[发明专利]一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计

权利要求书

1.一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计，其特征在于：其步骤如下所述：

S1、构建系统模型：

一个高速移动环境下的分布式MIMO系统，具有N_TN_R个不同的频偏值，该分布式MIMO系统第k个接收天线在时刻t接收到的信号可以表示为，其中，s_l(t)，t=1，2，…，N为第l个发射天线发射的训练序列，h_k，l(t)为在t时刻第l个发射天线与第k个接收天线之间的信道系数，w_k，l为第l个发射天线与第k个接收天线之间的频率偏移，n_k(t)，t=1，2，…，N表示零均值、独立同分布的复高斯噪声，

定义

y_k=[y_k(1)，y_k(2)，…，y_k(N)]^T

hk=[hk,1,kk,2,···,hk,NT]T]]>

h_k，l=[h_k，l(1)，h_k，l(2)，…，h_k，l(N)]^T

wk=[wk,1,wk,2,···,wk,NT]T]]>

n_k=[n_k(1)，n_k(2)，…，n_k(N)]^T，由于一个N_T×N_R的分布式MIMO系统可以等效地看成N_R个独立的分布式多输入单输出(multi-input single-output，MISO)系统。因此，为了简化期间我们可以等效地考虑一个2×1的分布式MISO系统，于是，在时刻t的接收信号可以表示为

y(t)=Σl=12hl(t)ejwltsl(t)+n(t),t=1,2,···,N,]]>

定义

w=[w₁ w₂]^T

Φ(w1)=diagejw1ej2w1···ejNw1]]>

Φ(w2)=diagejw2ej2w2···ejNw2]]>

h₁=diag([h₁(1) h₁(2)…h₁(N)])

h₂=diag([h₂(1) h₂(2)…h₂(N)])，

设第一个发射天线发射的序列为s₁=[s₁(1) 0 s₁(3)…s₁(N-1) 0]^T，第二个发射天线发射的序列为s₂=[0 s₂(2) 0…0 s₂(N)]^T，则可以对接收信号做出如下变换，

y=Σl=12hl(1)ejwlsl(1)+n(1)Σl=12hl(2)ej2wlsl(2)+n(2)···Σl=12hl(N)ejNwlsl(N)+n(N)=h1Φ(w1)s1+h2Φ(w2)s2+n]]>

=h1(1)ejw1s1(1)h2(2)ej2w2s2(2)h1(3)ej3w1s1(3)···h1(N-1)ej(N-1)w1s1(N-1)h2(N)ejNw2s2(N)+n=Φsh+n,]]>

其中，Φs=diags1(1)ejw1s2(2)ej2w2s1(3)ej3w1···s1(N-1)ej(N-1)w2s2(N)ejNw2,]]>

h=[h₁(1) h₂(2) h₁(3)…h₁(N-1) h₂(N)]^T，则，时刻t的接收信号表示为y=Φ_sh+n，通过最小化目标函数Λ=||y-Φ_sh||²对频偏偏移和信道h进行ML估计，当在频率偏移一定的情况下，可以先求得h₀=(Φ_s^HΦ_s)^-1Φ_s^Hy进而可得到

S2、初始化：

接收端将接收信号与对第l个发射天线的训练序列作相关处理，得到，其中，P为相关长度，对接收信号与第l个发射天线的训练序列再作一次差分相关处理，差分距离为i，得到特别的，当差分距离设为1时，有，则第l个发射天线和第一个接收天线间的频偏偏移w_l，1的估计表达式为其中，T为符号周期，可得到发射天线1与接收天线之间的频偏初始值为和发射天线2与接收天线之间偏初始值为进而可得到信道初始值为h^=(ΦsHΦs)-1ΦsHy;]]>

S3、计算完备数据空间的期望：

定义第l个发射天线发射的训练序列为s_l=[s_l(1)，s_l(2)，…，s_l(N)]^T，定义第l个发射天线发射的的频偏的形式为则，接收信号表示为，n=[n(1)，n(2)，…，n(N)]^T而且n～CN(0，σ²I_N)；h_l=[h_l(1)，h_l(2)，…，h_l(N)]，l=1，2，待估计参数为，其中θ_l=[w_l，h_l]^T对应第l个发射天线与接收信号之间的频偏和信道，接收信号y是非完备数据空间，然而非完备数据空间可以由完备数据空间表征，因此定义完备数据空间z=[z₁，z₂]^T，其中，，则完备数据空间z和非完备数据空间y的关系可以表示为，把总的噪声n分成两部分，即，，其中，n_l是独立同分布、零均值的高斯噪声，方差为β_lσ²I_N，假设β_l是相等的，即β_l=1/N_T=1/2，第m次迭代的求完备数据空间期望如下，完备数据空间的对数似然函数可以表示为由于噪声n_l是统计独立的，所以z对于θ的概率分布函数(probability density function，PDF)为，可以得到，其中，z^l[m]=E{zl|y,θ^[m]},Q(θ|θ^[m])]]>为完备数据空间期望，由于z_l和y服从联合高斯分布，则其中，

S4、最大化完备数据空间的期望：

对S3所得完备数据空间的期望进行最大化，得到待估参数θ的最大化更新值

S5、更新频偏值：

根据S4所述对待估参数θ进行最小化更新，得到最小化更新值，，即存在2个子最小化更新过程，在对子最小化过程更新的时候，ECM算法把的更新过程分两步进行，即分别更新频偏和信道，在固定信道不变的条件下，首先对频偏进行最小化更新

，把在处进行二阶泰勒级数展开可得ejwlt≈ejw^l[m]t+(wl-w^l[m])(jt)ejw^l[m]t+12(wl-w^l[m])2(jt)2ejw^l[m]t,]]>仿真表明(40)式总是凸函数，并对w_l求微分并令其为0，解得频偏更新值为

S6、更新信道值：

在频偏得到更新后固定其值不变，然后对信道系数进行更新，得到信道系数更新值为h^l[m+1](t)=argminhl(t)|z^l[m](t)-sl(t)ejw^l[m+1]thl(t)|2t=1,2,···,N,]]>即h^l[m+1](t)1|sl(t)|2*z^l[m](t)sl*(t)ejw^l[m+1]tt=1,2,···,N,]]>其中，为第m+1次迭代得到的第l个发射天线与接收天线之间的信道在时刻t时的值，至此第m+1此更新完成；

S7、重复迭代知道估计值满足要求：

将S6所得作为初始值遍历S5和S6，进行再次迭代更新，知道迭代更新值满足要求。