[发明专利]用于位置伺服系统的部分周期重复控制器

权利要求书

1.用于位置伺服系统的部分周期重复控制器，其特征在于：

(1)给定参考信号r_k，该参考信号具有1/M周期对称特性

P1.r_k＝±r_k′或P2.r_k＝±r_k-N/M

其中，k′＝(ceil(Mk/N)-1)(2N/M)-k，k＞N/M，r_k′，r_k-N/M分别表示k′，k-N/M时刻的参考信号；

(2)构造离散吸引律

ek+1=(1-ρ)ek-ϵek|ek|+δ]]>

其中，e_k＝r_k-y_k表示跟踪误差，ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，δ为单位向量连续化参数；其取值范围为：0＜ρ＜1，ε＞0，δ＞0；

(3)具有干扰抑制项的理想误差动态为

ek+1=(1-ρ)ek-ϵek|ek|+δ+dk+1*-dk+1]]>

其中，d_k+1为等效扰动，用于等效扰动的补偿，可取d_k+1的平均值或它在前一时刻的计算值；

(4)依据理想误差动态，推导重复控制器u_k；

(a)对于所述参考信号P1，部分周期重复控制器具有如下形式：

uk=±uk′+[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1±yk′+1+q(A(q-1)-1)(yk+yk′)]]>

-(1-ρ)ek+ϵek|ek|+δ-dk+1*]]]>

式中，A(q^-1)及B(q^-1)为伺服对象

A(q^-1)y_k＝q^-dB(q^-1)u_k+w_k

关于q^-1(一步延迟算子)的系数多项式

A(q^-1)=1+a₁+a₂q^-1+…+a_nq^-n，B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+…+b_mq^-m，

n为A(q^-1)的阶数，m为B(q^-1)的阶数，a₁,…,a_n,b₀,…,b_m为系统参数，且b₀≠0；d表示延迟，d为整数，且d≥1；w_k为系统干扰；

对于参考信号P1情形，引进的等效扰动

(b)对于所述参考信号P2，部分周期重复控制器具有如下形式：

uk=±uk-N/M+[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1±yk+1-N/M+q(A(q-1)-1)(yk±yk-N/M)]]>

-(1-ρ)ek+ϵek|ek|+δ-dk+1*]]]>

对于参考信号P2情形，引进的等效扰动