[发明专利]获取分组密码活跃S盒个数下界的方法

权利要求书

1.一种获取使用比特级置换作为线性扩散层的分组密码活跃S盒个数下界的方法，其特征在于，包括：

对使用比特级置换作为扩散层的分组密码中的每一个S盒的每个输入比特和每个输出比特，引入差分变量，并对所述每一个S盒引入活跃变量；

针对所述每一个S盒，分析S盒操作、轮密钥异或操作和比特级置换操作对差分模式传播的限制，并以最小化所述分组密码中所有S盒的活跃变量之和为目标对所述每一个S盒的每个输入比特和每个输出比特的差分变量以及每一个S盒的活跃变量赋予所述限制，以建立一混合整数的线性规划问题；

求解所述混合整数线性规划问题，以获得活跃S盒个数的下界。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述分组密码的分组长度为B比特，所述分组密码共有R轮，每一轮中具有T个S盒，所述分组密码中共有G个S盒，每个S盒具有P个输入比特和P个输出比特；

其中，G=T×R，P=B/T，B、R、T、G、P均为正整数，且B能够被T整除。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：

所述分组密码中，任意一个S盒的任意一个输入比特位置所引入的差分变量表示为x[r,t,p]，任意一个S盒的任意一个输出比特位置所引入的差分变量表示为y[r,t,p]，每个x[r,t,p]变量以及每个y[r,t,p]变量只取0和1其中的一个值；

若x[r,t,p]=1，则表示该x[r,t,p]所代表的S盒的输入比特位置有差分；

若x[r,t,p]=0，则表示该x[r,t,p]所代表的S盒的输入比特位置没有差分；

若y[r,t,p]=1，则表示该x[r,t,p]所代表的S盒的输出比特位置有差分；

若y[r,t,p]=0，则表示该x[r,t,p]所代表的S盒的输出比特位置没有差分；

其中，r的取值范围为从1到R的整数，t的取值范围为从1到T的整数，p的取值范围为从1到P的整数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：

所述分组密码中，任意一个S盒所引入的活跃变量表示为A[r,t]，每个A[r,t]变量只取0和1其中的一个值；

若A[r,t]=1，则表示该A[r,t]所代表的S盒为活跃S盒；

若A[r,t]=0，则表示该A[r,t]所代表的S盒为不活跃S盒；

其中，r的取值范围为从1到R的整数，t的取值范围为从1到T的整数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述限制包括：

对于A[r,t]变量所代表的S盒，对所述差分模式传播具有如下限制：

限制一，保证当A[r,t]变量所代表的S盒为活跃S盒时，该S盒的输入差分中，至少有一个输入比特变量的值为1，即：

x[r,t,1]+…+x[r,t,P]-A[r,t]≥0

限制二，保证当A[r,t]变量所表示的S盒的输入差分中有一个非零比特时，该S盒必须是活跃S盒，即：

x[r,t,p]-A[r,t]≤0

限制三：

非零输入差分一定导致非零输出差分，且非零输出差分一定导致非零输入差分，即：

Py[r,t,1]+…+Py[r,t,P]-x[r,t,1]-…-x[r,t,P]≥0

且

Px[r,t,1]+…+Px[r,t,P]-y[r,t,1]-…-y[r,t,P]≥0

限制四：

保证当A[r,t]变量所代表的S盒的输入差分中有1比特非零时，输出差分中至少有B比特非零，即：

x[r,t,1]+…+x[r,t,P]+y[r,t,1]+…+y[r,t,P]≥B×d

其中，d≥x[r,t,1]、…、d≥x[r,t,P]、d≥y[r,t,1]、…、d≥y[r,t,P]，B为A[r,t]变量所代表的S盒的极大分支数。