[发明专利]多组分污染物迁移导出半解析解的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种求得解析解(analytical solutions)的方法，更详细地说，本发明涉及一种针对在地下水流动速度及扩散系数随着时空而变化、边界条件随着时间而变化的条件下凭借连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移导出半解析解(semianalytical solutions)的方法。

而且，本发明涉及一种结合克莱门特(Clement)的相似变换方式与广义积分变换技术(generalized integral-transform technique；GITT)方法后针对非均质媒质及不稳定流之类的复杂问题导出解析解的方法。

背景技术

解析解通常能够有效地适用于预测并分析地下水污染物的迁移。

而且，该解析解还能非常有效的应用于所开发出来的数值解的验证上。

与此同时，人们对解析解进行了各种研究，针对所述现有解析解的研究可以举出Domenico,1987；Bear,1979；Domenico and Robbins,1985；Chilakapati and Yabusaki,1999；Manoranjan and Stauffer,1996等例。

但，如前所述的现有解析解不仅局限于单组分污染物迁移的解析，还受到复杂现场的制约。

例如被放射性物质与衰减的子体核素污染的核废料处理场地及PCE、TCE及其生物降解副产物之类的氯化有机溶剂所污染的现场，实际现场状况大多数与多组分的污染物迁移有关。

请参阅图1，图1利用图表整理了现有解析解的研究。

如图1所示，Cho(1971)与Lunn et al.(1996)针对凭借连串的一级反应结合的简单边界条件的三个化学组分开发了解析解，van Genuchten(1985)也针对凭借连串的一级反应结合的四个化学组分开发了解析解，Sun et al.(1999a)则针对凭借连串的一级反应结合的任意数量化学组分开发了解析解。

而且，Sun et al.(1999b)针对具有连串或平行反应网(network)的问题开发了解析解，Clement(2001)更提出了相似变换方式，该相似变换方式针对通过任意形态的反应所结合的多组分污染物迁移求解。

如前所述，人们已经针对解析多组分污染物迁移的解析解进行了很多研究，但前述现有方法只能适用于多组分污染物迁移的稳流状态、均质的速度与扩散系数，而且主要局限于固定浓度边界条件，因此其受到了很多制约。

亦即，在实际状况中多孔性媒质几乎全为非均质，而且媒质在时空上一直在变化。

因此，在解析如此复杂的污染物迁移问题时不易把拉普拉斯或傅里叶转换之类的传统方法适用于多组分污染物迁移问题，甚至不易适用于单组分污染物的迁移。

对此，Liu et al.(2000)提出了广义积分变换技术(generalized integral-transform technique；GITT)，该技术在具备有随着时空而变化的地下水流动与扩散系数的非均质媒质中半解析地求解单组分污染物的一阶移送-扩散式。

更详细地说，Liu et al.(2000)在下列假设条件下求得了解析解，亦即，地下水流动速度、扩散系数及衰减率是时间与空间的任意函数，而且初始条件与边界条件是时间与空间的任意函数。

但所述广义积分变换技术(GITT)也如前所述地没有具备下列问题的半解析及解析性解的求解过程，亦即，在非均质媒质与不稳定流状态下凭借连串的一级反应网结合的多组分污染物的迁移问题。

因此应该为了解决前述现有技术的问题而针对下列问题提出导出半解析解的方法，亦即，在地下水流动速度及扩散系数随时间及空间而变化、初始条件随空间而变化、边界条件随着时间而变化的条件下凭借连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移问题，但目前为止人们还没有提出满足这些所有条件的方法。

[参考文献]

1.Bear,J.,1979,Hydraulics of Groundwater,McGraw-Hill,Inc.,New York,pp.268-269.

2.Chilakapati,A.,Yabisaki,S.,1999,Nonlinear reactions and nonuniform flows,Water Resour.Res.,35(8),2427-2438.