[发明专利]基于扩展误差流的叶片加工过程误差预测方法无效
| 申请号： | 201310376765.0 | 申请日： | 2013-08-27 |
| 公开（公告）号： | CN103440416A | 公开（公告）日： | 2013-12-11 |
| 发明（设计）人： | 李山;王佩;杨青龙;任静波 | 申请（专利权）人： | 西北工业大学 |
| 主分类号： | G06F19/00 | 分类号： | G06F19/00 |
| 代理公司： | 西北工业大学专利中心 61204 | 代理人： | 王鲜凯 |
| 地址： | 710072 *** | 国省代码： | 陕西;61 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 基于 扩展 误差 叶片 加工 过程 预测 方法 | ||
1.一种基于扩展误差流的叶片加工过程误差预测方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、确定叶片加工过程误差源分别为定位基准精度产生的误差；安装产生的误差；刀具位姿变化产生的误差；切削力产生的变形误差；噪声误差；对误差源进行建模，并对加工过程中的因素约定如下：多工序加工过程中将一道工序的加工过程分为加工前和加工中两个阶段；基准误差、夹具安装几何误差以及刀具倾斜误差对工件产生定位误差，定义为几何定位误差；加工中的弹性变形是由切削力引起的；
步骤二、基于微元刚体坐标变换的几何定位误差计算；
定义五个坐标系，分别是全局坐标系{O}、工件坐标系{ws}、特征坐标系{fs}、微元坐标系{ps}以及刀具坐标系{T}；
根据各个对象在空间的位姿关系，由全局坐标系{O}、工件坐标系{ws}、特征坐标系{Fs}、微元坐标系{ps}以及刀具坐标系共同构成空间运动链：
式中，表示刀具坐标系{T}相对于全局坐标系{O}的坐标变换矩阵，表示工件坐标系{ws}相对于全局坐标系{O}的坐标变换矩阵，表示特征坐标系{fs}相对于工件坐标系{ws}的坐标变换矩阵，表示微元坐标系{ps}相对于特征坐标系{fs}的坐标变换矩阵表示刀具坐标系{T}相对于微元坐标系{ps}的坐标变换矩阵；
运用微分运动原理得到：
式中，Δ表示微分；
式(2)的左边变换为
则得到：
将式(3)改写为：
忽略高阶项后得到以下表达式：
(5)
从而得到刀具在微元坐标系下的偏差：
由此得到刀具在特征坐标系下和在工件坐标系下的偏差分别为：
式中，表示微元坐标系相对于全局坐标系的旋转矩阵的名义值，表示特征坐标系相对于全局坐标系的旋转矩阵的名义值，表示工件坐标系相对于全局坐标系的旋转矩阵的名义值，和表示反对称矩阵，为刀具相对于全局坐标系的偏差量，为工件相对于全局坐标系的偏差量，为特征相对于全局坐标系的偏差量，表示微元相对于全局坐标系的偏差量；
在装夹好工件时，接触点在工件坐标系{ws}、特征坐标系{fs}、微元坐标系{ps}与定位元件坐标系是重合的则工件与元件l的第i个接触点有四种方法描述：
则该式中的前三个等式与最后一个相等，即Fi=fi
采用一阶泰勒级数展开，省去高阶项得到：
将式(10)写成：
令
则得到：
由于夹具固定在机床上，假定忽略掉夹具的位置和姿态误差，则得到：
其中微元在全局坐标系下的偏差其中表示定位偏差分量，表示基准偏差分量；
从而得到：
假设工件上第i个接触点的几何位置Δrpsi足够小，则忽略工件上基准面接触点的位置误差：
假定在i个接触点在法向上有误差Δrni，并且坐标系{li}与法向ni重合，那么
对于有m个定位元件的定位系统，采用m个等式的矩阵进行下述描述：
从而将式(17)写成：
式中：
Wpsl=NGl；
N=diag(n1...nm)∈R3m*m；
Δrpsl=(Δrn1...Δrnm)T∈Rm*1；
假设工件上第i个接触元件的几何位置Δrpsi足够小，则工件上夹具元件的位置误差可以忽略：
若基准偏差为小偏差，则式(14)的第二个等式表示为：
对于有m个定位点的工件，采用m个等式的矩阵进行下述描述：
从而将式(19)写成：
式中：
Wpsd=-NGl；
N=diag(n1...nm)∈R3m*m；
Δrpsd=(Δrn1...Δrnm)T∈Rm*1；
取广义逆后，则基准d偏差、定位l偏差与刀具c偏差在微元坐标系产生的误差分别为：
由于刀具姿态偏差、基准偏差和夹具误差能在工件特征上产生同样的尺寸偏差模式；因此，把刀具姿态偏差转换成夹具误差并令从而得到：
Δrpsc为等效夹具误差；
对于特征坐标系采用坐标变化得到：
则基准偏差、定位偏差与刀具偏差在特征坐标系产生的误差分别为：
则基准偏差、定位偏差与刀具偏差在工件坐标系产生的误差分别为：
式中，ΔΨli表示第i个定位销在全局坐标系下的位移量，表示微元坐标系相对于全局坐标系的旋转矩阵的名义值，Δrli表示工件与第i个定位销相接触定位销的偏差，特征坐标系相对于全局坐标系的旋转矩阵的名义值，Δrpsi表示工件与第i个定位销相接触的微元的偏差；
将式(13)、式(25)和式(29)带入到式(6)中，得：
式中：
Em=Eps=Ups；
Ews=Uws；
Efs=Ufs；
由式(13)得：
根据式(6)、式(7)、式(8)、式(33)和式(34)得到几何因素产生的误差；
工件坐标系下微元的几何偏差为：
特征坐标系下微元的几何偏差：
式中，
微元坐标系下的几何偏差：
式中：
步骤三、基于微元刚体坐标变换的受力变形误差计算；
对于一个两次切削的过程，理论的第一次切削深度为几何定位产生的切深为第二次切削深度为几何定位产生的切深为第一次的实际切深是则第二次的真实切深是假定有m次加工，n个点，则切深表示为：
式中，ki表示i点的刚度；
根据切削力实验求得切削力系数与切深之间的回归关系，得到不同切深下的切削力系数；在固定接触角和轴向切削深度下，改变进给速度和径向切深进行一组铣削实验，测量每个刀齿周期的平均力；一个周期内一个齿的三个方向的平均切削力如式(38)所示：
式中，N为刀齿数，fz为每齿进给量，da为轴向切深，KT，KA，KR为切削力系数θstart，θexit分别为切入切出角；
对不同径向切削深度下的切削力系数进行三次曲线拟合，得到切削力系数关于径向切削深度de的表达式为：
根据铣削力系数的表达式，得到不同径向切深下的铣削力系数，代入式(38)，则得到不同径向切深与轴向切深下的工件的平均切削力；
工件表面误差Δ由两部分形成，工件沿曲面法向的变形Δw和刀具沿工件曲面法向的变形Δt，铣刀在轴向有较高的刚性，忽略刀具变形：
Δ＝Δw (40)
当工件和刀具均为刚体时，轴向切削深度为da，当工件和刀具发生变形时，轴向切削深度变为d′a，从而得到：
da′=da+Δ轴向几何+Δ轴向让刀变形 (41)
径向切深变为：
d′e=de+Δ径向几何+Δ径向让刀变形 （42）
若忽略刀具变形对切入切出角的影响，将式(39)和式(41)代入式(38)，得到工件发生变形时的平均切削力；
设刀轴在进给方向与曲面法向组成的XZ平面上的投影与Z轴正方向夹角为0，在切削刃与工件表面某微元的切触点P(u，v)处，由于有切削力的存在，工件将发生变形，工件的偏移量形成该微元处的尺寸误差；随着刀具的旋转，所产生的表面误差将沿着刀具进给的方向进行分布，且切触点处的误差一方面与切削力的大小有关，另一方面与切触点处工件的刚度K(u，v)相关；刀具在垂直于刀轴方向刚性较弱，在和作用下会发生弹性变形，但弹性变形产生的误差在随后的加工中被切除，不影响Z方向的加工表面误差；考虑对于工件变形的影响，工件在平面法向的受力为：
工件在平面法向的变形为：
则微元在工件坐标系下的偏差写成：
工件坐标系下切削力转换到微元坐标系下，则微元坐标系下切削力产生的变形为：
步骤四、基于扩展误差流的加工过程误差预测；
依据工序的输出值P和影响工序质量的误差源u建立扩展SoV多工序加工过程；具体的字母表示的含义如下：
(1)dk表示在工序k的基准，基准误差指的是基准面引起的误差，是上道工序传递给下道工序的误差，用表示；
(2)tk表示在工序k的加工误差，加工误差是指刀具路径引起的误差，用表示；
(3)lk表示在工序k的夹具几何误差，是指夹具元件磨损引起的误差，用表示；
(4)jk表示在工序k的切削力引起的工件的变形误差，用表示；
(5)表示在工序k的误差状态值，是指加工后得到的值偏离名义值的尺寸波动；
(6)表示在工序k，以基准dk在坐标测量机上进行测量，得到的加工质量的测量值；在本实施例的测量均指在机测量，并且测量值服从多元正态分布；如果没有加工，而是对加工误差进行预测，则表示工序输出的预测值；
(7)wk表示在工序k未建模的系统噪声，服从均值为0的正态分布，独立于
(8)vk表示在工序k的测量噪声，假定其服从均值为0的正态分布，并且独立于和
假定误差为小误差，则依据状态空间得到扩展SoV流模型：
式中，Pt表示工序k加工质量特性波动的测量值或者预测值；μt表示工序k质量特性波动的真实值，为不可观测的状态值；wt表示工序k制造系统的状态噪声项，Wt表示其方差；vt表示工序k测量噪声项，Vt表示其方差；D0表示t＝0时刻关于工序质量的初始信息集合；m0表示在D0条件下对工序质量的均值的一个估计值；C0表示关于均值m0的方差，是对m0一种不确定性的度量；并且认为，对所有的t和s，当t≠s时，vt和vs、wt和ws以及vt和ws都相互独立；
则多种误差源影响下的耦合误差表示为：
ΔP＝ΔPI+ΔPII
式中：
则得到扩展SoV误差耦合模型式(47)中的系数：
式中，表示的是测量系统的坐标转换，为了简化计算，本实施例取其为单位矩阵；从而求解出了扩展SoV模型；
为了描述KPCs和KCCs之间的关系，将式(47)的状态方程带入到测量等式中，得到如下显式表达式，即为误差的预测模型：
式中，是追踪基准误差、夹具几何误差、刀具位姿误差以及切削力误差的状态转移矩阵，i＝1，...k-1，并且(i＜k)，初始状态向量μ0表示的是一个零件的KQCs在进入第一道工序加工前的初始偏差。
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G06F19-12 ..用于系统生物学的建模或仿真，例如：概率模型或动态模型，遗传基因管理网络，蛋白质交互作用网络或新陈代谢作用网络
G06F19-14 ..用于发展或进化的，例如：进化的保存区域决定或进化树结构
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G06F19-18 ..用于功能性基因组学或蛋白质组学的，例如：基因型–表型关联，不均衡连接，种群遗传学，结合位置鉴定，变异发生，基因型或染色体组的注释，蛋白质相互作用或蛋白质核酸的相互作用
