[发明专利]一种不确定载荷下的桁架结构稳健设计方法

说明书

技术领域：

本发明涉及一种不确定载荷下的桁架结构稳健设计方法，属于桁架设计技术领域。

背景技术：

载荷不确定性是对结构系统影响最大的不确定性之一，相对于确定性优化设计方法，考虑载荷不确定性的稳健优化设计方法得到的桁架结构可以更好的抵抗外载荷的变化。不确定载荷下的桁架结构稳健设计方法的技术难点是如何准确高效的计算桁架结构在给定不确定载荷作用下的柔度均值与标准差以及目标函数对设计变量的灵敏度。

文献“Miguel Carrasco,Benjamin Ivorra,Angel Manuel Ramos(2012)AVariance-Expected Compliance Model for Structural Optimization.J Optim Theory Appl(2012)152:136-151”公开了一种载荷不确定条件下的桁架结构稳健优化方法，该方法给出了结构柔度均值与方差的解析表达式。文献公开的方法虽然可用于结构稳健拓扑优化，但是其采用载荷分量的联合概率密度函数表示载荷的不确定性，并且假设载荷分量服从多元正态分布，此方法很难推广到其他情形，因此限制了其在实际工程中的应用；

文献“H Alicia Kim,Robert A Guyer(2013)Robust Topology Optimisation with Generalised Probability Distribution of Loading.In:54^th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures,Structural Dynamics,and Materials Conference”公开了一种载荷不确定条件下的连续体结构稳健优化方法，该方法采用载荷的大小和作用方向角的联合概率密度函数表示载荷的不确定性，并给出了结构柔度均值与方差的解析表达式。文献公开的方法虽然可用于结构稳健拓扑优化，但是其给出的柔度均值与方差的表达式冗长且繁琐，并且很难推广到三维情形和载荷相关的情形。

发明内容：

1、目的：为了避免解析方法在实际工程中的使用限制问题，本发明的目的是提供一种不确定载荷下的桁架结构稳健设计方法，该方法基于线性结构的位移叠加原理和蒙特卡罗方法计算结构的柔度均值与标准差，并且在每次迭代中基于实对称矩阵的对角化构造位移向量进行灵敏度分析。该方法每次迭代中只需要对选取的少量基础载荷工况进行结构分析，蒙特卡罗抽样彻底从结构柔度均值与标准差的计算过程中分离出来，灵敏度分析所需的位移向量亦通过叠加原理获得，无需进行额外的结构分析，因此计算量小，而且由于采用蒙特卡罗方法进行结构柔度均值与标准差的计算，因此实施简单，适用范围更广。

2、技术方案：本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种不确定载荷下的桁架结构稳健设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：建立桁架结构稳健优化模型：

minx:J=αμ(c)+βσ(c)]]>

s.t.:  Ku(ω)=f(ω)(ω∈Θ)

g=V-Vmax=Σe=1mlexe-Vmax≤0]]>