[发明专利]一种基于软稀疏表示的DOA估计方法

说明书

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体说就是：基于一种对稀疏性的新定义——软稀疏性的前提下，应用迭代加权最小方差法来求解该稀疏解，从而达到估计目标信号源方位的目的。

背景技术

信号的波达方向(DOA)估计是阵列信号处理中的一个重要研究内容，被广泛地应用于雷达、无线通信、电磁场、声纳、地震勘探和医学成像等诸多领域。DOA估计的主要目的是在噪声环境下，分辨两个在方位向非常接近的目标。常用的DOA估计方法有两类，即：非参数化估计方法和参数化估计方法。对于非参数化估计方法，主要有波束形成(BF)法，基于子空间方法的多重信号分类法(MUSIC)和基于最小方差无畸变(MVDR)的高分辨谱估计法等。基于最大似然(ML)的参数化估计方法分为：确定最大似然(DML)和统计最大似然(SML)。但这这类方法大多需要多个样本才能估计目标方向，在单次快拍的情况下不适用。

近几十年来，随着稀疏恢复理论与算法的发展成熟，稀疏表示已经被广泛地应用于小波去噪，图像重建与恢复，雷达成像，高分辨谱估计以及特征提取等诸多领域。在多数情况下，稀疏的表现形式已知而基(传感)矩阵并没有显式表述，因此稀疏恢复算法应用问题的关键在于如何构造出存在稀疏表示的基矩阵。对于某些存在稀疏形式的问题(如DOA估计、STAP等)，通过构造出其潜在的基矩阵，利用稀疏恢复算法将得到相较于传统方法在所需样本、超分辨等性能方面更优异的结果。如果目标信号源是空域稀疏的，即使只有单次快拍并且信号被噪声污染，稀疏表示(SR)方法也可以有效地实现高分辨率的DOA估计。稀疏表示方法可以被概括为：用超完备基中的尽可能少的基向量来表示接收信号。由于寻找稀疏表示(SR)问题的最优解就是寻找欠定方程组的最简单解，即l₀范数最小的解，而这类问题的求解数值计算极不稳定而且是一个组合多项式难题，因而人们提出了许多次优算法来近似最优解，实现高分辨率定位目标源，其中包括凸优化算法，贪婪算法(匹配追踪算法)，进化搜索等。研究发现，如果l₁范数足够稀疏，它以很大的几率等同于l₀范数。FOCUSS类方法更一般的使l_p(p＜1)范数最小化，并用参量p限定一定程度的稀疏性。一种更稳健的FOCUSS方法，称为正则化FOCUSS方法，利用了噪声数据，可以作为一种目标源定位的有效方法。但是，这些方法有时可能无法检测到比噪声强一些的弱目标(RWS)。然而，在实际应用中，经常会遇到弱目标，例如干扰往往会比目标信号强一些。

发明内容

针对现有DOA估计方法存在的诸多不足，如需要大量样本，需选取好的初始值，对信号的相关性有限定，发现并准确估计出弱目标的方位概率低等，本发明提出了一种基于软稀疏表示的DOA估计方法。在本发明的方法中，将DOA估计问题构造成一个稀疏表示问题并应用迭代加权最小方差法来求解该稀疏解，确定来波方向。由于是单帧恢复，因而对目标信号的相关性没有限定，并且该方法能够检测到弱目标。

为了更好的介绍此方法，先描述一下信号模型。为简化模型，假设一均匀线阵有M个阵元，其间距d＝λ/2，其中λ表示雷达的工作波长。有随机分布在远场的P(P＜M)个信号源，分别以方向θ_i入射到M个阵元上，θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_P]，d_m1(m＝2，…，M)表示第m个阵元和第1个阵元之间的距离。则单次快拍的M×1阵列接收到的信号可以表示为：