[发明专利]双基地前视合成孔径雷达地面动目标检测方法与成像方法

权利要求书

1.一种双基地前视SAR动目标检测方法，具体包括如下步骤：

步骤一：成像系统参数初始化，

发射站初始位置坐标记为(0，y_T，z_T)，其中，0、y_T和z_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站初始位置坐标记为(x₀，y_R，z_R)，其中，x₀、y_R和z_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；发射站速度为V_T，接收站速度为V_R，并均沿着y轴飞行；初始刻接收站和发射站波束中心同时指向参考目标P_t，其坐标为(x₀，0，0)，设P(x，y)为成像区域中的任意点目标，若P(x，y)为地面动目标，则设其运动速度沿x轴和y轴的分量分别为v_x和v_y；

目标P(x，y)到接收站和发射站的距离历史分别为：

RR(η)=rR2+(η-ηR)2VR2]]>

RT(η)=rT2+(η-ηT)2VT2]]>

其中，r_R为接收站到目标P(x，y)的最短斜距，r_T为发射站到目标P(x，y)的最短斜距；η为方位向时间；η_R为接收站的零多普勒时间，η_T为发射站的零多普勒时间，且η_R＝(y-y_R)/V_R，η_T＝(y-y_T)/V_T；

若P(x，y)为地面动目标，则r_R为：rR=zR2+(x+vxη-x0)2≈rR0+(vxη)2-2vxη(x-x0)2rR0,]]>其中，为初始时刻接收站到地面动目标P(x，y)的最短斜距；

r_T为：rR=zT2+(x+vxη)2≈rT0+(vxη)2+2xvxη2rT0,]]>其中，rT0=zT2+(x+vxη)2]]>为初始时刻接收站到目标P(x，y)的最短斜距；

步骤二：获取BFSAR回波，并对回波进行距离向傅里叶变换，

设BFSAR发射信号为脉冲线性调频信号：

St(τ)=rect[τTp]exp{j2πf0τ+jπKrτ2}]]>

其中，f₀为载频，T_p为脉冲宽度，τ为距离向时间，K_r为发射信号的时间调频斜率，rect[·]代表距离时间窗；

任意点目标P(x，y)回波信号经解调至基带后，可表示为方位向时间η和距离向时间τ的表达式，记为S(η，τ；x，y)，

S(η,τ;x,y)=σ(x,y)St(τ-RR(η)+RT(η)c)exp{-j2πRR(η)+RT(η)λ}ω(η-ηcb)]]>其中，σ(x，y)为目标P(x，y)的后向散射系数，c为光速，λ为发射信号载波波长，ω[·]为方位时间窗，η_cb为波束中心时刻；

对S(η，τ；x，y)进行距离向傅里叶变换，变换后的数据记为S(η，f；x，y)，

S(η,f;x,y)=ω(η-ηcb)σ(x,y)St(f)exp{-j2π(f+f0)RR(η)+RT(η)c}]]>

其中，S_t(f)为发射信号S_t(τ)的频谱，f为距离向频率；

步骤三：Bulk-Deramp滤波

将双基距离历史R_R(η)+R_T(η)在合成波束中心时刻η_cb沿泰勒级数展开：

RR(η)+RT(η)=Rbi0+Rbi′(η-ηcb)+12Rbi′′(η-ηcb)2+···]]>

其中，R_bi0为发射站与接收站在η_cb时刻的双基距离总和；R′_bi，R″_bi分别表示η_cb时刻双基距离历史的一阶导数和二阶导数；

将上述泰勒级数展开代入步骤二中的S(η，f；x，y)，可得：

S(η,f;x,y)=ω(η-ηcb)σ(x,y)St(f)exp{-j2π(f+f0)cRbi0++Rbi′(η-ηcb)+12Rbi′′(η-ηcb)2+···}]]>

构造Bulk-Deramp滤波函数：其中，N为参考目标多普勒调频率的多普勒模糊数，PRF为脉冲重复频率，round[·]为取整运算，θ_sRref，θ_sTref分别为关于参考目标点接收站与发射站的斜视角；

将得到的S(η，f；x，y)乘以H_Deramp，滤波后的数据记为S₁(η，f；x，y)，

S1(η,f;x,y)=ω(η-ηcb)σ(x,y)St(f)exp{-j2π(f+f0)cRbi0+Rbires′η-Rbi′ηcb12Rbi′′(η-ηcb)2+···}]]>

其中，R′_bires＝R′_bi-N·PRF·λ为双基距离和的残余一阶系数；

步骤四：一阶Keystone变换，

对步骤三得到的S₁(η，f；x，y)进行Keystone变换，具体采用一阶Keystone变换，变换关系为：

η=(f0f+f0)ηk]]>

其中，η_k为一阶Keysone变换后新的方位向时间，变换后的数据记为S₂(η_k，f；x，y)，

S2(ηk,f;x,y)=ω(ηk-ηcb)σ(x,y)St(f)exp{-j2πf+f0cRbi0+f0cRbires′ηk-f+f0cRbi′ηcb+...};]]>

步骤五：距离压缩并进行距离向傅里叶逆变换，

利用距离压缩函数对步骤四处理后的数据S₂(η_k，f；x，y)进行距离压缩，其中距离压缩函数为*代表复共轭运算；

经距离压缩后，回波数据通过距离向傅里叶逆变换到二维时域，其数据记为S₃(η_k，τ；x，y)，

S3(ηk,τ;x,y)=IFFTrange[S2(ηk,f;x,y)·St*(f)]]]>

=ω(ηk-ηcb)σ(x,y)sinc(τ-Rbi0-R′biηcbc)×exp{-j2πλRbi0+R′biresηk-R′biηcb+12R′′bi(ηk-ηcb)2...}]]>

其中，IFFT_range[·]表示距离向傅里叶逆变换；

进行上述操作后目标P(x，y)位于距离向τ=(R_bi0-R′_biη_cb)／c单元内；

步骤六：扩展方位非线性调频变标操作，

令步骤三中双基距离历史R_R(η)+R_T(η)泰勒展开式中η=0，同时忽略二阶与高阶项，得：R_R(0)+R_T(0)≈R_bi0-R′_biη_cb，通过一阶Keystone变换后，将在方位零时刻具有相同双基距离和的目标移动到了同一距离单元；

对于同一距离单元R的目标，可以得到目标的多普勒调频率为f_ηr(R；x，y_cb)=f_nrR(R；x，y_cb)+f_ηrT(R；x，y_cb)，其中

其中，θ_SR，θ_ST分别为在波束中心时刻接收站和发射站的斜视角，且θ_SR=arctan(|y_R|／r_R)，θ_ST=arctan(|y-y_T-V_Ty／V_R|／r_T)，分别为接收站和发射站的下视角，且

再计算出多普勒调频率差分为：

Δf_ηr(R；x，y_cb)=f_ηr(R；x，y_cb)-f_ηr(R；x_ref，y_cbref)

其中，x_ref和y_cbref分别为参考目标的x坐标与y坐标；

对Δf_ηr沿方位向时间进行两次积分得到EA-NLCS调频变标函数的相位φ_s(η_k；R)，从而得出EA-NLCS变标函数S_S(η_k；R)，

S_S(η_k；R)=exp{jφ_s(η_k；R)}

将S₃(η_k，τ；x，y)与S_S(η_k；R)相乘，实现EA-NLCS操作，从而完成了同一距离单元静止目标多普勒调频率的均衡，并且使同一距离单元静止目标相同的多普勒调频率与动目标的调频率不同；

步骤七：构造二阶模糊函数积；

将EA-NLCS处理后的回波通过方位向FFT变换到方位频域、距离时域，其数据记为S₄(f_ηk，τ)，

S4(fηk,τ)=FFTazimuth[∫∫S3(ηk,τ;x,y)·S(ηk,Ri)dxdy]=Sst(fηk,τ)+SGMT(fηk,τ)]]>

≈∫∫σst(x,y)sinc(τ-Rbi0-R′biηcbc)st(fηk-R′biresλ)2Kr(R,0)exp{-j2πfηkηcb}stdxdy]]>

+σ(x,y)sinc(τ-Rbi0-R′biηcbc)(fηk-R′biresλ)2KGMTexp{-j2πfηkηcb}]]>

其中，FFT_azimuth[·]表示方位向傅里叶变换，下标st代表静止场景，S_st(f_ηk，τ)表示静止场景回波，S_GMT(f_ηk，τ)表示地面动目标回波，f_ηk为新的方位频率变量，σ_st(x，y)为静止目标的后向散射系数，K_r(R，0)为均衡后的静止目标多普勒调频率，K_GMT为地面动目标多普勒调频率；

经计算出瞬时二阶差分频率积(SDFP)S_sdfp(f_ηk；f_k)，计算表达式为：

S_fdfp(f_ηk)＝S₄(f_ηk；τ_k)

S_sdfp(f_ηk；f_k)＝S_fdfp(f_ηk+f_k)S_fdfp^*(f_ηk-f_k)

其中，τ_k为某一距离时间，f_k为某一方位频率值；

二阶模糊函数定义为SDFP的傅里叶变换，表达式为：

Ssaf(fT;fk)=Σfηk=-PRF/2fηk=PRF/2Ssdfp(fηk;fk)e-j2πfTfηk]]>

其中，f_T为傅里叶变换后的频率值；

若地面动目标的距离单元仅存在一个静止目标，则对应的二阶模糊函数在f_T1＝1/K_r(R，0)和f_T2＝1/K_GMT两处存在峰值，然而当输入信号由若干目标共同叠加时，二阶模糊函数存在虚假峰值；

利用M组不同的f_k构造如下二阶模糊函数积：

SpsafM(fT;M)=Πk=1MSsaf(fT;fk)]]>

通过如上所述的处理后，BFSAR某一距离单元回波数据的PSAF若存在两个尖峰，则判定此距离单元有地面动目标，从而完成了BFSAR地面动目标的检测。

2.一种BFSAR地面动目标成像方法，还包括如下步骤：

步骤一：成像系统参数初始化，

发射站初始位置坐标记为(0，y_T，z_T)，其中，0、y_T和z_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站初始位置坐标记为(x₀，y_R，z_R)，其中，x₀、y_R和z_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；发射站速度为V_T，接收站速度为V_R，并均沿着y轴飞行；初始刻接收站和发射站波束中心同时指向参考目标P_t，其坐标为(x₀，0，0)，设P(x，y)为成像区域中的任意点目标，若P(x，y)为地面动目标，则设其运动速度沿x轴和y轴的分量分别为v_x和v_y；

目标P(x，y)到接收站和发射站的距离历史分别为：

RR(η)=rR2+(η-ηR)2VR2]]>

RT(η)=rT2+(η-ηT)2VT2]]>

其中，r_R为接收站到目标P(x，y)的最短斜距，r_T为发射站到目标P(x，y)的最短斜距；η为方位向时间；η_R为接收站的零多普勒时间，η_T为发射站的零多普勒时间，且η_R＝(y-y_R)/V_R，η_T＝(y-y_T)/V_T；

若P(x，y)为地面动目标，则r_R为：rR=zR2+(x+vxη-x0)2≈rR0+(vxη)2-2vxη(x-x0)2rR0,]]>其中，为初始时刻接收站到地面动目标P(x，y)的最短斜距；

r_T为：rR=zT2+(x+vxη)2≈rT0+(vxη)2+2xvxη2rT0,]]>其中，rT0=zT2+(x+vxη)2]]>为初始时刻接收站到目标P(x，y)的最短斜距；

步骤二：获取BFSAR回波，并对回波进行距离向傅里叶变换，

设BFSAR发射信号为脉冲线性调频信号：

St(τ)=rect[τTp]exp{j2πf0τ+jπKrτ2}]]>

其中，f₀为载频，T_p为脉冲宽度，τ为距离向时间，K_r为发射信号的时间调频斜率，rect[·]代表距离时间窗；

任意点目标P(x，y)回波信号经解调至基带后，可表示为方位向时间η和距离向时间τ的表达式，记为S(η，τ；x，y)，

S(η,τ;x,y)=σ(x,y)St(τ-RR(η)+RT(η)c)exp{-j2πRR(η)+RT(η)λ}ω(η-ηcb)]]>其中，σ(x，y)为目标P(x，y)的后向散射系数，c为光速，λ为发射信号载波波长，ω[·]为方位时间窗，η_cb为波束中心时刻；

对S(η，τ；x，y)进行距离向傅里叶变换，变换后的数据记为S(η，f；x，y)，

S(η,f;x,y)=ω(η-ηcb)σ(x,y)St(f)exp{-j2π(f+f0)RR(η)+RT(η)c}]]>

其中，S_t(f)为发射信号S_t(τ)的频谱，f为距离向频率；

步骤三：Bulk-Deramp滤波

将双基距离历史R_R(η)+R_T(η)在合成波束中心时刻η_cb沿泰勒级数展开：

RR(η)+RT(η)=Rbi0+Rbi′(η-ηcb)+12Rbi′′(η-ηcb)2+···]]>

其中，R_bi0为发射站与接收站在η_cb时刻的双基距离总和；R′_bi，R″_bi分别表示η_cb时刻双基距离历史的一阶导数和二阶导数；

将上述泰勒级数展开代入步骤二中的S(η，f；x，y)，可得：

S(η,f;x,y)=ω(η-ηcb)σ(x,y)St(f)exp{-j2π(f+f0)cRbi0++Rbi′(η-ηcb)+12Rbi′′(η-ηcb)2+···}]]>

构造Bulk-Deramp滤波函数：其中，N为参考目标多普勒调频率的多普勒模糊数，PRF为脉冲重复频率，round[·]为取整运算，θ_sRref，θ_sTref分别为关于参考目标点接收站与发射站的斜视角；

将得到的S(η，f；x，y)乘以H_Deramp，滤波后的数据记为S₁(η，f；x，y)，

S1(η,f;x,y)=ω(η-ηcb)σ(x,y)St(f)exp{-j2π(f+f0)cRbi0+Rbires′η-Rbi′ηcb12Rbi′′(η-ηcb)2+···}]]>

其中，R′_bires=R′_bi-N·PRF·λ为双基距离和的残余一阶系数；

步骤四：一阶Keystone变换，

对步骤三得到的S₁(η，f；x，y)进行Keystone变换，具体采用一阶Keystone变换，变换关系为：

η=(f0f+f0)ηk]]>

其中，η_k为一阶Keystone变换后新的方位向时间，变换后的数据记为S₂(η_k，f；x，y)，

S2(ηk,f;x,y)=ω(ηk-ηcb)σ(x,y)St(f)exp{-j2πf+f0cRbi0+f0cRbires′ηk-f+f0cRbi′ηcb+···};]]>

步骤五：距离压缩并进行距离向傅里叶逆变换，

利用距离压缩函数对步骤四处理后的数据S₂(η_k，f；x，y)进行距离压缩，其中距离压缩函数为s_t^*(f)，*代表复共轭运算；

经距离压缩后，回波数据通过距离向傅里叶逆变换到二维时域，其数据记为S₃(η_k，τ；x，y)，

S3(ηk,τ;x,y)=IFFTrange[S2(ηk,f;x,y)·St*(f)]]]>

(ηk-ηcb)σ(x,y)sinc(τ-Rbi0-R′biηcbc)×exp{-j2πλRbi0+R′biresηk-R′biηcb+12R′′bi(ηk-ηcb)2...]]>

其中，IFFT_range[·]表示距离向傅里叶逆变换；

进行上述操作后目标P(x，y)位于距离向τ=(R_bi0-R′_biη_cb)／c单元内；

步骤六：扩展方位非线性调频变标操作，

令步骤三中双基距离历史R_R(η)+R_T(η)泰勒展开式中η=0，同时忽略二阶与高阶项，得：R_R(0)+R_T(0)≈R_bi0-R′_biη_cb，通过一阶Keystone变换后，将在方位零时刻具有相同双基距离和的目标移动到了同一距离单元；

对于同一距离单元R的目标，可以得到目标的多普勒调频率为f_ηt(R；x，y_cb)=f_ηrR(R；x，y_cb)+f_ηrT(R；x，y_cb)，其中

其中，θ_SR，θ_ST分别为在波束中心时刻接收站和发射站的斜视角，且θ_SR=arctan(|y_R|／r_R)，θ_ST=arctan(|y-y_T-V_Ty／V_R|／r_T)；分别为接收站和发射站的下视角，且

再计算出多普勒调频率差分为：

Δf_ηr(R；x，y_cb)=f_ηr(R；x，y_cb)-f_ηr(R；X_ref，y_cbref)

其中，X_ref和y_cbref分别为参考目标的x坐标与y坐标；

对Δf_ηr沿方位向时间进行两次积分得到EA-NLCS调频变标函数的相位φ_s(η_k；R)，从而得出EA-NLCS变标函数S_S(η_k；R)，

S_S(η_k；R)=exp{jφ_s(η_k；R)}

将S₃(η_k，τ；x，y)与S_S(η_k；R)相乘，实现EA-NLCS操作，从而完成了同一距离单元静止目标多普勒调频率的均衡，并且使同一距离单元静止目标相同的多普勒调频率与动目标的调频率不同。

步骤七：构造二阶模糊函数积；

将EA-NLCS处理后的回波通过方位向FFT变换到方位频域、距离时域，其数据记为S₄(f_ηk，τ)，

S4(fηk,τ)=FFTazimuth[∫∫S3(ηk,τ;x,y)·S(ηk,Ri)dxdy]=Sst(fηk,τ)+SGMT(fηk,τ)]]>

≈∫∫σst(x,y)sinc(τ-Rbi0-R′biηcbc)st(fηk-R′biresλ)2Kr(R,0)exp{-j2πfηkηcb}stdxdy]]>

+σ(x,y)sinc(τ-Rbi0-R′biηcbc)(fηk-R′biresλ)2KGMTexp{-j2πfηkηcb}]]>

其中，FFT_azimuth[·]表示方位向傅里叶变换，下标st代表静止场景，S_st(f_ηk，τ)表示静止场景回波，S_GMT(f_ηk，τ)表示地面动目标回波，f_ηk为新的方位频率变量，σ_st(x，y)为静止目标的后向散射系数，K_r(R，0)为均衡后的静止目标多普勒调频率，K_GMT为地面动目标多普勒调频率。

计算出瞬时二阶差分频率积(SDFP)S_Sdfp(f_ηk；f_k)，计算表达式为：

S_fdfp(f_ηk)=S₄(f_ηk；τ_k)

S_Sdfp(f_ηk；f_k)=S_fdfp(f_ηk+f_k)S_fdfp^*(f_ηk-f_k)

其中，τ_k为某一距离时间，k_k为某一方位频率值；

二阶模糊函数定义为SDFP的傅里叶变换，表达式为：

Ssaf(fT;fk)=Σfηk=-PRF/2fηk=PRF/2Ssdfp(fηk;fk)e-j2πfTfηk]]>

其中，f_T为傅里叶变换后的频率值；

若地面动目标的距离单元仅存在一个静止目标，则对应的二阶模糊函数在f_T1=1／K_r(R，0)和f_T2=1／K_GMT两处存在峰值，然而当输入信号由若干目标共同叠加时，二阶模糊函数存在虚假峰值；

利用M组不同的f_k构造如下二阶模糊函数积：

SpsafM(fT;M)=Πk=1MSsaf(fT;fk)]]>

通过如上所述的处理后，BFSAR某一距离单元回波数据的PSAF若存在两个尖峰，则判定此距离单元有地面动目标，从而完成了BFSAR地面动目标的检测。

步骤八：地面动目标回波方位聚焦成像

利用PSAF估计出的地面动目标多普勒调频率对地面动目标回波进行方位聚焦，就可以实现地面动目标的成像。其方位聚焦函数为S_AC(R；f_ηk)，

SAC(R;fηk)=exp{jπfηk2/K^GMT}.]]>