[发明专利]基于回波精确模型的高速机动弱目标检测方法

权利要求书

1.一种基于回波精确模型的高速机动弱目标检测方法，包括如下步骤：

（1）构建高速机动目标回波信号的精确模型s(t_k,t_m)：

s(t_k,t_m)＝Au_c[α(t_k-τ′(t_m))]exp(-j2πf₀ατ′(t_m))，

exp(j2πf₀t_k)exp(j2πf_dt_k)

其中，t_k为目标回波脉冲内的快时间，t_m为目标回波脉冲间的慢时间，A为目标回波信号的幅度，u_c(t)为发射的线性调频脉冲信号，t为时间，α＝(c-v(t_m))/(c+v(t_m))为目标回波包络的展缩因子，c为光速，v(t_m)＝v₀+a₀t_m为第m个脉冲内目标的初始速度，v₀为目标的初速度，a₀为目标的加速度，τ′(t_m)为目标回波信号相对于发射信号的延迟时间，exp(·)为指数，j为虚数单位，f₀为载波频率，f_d为目标回波信号的多普勒频率；

（2）设计一个与上述回波信号相匹配的精确匹配滤波器用该精确匹配滤波器对回波信号s(t_k,t_m)进行精确匹配滤波，输出频域信号为Y(f,t_m)：

Y(f,tm)=Aα2|μ|rect(f-fd/2αB-fd)exp[j2πf(fdα2μ-2R0c-v(tm))]]]>

exp(j2πfd0α·f+f0f0tm)exp(j2πnk·PRFα·f+f0f0tm),]]>

exp(jπγacc-v(tm)·f+f0f0tm2)exp(-jπfd2α2μ)exp(-j2πf02R0c-v(tm))]]>

其中，*表示共轭运算，f为输出频域信号的频率，μ为发射信号的调频率，rect(t)为矩形函数，且rect(t)=1|t|≤1/20|t|>1/2,]]>B为发射信号的带宽，R₀为雷达与目标之间的初始距离，f_d0为模糊以后的多普勒频率，n_k为多普勒模糊因子，PRF为脉冲重复频率，γ_a为多普勒调频率；

（3）构造变量用变量τ_m替换目标回波脉冲间的慢时间t_m，将频域信号变形为Y(f,τ_m)：

Y(f,τm)=Aα2|μ|rect(f-fd/2αB-fd)exp[j2πf(fdα2μ-2R0c-v(tm))]]]>

exp(j2πfd0α·f+f0f0τm)exp(j2πnk·PREα·f+f0f0τm);]]>

exp(jπγacc-v(tm)τm2)exp(-jπfd2α2μ)exp(-j2πf02R0c-v(tm))]]>

（4）根据变形后的频域信号Y(f,τ_m)产生频域补偿因子H_w(f,τ_m;n_k,α)：

Hw(f,τm;nk,α)=exp(-j2πnk·PREα·f+f0f0τm)exp(-jπfd0α·ff0τm);]]>

（5）用上述频域补偿因子对变形后的频域信号Y(f,τ_m)进行频域补偿，即用变形后的频域信号Y(f,τ_m)乘以频域补偿因子，补偿后回波信号的包络对齐；

（6）将上述补偿后的信号通过IFFT变换到距离时域，得到补偿后的时域信号y(t_k,τ_m)：

y(tk,τm)=Aα2|μ|sinc[(αB-fd)(tk-2R0c-v(τm)+fdα2μ)],]]>

exp(jπfdtk-jπ4f0R0c+jπγaτm2)exp(j2πfd0α·τm)]]>

其中，IFFT表示傅里叶逆变换；

（7）采用去线调频法对时域信号y(t_k,τ_m)进行多普勒调频率的估计，利用估计得到的多普勒调频率产生相位补偿因子并对时域信号y(t_k,τ_m)进行补偿，即用时域信号y(t_k,τ_m)乘以相位补偿因子，其中γ'_a为估计的多普勒调频率；

（8）对上述补偿后的时域信号做脉冲维的FFT，完成回波信号的相参积累，实现对目标的检测。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤（2）所述的用精确匹配滤波器对回波信号s(t_k,t_m)进行精确匹配滤波，按如下步骤进行：

2a）对回波信号s(t_k,t_m)进行快速傅里叶变换，得到回波频域信号为FFT[s(t_k,t_m)]：

FFT[s(tk,tm)]=A|α|1|μ|exp[jπ4sgn(μ)]rect(f-fdαB)exp[-jπ(f-fd)2α2μ],]]>

exp[-j2π(f-fd)τ′(tm)]exp(-j2πf0ατ′(tm))]]>

其中，t_k为目标回波脉冲内的快时间，t_m为目标回波脉冲间的慢时间，A为目标回波信号的幅度，α为目标回波包络的展缩因子，μ为发射信号的调频率，exp(·)为指数，j为虚数单位，sgn(μ)为符号函数，且sgn(μ)=1μ≥0-1μ<0,]]>rect(t)为矩形函数，且rect(t)=1|t|≤1/20|t|>1/2,]]>f为输出频域信号的频率，B为发射信号的带宽，f_d为目标回波信号的多普勒频率，f_d＝f_d0+n_k·PRF，f_d0为模糊以后的多普勒频率，n_k为多普勒模糊因子，PRF为脉冲重复频率，τ′(t_m)为目标回波信号相对于发射信号的延迟时间，f₀为载波频率；

2b）将精确匹配滤波器变换到频域，得到频域的精确匹配滤波器FFT[uc*(-αtk)]:]]>

FFT[uc*(-αtk)]=1|α||μ|exp(-jπ4sgn(μ))rect(fαB)exp(jπf2α2μ),]]>

其中，*表示共轭运算，u_c(t)为发射的线性调频脉冲信号，t为时间；

2c）将上述变换到频域的精确匹配滤波器与回波频域信号相乘，完成回波信号的精确匹配滤波，输出频域信号为Y(f,t_m)：

Y(f,tm)=FFT[s(tk,tm)]·FFT[uc*(-αtk)]]]>

=Aα2|μ|rect(f-fd/2αB-fd)exp[j2πf(fdα2μ-2R0c-v(tm))]]]>

exp(j2πfd0α·f+f0f0tm)exp(j2πnk·PRFα·f+f0f0tm),]]>

exp(jπγacc-v(tm)·f+f0f0tm2)exp(-jπfd2α2μ)exp(-j2πf02R0c-v(tm))]]>

其中，R₀为雷达与目标之间的初始距离，c为光速，v(t_m)＝v₀+a₀t_m为第m个脉冲内目标的初始速度，v₀为目标的初速度，a₀为目标的加速度，f_d0为模糊以后的多普勒频率，γ_a为多普勒调频率。