[发明专利]一种扩散加权磁共振成像多纤维重建方法

权利要求书

1.一种扩散加权磁共振成像多纤维重建方法，包括以下步骤：

1）获取获取数据，包括扩散加权系数固定的扩散加权磁共振成像数据和不施加扩散梯度脉冲时的磁共振成像数据；

2）计算扩散加权磁共振信号衰减函数的逆球面氡变换;

步骤2）中扩散加权磁共振信号衰减函数的逆球面氡变换的求解方法如下:

记扩散加权磁共振信号衰减函数的逆球面氡变换的结果记为f(x)，定义能量函数

En=Σi=1m(S(gi)/S0-∫x∈gi⊥f(x)dx)2---(2)]]>

其中g_i为单位三维向量，表示扩散梯度脉冲的方向；S(g_i)为扩散加权磁共振成像数据，施加的扩散梯度脉冲方向为g_i；S₀为不施加扩散梯度脉冲时的数据；m为扩散梯度脉冲方向的数目。

在单位半球面上均匀采样n个点，记为集合{c₁,c₂,…c_n}，用(x^Tic_j)^l的非负加权和估计f(x)即

f(x)=Σj=1nωj(xT·cj)ls.t.ωj≥0---(3)]]>

其中l为偶数，ω_j(j=1…n)为权重。将（3）式带入（2）式得

En=Σi=1m(S(gi)/S0-∫x∈gi⊥(Σj=1nωj(xT·cj)l)dx)2s.t.ωj≥0---(4)]]>

整理得如下的等价形式

En=Σi=1m(S(gi)/S0-(Σj=1nωj∫x∈gi⊥(xT·cj)ldx))2s.t.ωj≥0---(5)]]>

其中的球面氡变换用均匀采样的函数值的和代替积分来近似

∫x∈gi⊥(xT·cj)l=Σv=1z(xvT·cj)l,xv∈gi⊥---(6)]]>

其中z为采样的点数。

用非负最小二乘法最小化（5）式，得到解ω_j(j=1…n),将ω_j(j=1…n)代入（3）式。

3）寻找步骤2）结果的极值，极值方向作为还原的纤维方向。