[发明专利]基于Anti-Gray映射的4D-QPSK星座设计方法

权利要求书

1.一种基于Anti-Gray映射的4D-QPSK星座设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，基于Anti-Gray映射的2D-QPSK星座，按照最小欧氏距离的汉明距离大于等于2的原则，产生Anti-Gray映射的3D-QPSK星座；

步骤S2，修正3D的比特标识为4D的比特标识，增加3D坐标标识的最高位构造4D的坐标标识；

步骤S3，根据构造的4D比特标识和4D坐标标识，按照汉明距离为1的星座点欧式距离最大的原则，构造4D-QPSK超立方体星座；

步骤S4，输出4D比特标识与基于Anti-Gray映射的4D-QPSK星座坐标标识间的对应关系。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中基于Anti-Gray映射2D-QPSK星座的构造方法为：设定2D-QPSK星座的坐标标识，S₁=[-1，-1]，S₂=[1，-1]，S₃=[1，1]，S₄=[-1，1]，其中S_i=[S_i，1，S_i，2]，i=1，2，3，4为星座图中第i个顶点的坐标标识，对应笛卡尔坐标S_i，1+jS_i，2；则2D-QPSK星座的比特标识其中a_i，1和a_i，2分别是星座图中第i个顶点对应的前后两个比特值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中基于Anti-Gray映射3D-QPSK星座的构造方法为：按照相邻星座点的汉明距离大于等于2的原则，构造基于Anti-Gray映射3D-QPSK星座的坐标标识为：X₁=[-1，-1，-1]，X₂=[-1，-1，1]，X₃=[-1，1，-1]，X₄=[-1，1，1]，X₅=[1，-1，-1]，X₆=[1，-1，1]，X₇=[1，1，-1]，X₈=[1，1，1]；对应的比特标识为：b₁=(0，0，0)，b₂=(1，1，1)，b₃=(1，1，0)，b₄=(0，0，1)，b₅=(0，1，1)，b₆=(1，0，0)，b₇=(1，0，1)，b₈=(0，1，0)；其中X_i=[X_k，1，X_k，2，X_k，3]，k=1，…，8为星座图中第k个顶点的坐标标识，b_k=(b_k，1，b_k，2，b_k，3)，k=1，…，8为星座图中第k个顶点的比特标识。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中修正的4D比特标识c_k=c_k，1b_k，1，b_k，2，b_k，3)，k=1，…，8，其中c_k，1是第k个顶点增加的最高比特位，c_k，1取值0或1，必须满足相邻星座点的汉明距离大于等于3。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中4D坐标标识的构造方法为：Y_k=[-1，X_k，1，X_k，2，X_k，3]，k=1，…，8，其中Y_k为星座图中第k个顶点的坐标标识。