[发明专利]基于KS函数的多组件结构系统布局优化设计方法

权利要求书

1.一种基于KS函数的多组件结构系统布局优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、通过结构的CAD模型建立有限元模型，将多组件结构有限元模型划分为结构网格、背景网格和组件网格三部分，定义载荷和边界条件；

步骤二、将组件和设计域边界划分包络圆，建立约束方程：

∀i=1,2,...,n;j=i+1,...,n;∀k=1,2,...,Ni;l=1,2,...,Njs.t.:Cijkl=||Oi_kOj_l||Ri_k+Rj_l≥1∀ϵ=1,2,...,n;∀τ=1,2,...,Np;ζ=1,2,...,Ms.t.:Cϵτζ=||Oϵ_τOζ||Rϵ_τ+Rζ≥1]]>

式中，n是组件数目；N_i为用来近似第i个组件的包络圆数目；O_{i_k}、R_{i_k}分别为第i个组件的第k个包络圆的圆心和半径；M为近似设计区域的包络圆的数目；O_ζ、R_ζ分别为用来近似设计区域的第τ个大包络圆的圆心和半径；

将上述约束方程用一个KS函数约束方程整合：

CKS=1pln[Σi=1n-1Σj=i+1nΣk=1NiΣl=1NjepCijkl+Σϵ=1nΣτ=1NϵΣζ=1MepCϵτζ]≥1]]>

式中，p是KS函数的参数；

步骤三、建立拓扑优化模型为：

find η＝(η₁,η₂,...,η_enum);S＝(s₁,s₂,...s_n),其中s_i＝(x_i,y_i,θ_i)

min φ(η,S)

s.t.KU＝F

Gj(η,S)≤G‾j,j=1,2,...,J]]>

C_KS≥1

式中，η为设计域上的单元伪密度向量；enum为设计域网格数目；S为组件的位置设计变量，其中s_i＝(x_i,y_i,θ_i)分别代表第i个组件质心的x坐标、y坐标和方向坐标；n为组件数目；φ(η,S)为拓扑优化问题的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；G_j(η,S)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数目；C_KS为KS函数构造的约束方程；

步骤四、将模型进行一次有限元分析：分别对几何变量和伪密度变量进行灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取梯度优化算法GCMMA进行优化设计，得到优化结果。