[发明专利]一种变参数锁定模式弹载聚束SAR的航迹仿真方法

权利要求书

1.一种变参数锁定模式弹载聚束SAR的航迹仿真方法，包括以下几个步骤：

步骤一、确定仿真中采用的四个坐标系：地球转动坐标系E_g、成像场景坐标系E_s、视线方向的极坐标系E_l和弹体航迹平面坐标系E_m，具体为：

设定以场景中心形成的地球切面为L，SAR的航迹平面为P；

(1)地球转动坐标系E_g

坐标原点：地心记为O_g；

X轴记为X_g：在赤道平面内，指向零度经线方向；

Y轴记为Y_g：在赤道平面内，指向东经90度经线方向；

Z轴记为Z_g：沿地球自转轴，指向正北极；

(2)成像场景坐标系E_s

坐标原点：场景中心记为O_s；

X轴记为X_s：在平面L内，指向场景的东方；

Y轴记为Y_s：在平面L内，指向场景的北方；

Z轴记为Z_s：过场景中心点，垂直于以场景中心形成的地球切面并背离地心方向；

(3)视线方向的极坐标系E_l

坐标原点记为O_l：场景中心；

X轴记为X_l：在平面L内，与Y_l轴、Z_l轴构成右手坐标系；

Y轴记为Y_l：在平面L内，沿合成孔径中心时刻斜距在该平面内的投影指向SAR传感器；

Z轴记为Z_l：过场景中心点，垂直于以场景中心形成的地球切面并背离地心方向；

(4)弹体航迹平面坐标系E_m

坐标原点记为O_m：场景中心；

X轴记为X_m：在弹体航迹平面内，与Y_m轴、Z_m轴构成右手坐标系；

Y轴记为Y_m：在弹体航迹平面内，指向目标与SAR传感器的方向；

Z轴记为Z_m：背离地心方向，指向垂直于弹体航迹平面P的方向；

步骤二、确定步骤一中四个坐标系间坐标的转化方法，得到坐标系间的转化矩阵；

设SAR在地球转动坐标系E_g中的初始坐标为(X_g0，Y_g0，Z_g0)，在成像场景坐标系E_s中的初始坐标为(X_s0，Y_s0，Z_s0)，场景中心在E_g坐标系中坐标(X_p，Y_p，Z_p)；某时刻SAR在地球转动坐标系E_g中的坐标为(X_g，Y_g，Z_g)，同时刻SAR在成像场景坐标系E_g中的坐标为(X_s，Y_s，Z_s)，在视线方向的极坐标系E_l中的坐标为(X_l，Y_l，Z_l)，在弹体航迹平面坐标系E_m中的坐标为(X_m，Y_m，Z_m)；

(1)获取成像场景坐标系E_s到地球转动坐标系E_g的转换矩阵A_sg，地球转动坐标系E_g到成像场景坐标系E_s的转换矩阵A_gs；

根据公式(1)和公式(2)获取SAR在合成孔径中心时刻t₀的经度φ_lo与纬度φ_la：

φl0=arctan(yg0xg0)---(1)]]>

φla=arctan(zg0xg02+yg02)---(2)]]>

A_sg满足公式(3)表示的关系，根据公式(4)可得A_sg

xgygzg=xsyszs+xg02+yg02+zg02Asg---(3)]]>

Asg=sinφla0cosφla010-cosφla0sinφlacosφlo-sinφlo0sinφlocosφlo0001---(4)]]>

A_sg经求逆运算得到A_gs；

(2)获取成像场景坐标系E_s到视线方向的极坐标系E_l的转换矩阵A_sl，视线方向的极坐标系E_l到成像场景坐标系E_s的转换矩阵A_ls；

根据公式(5)获取合成孔径中心时刻SAR偏离成像场景坐标系E_sY轴方向的角度为α，则

α=arctanxs0ys0---(5)]]>

A_sl满足公式(6)表示的关系，根据公式(7)可得A_sl

[x_l y_l z_l ]=[x_s y_s z_s]A_sl   (6)

Asl=cosαsinα0-sinαcosα0001---(7)]]>

A_sl经求逆运算得到A_ls；

(3)获取视线方向的极坐标系E_l到弹体航迹平面坐标系E_m的转换矩阵A_lm，弹体航迹平面坐标系E_m到视线方向的极坐标系E_l的转换矩阵A_ml；

根据公式(8)获取合成孔径中心时刻SAR对场景中心的入射角为β，则

β=arcsinxs02+ys02xs02+ys02+zs02---(8)]]>

设定航迹平面P与平面L夹角为γ，根据公式(9)获取航迹平面相对旋转角度Ω为

Ω=arccoscosγsinβ---(9)]]>

A_lm满足公式(10)表示的关系，根据公式(11)可得A_sl

[x_m y_m z_m]=[x_l y_l z_l]A_lm   (10)

Alm=1000sinβcosβ0-cosβsinβcosΩ0-sinΩ010sinΩ0cosΩ---(11)]]>

A_lm经求逆运算得到A_ml；

步骤三、设定雷达系统基本仿真参数，确定合成孔径时间内SAR的积累转角Δθ，确定沿航迹方向SAR发射的采样脉冲的数量N_a；

(1)设定雷达系统的参考载频f₀，光速c，仿真场景半径D，脉冲持续时间μ，ρ_a、ρ_r分别为系统预期的方位向分辨率与距离向分辨率，根据公式(12)获取合成孔径时间内SAR在平面L内积累的转角为Δθ，则

Δθ=2tanc4f0ρasinβ---(12)]]>

(2)设函数nextpow2(·)的为返回值为大于自变量的最小的2的整数次幂对应的整数的函数，由公式(13)获取沿航迹方向SAR发射的采样脉冲的数量N_a

Na=2nextpow2(3Dρa)---(13)]]>

步骤四、设定龙格库塔法仿真的时间步长t_h；利用龙格库塔法仿真得到弹体在航迹平面坐标系E_m中的采样坐标矩阵Posm；

(1)设定弹体飞行速率为V，雷达平台速度方向与弹目斜距间的锁定角度θ，龙格库塔法仿真的时间步长t_h；设合成孔径起始时刻为t₁，结束时刻为t₂，t₁<t₀<t₂，利用龙格库塔法生成t₀～t₂时刻的粗仿真航迹；设(x_f，y_f，O)为t_m时刻SAR在弹体航迹平面坐标系E_m中的坐标，(x_1f，y_1f，O)为t_m+t_h时刻SAR在弹体航迹平面坐标系E_m中的坐标；设x_f、y_f的初始值为合成孔径中心时刻SAR平台在弹体航迹平面坐标系E_m中的坐标；根据公式(14)-公式(18)计算中间参数K_1xf，K_1yf，K_2xf，K_2yf，K_3xf，K_3yf，K_4xf，K_4yf；

k1xf=Vsin(arccot|xfyf|+θ-π2)k1yf=-Vcos(arccot|xfyf|+θ-π2)---(14)]]>

k2xf=Vsin(arccot|xf+k1xfth/2yf+k1yfth/2|+θ-π2)k2yf=-Vcos(arccot|xf+k1xfth/2yf+k1yfth/2|+θ-π2)---(15)]]>

k3xf=Vsin(arccot|xf+k2xfth/2yf+k2yfth/2|+θ-π2)k3yf=-Vcos(arccot|xf+k2xfth/2yf+k2yfth/2|+θ-π2)---(16)]]>

k4xf=Vsin(arccot|xf+k3xfth/2yf+k3yfth/2|+θ-π2)k4yf=-Vcos(arccot|xf+k3xfth/2yf+k3yfth/2|+θ-π2)---(17)]]>

x1f=xf+(k1xf+2k2xf+2k2xf+k4xf)th6y1f=yf+(k1yf+2k2yf+2k2yf+k4yf)th6---(18)]]>

(2)重复步骤四的(1)，利用龙格库塔法生成t₁～t₀时刻SAR的粗仿真航迹在弹体航迹平面坐标系E_m中的坐标；综合步骤四的(1)与(2)，得到合成孔径时间内SAR在弹体航迹平面坐标系E_m中的粗仿真航迹坐标矩阵，表示为矩阵Posm；

步骤五、结合步骤四与步骤二中的结果，经坐标转化后得到合成孔径时间内SAR在地球转动坐标系E_g中的粗仿真航迹坐标矩阵；

Poss为该航迹在地球转动坐标系E_g中的航迹坐标矩阵；结合步骤二中坐标系转化法则，根据公式(19)获取Poss

Poss=PosmA_mlA_lsA_sg   (19)

步骤六、结合变参数SAR体制设计插值方法，对步骤五中得到的粗仿真航迹进行插值，得到精准的弹体仿真航迹；

本发明要求SAR回波数据在波数域沿方位向等间隔分布；

设在成像场景坐标系E_s中，SAR在平面L中偏离Y轴的角度序列为Δε，则

Δϵ=arctan2tanΔθ2Nai,i=Na2,...Na2.---(20)]]>

由矩阵Poss可得到粗仿真航迹在成像场景坐标系E_s中，SAR在平面L中偏离Y轴的角度序列为Δε₀；以Δε₀为原始数据位置，Poss为原始数据取值，Δε为插值后数据位置，进行插值操作后得到插值后SAR在成像场景坐标系E_g中精准的坐标Possl，即为仿真后得到的SAR航迹。