基于Krylov子空间生成所述第一线性方程组的第一近似解；

计算与所述第一右端向量有关的第一数据集；

标识包括所述常数矩阵、所述要求解的变量、以及第二右端向量的第二线性方程组；

基于所述第一数据集扩展所述Krylov子空间；以及

基于所述Krylov子空间生成所述第二线性方程组的第二近似解。

10.根据权利要求9所述的系统，其中与计算所述第一数据集有关的一个或多个操作和与生成所述第一近似解有关的一个或多个操作大致并行发生。