[发明专利]三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种信息保密技术，特别涉及一种三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法。

背景技术

科学研究和统计表明，人类从外界获得的信息约有75％来自于图像信息，但由于网络的开放性，图像数据的安全与保密越来越引起人们的重视，如何保护图像数据信息成为了人们普遍关注的问题。

混沌信号由于具有对初始条件的高度敏感性，可以用来对图像进行加密处理，基于混沌的图像加密方法可以分为两类：像素位置置乱和像素值置乱。传统的基于混沌的加密算法通常是用单一混沌系统来进行加密的，大量文献指出，利用单一混沌映射实现的图像加密算法安全性较低，混沌序列易被破译等缺点。

现阶段关于图像置乱的技术有很多，而其中常见的有Arnold变换、Standard映射、Baker变换、魔方变换等，但这些变换均是二维变换，要达到较好的置乱效果，往往需要进行多次操作，置乱效率不高，三维Arnold变换克服了这一缺点，作为对数字图像的置乱方法，有很好的置乱效率，对图像的安全保护具有一定的价值。

发明内容

本发明是针对单一混沌映射实现的图像加密算法安全性较低，以及图像置乱效率不高的问题，提出一种三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法，采用应用三维Arnold变换进行置乱，再与混沌序列相结合对数字图像进行加密，此方法提高了图像加密的安全性。

本发明的技术方案为：一种三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法，具体包括如下步骤：

1）、选取一幅                                                的灰度图像作为待加密图像，获得其二维矩阵数据，并对图像进行重构，得到图像的维矩阵数据；

2）、将处理后的维矩阵作4次三维Arnold变换得到置乱后的图像信息矩阵；

3）、选取合适的产生一组Logistic混沌序列，其中；

4）、从混沌序列中随机从某一值开始依次取个元素组成混沌序列，并对作转换处理，得到处理后的序列；                            

5）、设一维零矩阵，矩阵的大小为，将混沌序列的元素顺次放入矩阵中，然后将与置乱后的图像信息矩阵进行逐位异或运算操作，得到加密后的图像信息矩阵；

6）、将加密后的图像信息矩阵中的元素依次放入二维图像矩阵中，的大小为，其中，再将信息矩阵按照图像标准格式保存，得到最终的加密图像；

7）、解密时，先将加密图像变换为维数据矩阵，并取加密过程中维混沌序列矩阵，然后将与矩阵进行逐位异或运算操作，得到图像信息矩阵；

8）、将维矩阵作4次三维Arnold反变换操作，得到矩阵；

9）、将维矩阵中的数据顺次放入的二维矩阵中，并将矩阵按照图像标准格式保存，得到最终的解密图像。

所述步骤1）中图像进行重构过程：确定数值，使得，若的值不等于任何数值的三次方，则取最小的值，使，然后按矩阵的行（列）顺次依次读取的元素顺次放至维零矩阵中，矩阵的大小为。

所述步骤2）中三维Arnold变换变化公式为：

    mod N ，   ，mod表示模运算，为图像的阶数。      

所述步骤4）中转换处理为：  。

所述步骤8）中三维Arnold反变换变化公式为：

    mod N ，   ，mod表示模运算，为图像的阶数。

 

本发明的有益效果在于：本发明三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法，采用了三维Arnold变换对处理后的多维图像数据进行像素位置置乱，比起一般二维置乱技术来说，其置乱度更高，而后采用混沌序列来改变像素值，完成加密，具有安全性好，密钥灵敏性强，抗攻击能力强等优点。

附图说明

图1为本发明三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法中加密流程图；

图2为本发明三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法中解密流程图；

图3为本发明三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法实施例图；

图4为本发明置乱程度分析图；

图5为本发明stone图像加密后的统计直方图；

图6为本发明明密文图像中的水平相邻像素相关性分析图；

图7为本发明密钥灵敏性测试图。

具体实施方式