[发明专利]可调品质因子双树复小波变换的旋转机械故障检测方法

权利要求书

1.一种可调品质因子双树复小波变换的旋转机械故障检测方法，其特征在于：包括下述步骤：

步骤1：构造采样参数集合，以生成品质因子可调的双树复小波基函数集，具体包括：

a.构造采样参数集合Ω＝{(p，q，s)|p，q，s∈Z⁺}用以生成可调品质因子双树复小波基函数集{B_p，q，s|(p，q，s)∈Ω}，其中，Z⁺为正整数集，双树复小波基函数的实部、虚部分别由两对滤波器组[h(n)，g(n)]和展成；

b.采样参数p，q，s共同决定了两对滤波器组[h(n)，g(n)]和展成的双树复小波基函数的时频特性及品质因子，其中，q/p决定了双树复小波基函数的尺度伸缩因子，小波基函数的品质因子定义为基函数的中心频率与带宽的比值，定义H(e^jw)、G(e^jw)、依次为滤波器h(n)、g(n)、的傅里叶频谱，其中H(e^jw)、G(e^jw)构成实部分支滤波器组；

实部分支滤波器采用可变空间尺度框架函数构造，虚部分支的滤波器组的数学表达式为：

H~(ejw)=H(ejw)e-j(q-p)w/2,]]>且H~(1)(ejw)=H(ejw)e-jqw/2]]>

G~(ejw)=G(ejw)ej[-sign(w)π2+w2]]]>

其中，为虚部分支第一层低通滤波器，sign(w)为符号函数，表示为：

sign(w)=1w>00w=0-1w<0]]>

c.上列关系式保证了由两个滤波器组组展成的双树复小波基函数的实部小波和虚部小波构成希尔伯特变换对：

Im{(qp)-j/2ψ((qp)-jt-ks)}=H<Re{(qp)-j/2ψ((qp)-jt-ks)}>j,k∈Z]]>

其中，表示第j层小波基函数，Re(·)表示实部，Im(·)表示虚部，H(·)表示希尔伯特变换算子；

步骤2：分别用所构造的双树复小波基集合中每一个小波基函数对旋转机械上采集到的振动信号进行时间-尺度分析，计算该小波基函数参与下各层分解信号的峭度信息熵，选择最大的峭度信息熵作为该小波基函数的特征峭度信息熵，包括：

a.双树复小波基函数的实部与虚部分别对旋转机械上采集到的离散响应信号x(n)进行J层时间-尺度分解，实部小波函数的各层分解小波(尺度)系数表示为：

其中，k表示采用的是第k个双树复小波基函数，j为分解层序号，虚部小波函数的各层小波(尺度)系数表示为：

则双树复小波基函数对振动信号第j层分解的小波系数可以表示为：

b.计算各层小波(尺度)系数的峭度信息熵

KE<Wk{j}>=Kp(wxk,j)S(wxk,j),j=1,2,...J+1]]>

其中，K_p(·)为峭度算子，S(·)为信息熵算子，具体地，信号序列x(n)的峭度、信息熵表述为：

Kp[x(n)]=Σi=1n(xi-x‾)4nσ4,S(x)=-Σj=1J+1pjlog(pj)]]>

其中，x_i为序列x(n)第i个数据点，为序列x(n)的平均值，σ为序列x(n)的标准差，S(x)为信号的信息熵，{p_j}定义为在整个区间(x_min，x_max)中对x进行J+1个子区间的划分并计算第j个子区间上的概率密度；

c.选择各层分解信号中最大的峭度信息熵作为该双树复小波基函数的特征峭度信息熵，表示为：

CKE[Bpk,qk,sk]=maxKE(wxk,j),j=1,2,...,J+1;]]>

步骤3：将每个小波基函数的特征峭度信息熵构成一个集合，定义全局特征峭度信息熵为集合内最大的特征峭度信息熵，选择与全局特征峭度信息熵对应的小波基函数作为与振动信号最优匹配的小波基函数，表示为：

Bopt={Bp*,q*,s*|CKE[Bp*,q*,s*]=maxCKE[Bp,q,s],(p,q,s)∈Ω};]]>

步骤4：用选择的最优双树复小波基函数B_opt对振动信号进行分析及故障检测。