[发明专利]一种基于可靠寿命的结构耐久性优化设计方法

权利要求书

1.一种基于可靠寿命的结构耐久性优化设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：以结构可靠寿命为目标或约束建立结构耐久性优化模型，该模型考虑因素的随机性，以可靠寿命作为结构耐久性参数，通过优化设计，能够确定结构可靠寿命最长或满足耐久性要求的最佳设计方案；

步骤2：利用功能度量法计算结构可靠寿命；先将寿命函数N(x，d)变换到标准正态空间的函数Nu(u，d)，u为各随机变量变换到标准正态空间组成的向量；根据功能度量法的原理，令R＝φ(β)，可靠寿命N_R即为给定概率下寿命函数的度量值，N_R的计算转换为满足给定可靠度值的最小寿命点的数学优化问题求解，即：

min Nu(u，d)

s.t. ‖u‖＝β

最优解u^*是半径为β的球面上的点，且在球面上的所有点中该点的寿命函数值最小，其物理意义是满足给定可靠度的最小寿命点；利用改进均值法，该优化问题可通过迭代公式计算：

uk+1=-β▿Nu(uk,d)||▿Nu(uk,d)||]]>

为寿命函数对随机向量的梯度，当‖u_k+1‖-‖u_k‖小于容许误差时收敛，此时求得的即为设计点u^*＝u_k+1，将u^*代入寿命函数，得可靠寿命N_R＝Nu(u^*，d)；

步骤3：基于可靠寿命灵敏度筛选设计变量，确定影响可靠寿命的关键设计变量，可以在一定程度上简化结构耐久性优化模型，提高优化设计的效率和收敛性；可靠寿命对确定性设计变量的灵敏度计算方法：在u^＊点，将u^＊代入寿命函数，利用差分方法，给设计变量d_i赋微小的步长Δd_i，即可求得可靠寿命对确定性设计变量的灵敏度：

∂NR∂di≈Nu(u*,d+[0,···,Δdi,···,0])-Nu(u*,d)Δdi]]>

可靠寿命对随机变量均值的灵敏度计算方法：可靠寿命N_R对随机变量x_i均值μ_i灵敏度通过偏导数计算：

∂NR∂μi=[▿Nu(u,d)]T∂u∂μi]]>

式中u为原随机向量x通过Nataf变换到标准正态空间的标准正态向量，即为寿命函数对随机向量在u^*点的梯度向量，改进均值法中每一次迭代过程都计算该向量值；

通过可靠寿命灵敏度分析能够得到可靠寿命对各设计变量的灵敏度，灵敏度值正负可以判断随机变量均值和确定性量对可靠寿命的影响趋势，而灵敏度值大小则反应了各设计变量对可靠寿命的影响程度，剔除较小者，保留灵敏度值较大者作为设计变量；

步骤4：利用序列近似规划法将可靠寿命目标/约束函数等效转换为确定性函数；在耐久性优化迭代过程中，利用线性近似展开，将可靠寿命函数在优化迭代点d^k-1展开为设计变量的线性函数，即：

Nu(u,d)≈Nu(dk-1)+▿dNu(dk-1)T(d-dk-1)]]>

式中，分别为寿命函数及其梯度在点d^k-1的值；

步骤5：利用混合循环功能度量法求解结构耐久性优化模型；充分利用单循环方法的高效率和双循环方法的高精度，提出了混合循环功能度量法，基本思路为：先采用单循环功能度量法，随着优化迭代，离收敛条件较近时，改为双循环功能度量法。混合循环功能度量法保证了优化结果的精度，并提高了计算效率。