[发明专利]基于小波神经网络的退化数据缺失插补方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于小波神经网络的退化数据缺失插补方法，属于加速退化试验技术领域。

背景技术

由于在传输过程中发生数据丢失，或者在人工记录时遗漏部分数据，以及监测设备中途发生故障等原因，性能退化数据经常会出现有缺失的情况。数据缺失给性能退化数据的处理带来了很大的困难：常用的性能退化数据处理方法都是针对完整数据研究出来的，而对存在部分缺失的数据进行统计分析，则存在适用性上的问题，使得处理结果的准确性难以满足工程需求。

面对这种问题，存在两种可能的解决思路：其中一种是改进现有的退化数据处理方法，使之能够适应有缺失的性能退化数据，另一种则是针对有缺失的数据进行处理，使之转化为符合下一阶段处理要求的完整数据。对于前一种方案，在实现上有难度，针对大量现有成熟处理方法的改进是一件庞大的工程；后一种方案的在实施上则更切合实际，并且将有缺失的数据转化为完整数据后，可以应用到更多的现有数据处理方法中，对下一阶段数据处理的通用性更强。

对缺失数据进行插补是应用最广泛的缺失数据处理思路。目前在插补领域，已经基于统计理论，研究出了均匀插补、回归插补和经验最大化插补等统计插补方法。虽然可以将统计学中对缺失数据的处理方法借鉴到性能退化数据的缺失处理中，但性能退化数据的一些特点则可能对这些统计方法的应用带来挑战。通常情况下，退化数据具有一定的趋势性，而要求数据具有平稳性的插补方法则不再适用。另外，现有统计插补方法都是以假设待插补数据或残差服从某种统计分布为前提。然而从设备中直接采集到的退化数据则带有明显的系统特征，任意时刻前后的数据都具有难以忽略的相关性。若忽略这种相关性的存在，对退化数据进行统计分布假设，则存在明显的偏差。因此，对有缺失的性能退化数据的处理，所采用的插补方法是否正确有效，是影响最终结论可信性的关键因素之一。

发明内容

本发明的目的是为了解决有缺失退化数据的插补问题，提出一种基于小波神经网络的退化数据缺失插补方法，采用的技术方案如下所述：

（1）缺失退化数据趋势回归建模，估计残差序列；

（2）对残差序列进行小波分解，得到小波分解子序列；

（3）对小波分解子序列进行预处理；

（4）采用小波神经网络插补模型插补缺失残差序列；

（5）将缺失处的趋势项及残差序列插补结果合成为退化数据插补结果。

本发明的优点在于：

（1）对退化数据的趋势进行回归建模，保证了缺失数据趋势与整体数据的统一；

（2）对残差序列采用小波神经网络模型进行插补，避免了退化数据细节的丢失；

（3）在插补过程中不存在对数据统计特性的假设，使得本方法对退化数据具有广泛的适用性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明残差序列E小波分解子序列（虚线框内）；

图3是本发明小波神经网络插补模型插补缺失残差序列；

图4是本发明实施例含缺失数据的退化曲线；

图5是本发明实施例残差序列；

图6是本发明实施例前段残差序列E的小波分解；

图7是本发明实施例各级插补子序列结果；

图8是本发明实施例第401～700min缺失段的最终插补结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种基于小波神经网络的退化数据缺失插补方法，如图1所示流程，具体实施方法如下：

步骤一、缺失退化数据趋势回归建模，估计残差序列；

根据退化数据中已有数据的趋势特点，选择多项式函数、指数函数或幂律函数等常见函数作为回归函数，得到退化趋势的函数表达式，并计算已有数据去除趋势项之后的残差序列。令E＝(e₁，e₂，…，e_n)和E′＝(e′₁，e′₂，…，e′_m)分别表示缺失数据之前和之后的残差序列，而n和m表示序列的长度。

步骤二、对残差序列进行小波分解；

选择同一种小波函数，分别对残差序列E和E′中数据进行L级小波分解。

以E为例的小波分解示意图如附图2。分解后得到的L阶低频和高频子序列为：