[发明专利]一种基于耦合偏微分方程模型的超分辨率图像重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种图像超分辨率重建方法，具体地说，涉及一种基于耦合偏微分方程模型的超分辨率图像重建方法。

背景技术

由于低分辨率图像数量的不充分和病态条件的模糊运算导致超分辨率图像重建方法的病态性。偏微分方程(Partial Differential Equations，PDE)由于能克服超分辨率重建这一病态问题，并具有良好的降噪能力和保边缘能力，得到广泛的关注。该类方法根据退化图像序列的前向模型，采用图像和模糊的先验知识作为正则来构造正则化最小化泛函，求解最小化泛函以得到高分辨率图像。

全变分方法(Total Variation，TV)采用的是二阶PDE模型，已经被用到超分辨率图像重建中，取到了很好的结果，但是该方法在抑制图像噪声的同时出现了“阶梯效应”。双变分方法虽然避免了存在的“阶梯效应”，但是边缘产生了过平滑现象，丢失了图像的很多细节。近些年，基于正则化重建方法已被证明是有效的。然而，正则化算法的优点在于不要求点扩散函数为圆形，也不需要对图像和噪声做任何统计假设，但是正则化项在抑制噪声的同时也抑制了图像的细节，容易产生过于平滑的效果。

四阶偏微分方程(Fourth Partial Differential Equations，FPDE)模型已经被证实可以在保持边缘的同时能较好地处理图像的平坦区域，从而减弱了“阶梯效应”，具有更好的视觉效果。但是，它相对于TV模型仍旧平滑了一部分边缘细节。

发明内容

为了解决现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种基于耦合偏微分方程模型的超分辨率图像重建方法，在FPDE模型的基础上，通过分析图像空间信息，将TV模型和FPDE模型耦合作为正则项进行图像超分辨重建，其目的体现在以下两个方面：

(1)针对TV模型应用到超分辨率重建中出现“阶梯效应”的问题，提出使用FPDE作为正则化项进行超分辨率重建，来减弱重建图像平坦区域的“阶梯效应”，使得视觉效果更加符合自然图像的特点。

(2)针对TV和FPDE模型的特性及图像内部区域灰度差的特点，提出一个自适应函数作为两个模型的系数，将两个模型有效耦合起来，以达到在图像的不同区域自动使用新的模型来修正重建图像，提高图像重建的质量。

其技术方案如下：

一种基于耦合偏微分方程模型的超分辨率图像重建方法，包括以下步骤：

步骤1获取来自同一场景的低分辨率观测图像序列，在低分辨率观测图像序列中选定一幅低分辨率图像作为参考图像，对参考图像进行双线性插值得到高分辨率图像的初始估计值；

步骤2利用运动估计的方法来计算低分辨率图像序列相对于参考图像的运动参数，根据当前的运动估计参数，求得低分辨率图像在参考图像对应的高分辨率网格上的亚像素位置，然后把该像素的值按照内插系数分配到参考图像对应的高分辨率网格上；

步骤3选择合适的模糊函数辨识方法，确定高分辨率图像到低分辨率观测图像转化过程中受到的模糊退化的程度，即辨识对应的模糊函数，在模型中假设图像退化模糊为高斯型，对模糊函数进行初始化；

步骤4利用先验知识对所求解问题施加约束和限制，将图像的超分辨率重建问题转化为一个最小化代价函数的优化问题，建立超分辨率重建的求解模型；

步骤5对模型的数据保真项和正则化项进行求解：数据保真项是衡量观测数据和真实数据之间的拟合程度，正则化项体现了高分辨图像的先验知识，通过定义一个加权函数，将TV和FPDE两种偏微分模型进行耦合；

步骤6采用梯度下降法进行高分辨率图像求解，判断得到的高分辨率图像精度，若满足要求或迭代次数超过预定值，则停止迭代，输出高分辨率图像，否则转到步骤3。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明利用TV和FPDE在图像复原中的各自优点，通过定义一个加权函数，耦合两种偏微分模型，在图像边缘区对TV模型采用较大权值，保持图像的边缘和纹理细节，在图像的平坦区对FPDE模型采用较大权值，以抑制全变分模型产生的“阶梯效应”，将新的模型作为正则化项进行超分辨图像重建，提高了图像重建的视觉效果。

附图说明

图1为背景技术基于正则化的超分辨率图像重建流程图；

图2为本发明基于耦合偏微分方程模型的超分辨率图像重建方法流程图；